黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题（中考模拟）

这是一份黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年九年级下学期中考三模数学试题（中考模拟），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 8D.
2. 下列运算一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 五个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A B. C. D.
5. 一个不透明的袋子中装有5个小球，其中2个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 将抛物线先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要棋子（ ）
A. 16枚B. 20枚C. 24枚D. 25枚
8. 如图，在四边形中，，点E在上，交于点F，若，，则的长为（ ）
A. 6B. 3C. 5D. 9
9. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点D连接，若，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，平行四边形ABCD的周长为16，∠B＝60°，设AB的长为x，平行四边形ABCD的面积为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 将数13000000用科学记数法表示为________．
12. 在函数中，自变量的取值范围是______．
13. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为________．
14. 计算的结果是___________．
15. 把多项式分解因式的结果为_______．
16. 不等式组的解集是________．
17. 一个扇形圆心角是，半径是，则此扇形的面积是______．（结果保留）
18. 如图，在中，，点D在边上，连接，过点D作交于点，点P为线段上一动点，连接，若，则线段的最小值是________．
19. 在中，，为BC边上的高，，则BC的长为___________．
20. 如图，在正方形中，点G在边上，，垂足为点F，连接，且平分，连接交于点H，连接．
下列结论：①；②；③；④若，则线段．其中结论正确的序号有________．
三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分）
21. 先化简，再求代数式的值，其中．
22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中面出，使与关于直线对称（点D在小正方形的顶点上）；
（2）在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形的面积为4．连接，请直接写出线段的长．
23. 民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．
24. 已知，在中，，点D，点E在BC上，,连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，过点B作，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
25. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
26. 已知四边形是内接四边形，连接为的直径．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，延长交于点E，点F在上，连接，并延长交的延长线于点，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，求的半径．
27. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，，．
（1）如图1，求直线的解析式；
（2）如图2，为轴正半轴上一点，为中点，连接，设的面积为，点的横坐标为，求与的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，直线交轴、轴于点、，交直线于点，，为轴负半轴上一点，连接交轴于点，，过点P作轴交于点，为上一点，连接，为上一点，连接，，且，，为轴负半轴上一点，连接、、，若为的中点，，求直线的解析式．
德强2024-2025九年级下学期数学校三模
（总分：120分 总间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】12
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】6
【19题答案】
【答案】7或5
【20题答案】
【答案】①②③④
三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分）
【21题答案】
【答案】，
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）图见解析，
【23题答案】
【答案】（1）80 （2）作图见解析
（3）480
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）、、、．
【25题答案】
【答案】（1）每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元
（2）该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料
【26题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析； （3）的半径为．
【27题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）．