黑龙江省哈尔滨市荣智学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市荣智学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ）
4. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）
5. 分式方程的解是（ ）
6. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ）
7. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，画直线交于点，连接，，则的度数为（ ）
8. 如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙角，梯上点距离墙，长，则梯子长为（ ）
9. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为( )

10. 市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水18吨，则应交水费（ ）
二、填空题
11. 在函数中，自变量的取值范围是_____．
12. 把多项式x3﹣4x分解因式的结果为_______．
13. 计算：_________．
14. 不等式组 的解集是____________．
15. 一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为______．
16. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星……，第12个图案有_____个五角星．
17. 定义新运算：，则的运算结果是___________．
18. 四个相同无标签的试管中分别盛有等量的氯化钠、硝酸钾、氯化钾、氯化铵溶液，小霞同学在不知情的条件下，随机取一个试管，取到氯化钠溶液的概率是________．
19. 在中，，的面积为9，则的度数为_____度．
20. 如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接．若，则的长为______．
三、解答题
21. 先化简，再求代数式的值，其中．
22. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长为1，线段的两个端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．
(1)在图1中以为一边画一个菱形，且面积为20；
(2)在图2中以为一边画一个等腰三角形，且底边长为；
(3)直接写出图2所画的三角形的面积为______．
23. 高远中学为了解学生对生物知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%．
(1)求被抽取的学生有多少名？
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若“高远”中学共有2400名学生，请你估计该校有多少人的成绩为优秀？
24. 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
25. 圆O中，弧弧，连接交弦于点C．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点E在圆O上，连接，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，过A作，垂足为交于点，求的长．
黑龙江省哈尔滨市荣智学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．元
B．45元
C．元
D．48元
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
5
难度
题数
容易
3
较易
16
适中
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项；负整数指数幂
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
解分式方程（化为一元一次）
6
0.85
二次函数图象的平移
7
0.65
等边对等角；三角形内角和定理的应用；线段垂直平分线的性质
8
0.85
相似三角形实际应用
9
0.85
求反比例函数解析式；实际问题与反比例函数
10
0.85
梯度计价问题
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算
14
0.85
求不等式组的解集
15
0.85
求扇形面积
16
0.85
图形类规律探索
17
0.85
整式的混合运算
18
0.94
根据概率公式计算概率
19
0.65
等边对等角；解直角三角形的相关计算
20
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
三、解答题
21
0.85
分式化简求值；特殊三角形的三角函数
22
0.65
在网格中判断直角三角形；证明四边形是菱形；格点图中画等腰三角形；勾股定理与网格问题
23
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；总体、个体、样本、样本容量
24
0.85
方案问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
25
0.65
圆周角定理；由平行截线求相关线段的长或比值；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,13,16,17,21
2
图形的变化
4,8,19,21,25
3
方程与不等式
5,14,24
4
函数
6,9,10,11
5
图形的性质
7,15,19,20,22,25
6
统计与概率
18,23