黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列运算一定正确的是（ ）
3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
5. 一个不透明的袋子中装有5个小球，其中2个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）
6. 将抛物线先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ）
7. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要棋子（ ）
8. 如图，在四边形中，，点E在上，交于点F，若，，则的长为（ ）
9. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点D连接，若，则（ ）
10. 如图，平行四边形ABCD的周长为16，∠B＝60°，设AB的长为x，平行四边形ABCD的面积为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题
11. 将数13000000用科学记数法表示为________．
12. 在函数中，自变量的取值范围是______．
13. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为________．
14. 计算的结果是___________．
15. 把多项式分解因式的结果为_______．
16. 不等式组的解集是________．
17. 一个扇形的圆心角是，半径是，则此扇形的面积是______．（结果保留）
18. 如图，在中，，点D在边上，连接，过点D作交于点，点P为线段上一动点，连接，若，则线段的最小值是________．
19. 在中，，为BC边上的高，，则BC的长为___________．
20. 如图，在正方形中，点G在边上，，垂足为点F，连接，且平分，连接交于点H，连接．
下列结论：①；②；③；④若，则线段．其中结论正确的序号有________．
三、解答题
21. 先化简，再求代数式的值，其中．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中面出，使与关于直线对称（点D在小正方形的顶点上）；
(2)在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形的面积为4．连接，请直接写出线段的长．
23. 民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．
24. 已知，在中，，点D，点E在BC上，,连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，过点B作，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
25. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
26. 已知四边形是的内接四边形，连接为的直径．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，延长交于点E，点F在上，连接，并延长交的延长线于点，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，若，求的半径．
27. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，，．
(1)如图1，求直线的解析式；
(2)如图2，为轴正半轴上一点，为的中点，连接，设的面积为，点的横坐标为，求与的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，直线交轴、轴于点、，交直线于点，，为轴负半轴上一点，连接交轴于点，，过点P作轴交于点，为上一点，连接，为上一点，连接，，且，，为轴负半轴上一点，连接、、，若为的中点，，求直线的解析式．
黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．8
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．16枚
B．20枚
C．24枚
D．25枚
A．6
B．3
C．5
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
15
适中
4
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
5
0.85
根据概率公式计算概率
6
0.85
二次函数图象的平移
7
0.85
图形类规律探索
8
0.94
由平行截线求相关线段的长或比值
9
0.85
线段垂直平分线的性质；等边对等角；作垂线(尺规作图)
10
0.85
动点问题的函数图象；（特殊）平行四边形的动点问题
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件
13
0.94
求反比例函数解析式
14
0.85
二次根式的加减运算
15
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
16
0.85
求不等式组的解集
17
0.85
求扇形面积
18
0.65
垂线段最短；角平分线的性质定理；根据平行线的性质探究角的关系；等边对等角
19
0.85
解直角三角形的相关计算
20
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
21
0.65
分式化简求值；特殊三角形的三角函数
22
0.85
画轴对称图形；勾股定理与网格问题；利用平行四边形的性质求解
23
0.85
用样本的频数估计总体的频数；求条形统计图的相关数据
24
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
25
0.65
分配问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.4
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
27
0.15
一次函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,11,12,14,15,21
2
图形的变化
3,4,8,19,21,22,26,27
3
统计与概率
5,23
4
函数
6,10,12,13,27
5
图形的性质
9,10,17,18,20,22,24,26,27
6
方程与不等式
16,25