押题密卷江苏省无锡市2025中考九年级下数学模拟押题卷（含答案解析）

这是一份押题密卷江苏省无锡市2025中考九年级下数学模拟押题卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
2. 下列运算中，正确的是（ ）
3. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，点是轴上一点，连接，则的面积是（ ）
4. 若是一元二次方程的两根，则的值为（ ）
5. 如图，为了测量河岸，两点的距离，在与垂直的方向上取点，测得，，那么等于（ ）

6. 如图，明年舟山将再添一个最高颜值城市新地标，新城长峙岛上将矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68m以上的空中有多长时间？（ ）
7. 如图是正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（ ）
8. 如图，在中，，，分别平分，，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的为（ ）

二、填空题
9. 已知，求_______．
10. ﹣6的倒数是_________．
11. 如图，，切于点，，切于点，交，于点，，若的周长是20，则的长是______．
12. 如图，正方形ABCD内接于，点E为AB上一点，连接DE并延长，交于点F．若，，则AF的长为______．
13. 如图1，在矩形中，，，点、在、上，且，将四边形绕点逆时针旋转角，连接、相交于点，旋转后的图形如图2所示，则此时的值为_______．
14. 将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数的图象如图所示，当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，的值为______．

15. 如图，的三个顶点，和分别在平行线，上，平分，交线段于点，若，，则的大小为________．
16. 如图，为的直径，是上一点，以为圆心，适当长为半径作弧交直径所在的直线于点；分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；连结并延长交于点，交于点；以为圆心，长为半径作弧交于点，连结．若，，则的半径长是_____．
17. 如图已知点，，，点关于轴对称，点关于轴对称，是等腰直角三角形，，点在四边形边上从点A出发，以每秒5个单位长度沿方向运动，则第2025秒时，点的坐标为________．
18. 【新知理解】如图①，点C在线段上，若，则称点C是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率相伴线段．
【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置，若点D在射线上，且线段与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率相伴线段，请写出点D所表示的数为______．
三、解答题
19.
20. 甘肃历史跨越八千余年，是中华民族和华夏文明的重要发祥地之一，也是中医药学的发祥地之一，被誉为“河岳根源、羲轩桑梓”．李老师为了让学生深入地了解甘肃文化，将正面印有“黄河文化”“边塞文化”“根祖文化”“红色文化”的4张卡片背面朝上放在桌面上（这4张卡片除正面外，其他完全相同），邀请小甘上讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍卡片上相对应的文化内容．
(1)求小甘从中随机抽取到的卡片上印有“根祖文化”的概率；
(2)若小甘先上讲台，从4张卡片中随机抽取1张（放回重新排列），小肃后上讲台，也从4张卡片中随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求小甘、小肃两人至少有一人抽中“黄河文化”的概率．
21. 某蔬菜种植基地为了提高蔬菜苗的成活率，决定进行集中育苗．已知某种蔬菜苗早期在新建的育苗温室中生长，长到大约时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长，研究表明，60天内，这种蔬菜苗生长的高度与生长的时间x（天）之间大致的函数关系图象如图所示．
(1)当时，求y与x之间的函数表达式．
(2)当这种蔬菜苗长到大约时，开始开花结果，试求这种蔬菜苗移至大棚后，继续生长多少天，开始开花结果？
22. 问题背景：某商场代理销售某种家用净水器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种净水器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
(1)设售价降低元，请用含的代数式表示月销售量（台）与每月所获得的利润（元）．
(2)当售价定为多少元时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润（元）最大，最大利润是多少？
23. 某校举行了环保知识竞赛，随机抽取了m名学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀），B（良好），C（中等），D（合格），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出m的值以及C等级对应的名数；
(2)抽取的这m名学生中，其成绩的中位数落在______等级；
(3)该校共有1600名学生，请你估计本次竞赛获得A等级的学生有多少名？
24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，对称轴为．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，连接，点D在直线上方的抛物线上，过点D作的垂线交于点E，作y轴的平行线交于点F．若，求线段的长；
(3)直线与抛物线交于P，Q两点（点P在点Q左侧），直线与直线的交点为S，的面积是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
25. 双塔是古黄河宿迁景观带的标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成．某校数学实践小组开展测量七凤塔高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如下表：
已知测角仪的高度为1.2米，点C、E、A在同一水平直线上．根据以上信息，求塔的高度，
（参考数据：）
26. 综合与实践
问题情境：如图1 ，矩形中，点M是边上一点，分别交， 于点E、F．

(1)探究发现：若，求．
(2)探索研究：如图 2 ，矩形中，，将矩形沿直线折叠，E、F分别在边上，点A落在边上的点M 处，，连接，与交于点 G ．
①求的长；
②连接，求的长．
(3)探究拓展：如图 3 ，矩形中，，将矩形沿直线折叠，E、F分别在边上，点A落在边上的点 M 处，若，求y关于x的函数关系式．
27. 已知：如图，中，是中点，连接，延长线交的延长线于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，，判断四边形的形状，并证明你的结论．
28. 如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交的延长线于F，连．
(1)求证：与相切；
(2)若，，求的半径．
【押题密卷】江苏省无锡市 2025中考数学押题卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、函数、图形的变化、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．6
C．8
D．16
A．8
B．6
C．−4
D．4
A．
B．
C．
D．
A．3min
B．5min
C．6min
D．10min
A．
B．
C．
D．2
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
测量七凤塔高度
测量工具
测角仪、皮尺等
活动形式
以小组为单位
测量示意图
测量步骤及结果
如图，步骤如下：
①在C处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角；
②沿着CA方向走到E处，用皮尺测得米；
③在E处使用测角仪测得塔的顶部点B的仰角．
…
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
8
较难
5
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
2
0.85
合并同类项
3
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
4
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
5
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
6
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
7
0.94
相反数的定义；正方体相对两面上的字
8
0.4
角平分线的性质定理；角平分线的判定定理；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
二、填空题
9
0.85
比例的性质
10
0.94
倒数
11
0.85
应用切线长定理求解
12
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
13
0.65
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；一次函数、二次函数图象综合判断；折叠问题；抛物线与x轴的交点问题
15
0.65
根据平行线判定与性质求角度；与角平分线有关的三角形内角和问题
16
0.65
利用垂径定理求值；半圆（直径）所对的圆周角是直角；因式分解法解一元二次方程；用勾股定理解三角形
17
0.4
点坐标规律探索；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；坐标与图形变化——轴对称
18
0.4
数轴上两点之间的距离；几何问题(一元一次方程的应用)
三、解答题
19
0.85
含乘方的有理数混合运算
20
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
21
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数自变量或函数值；求一次函数解析式
22
0.85
销售问题(实际问题与二次函数)；一元一次不等式组的其他应用；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
23
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数
24
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)
25
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
26
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；函数解析式；用勾股定理解三角形
27
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是矩形；等边三角形的判定和性质；利用平行四边形性质和判定证明
28
0.65
全等的性质和SSS综合（SSS）；切线的性质和判定的综合应用；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,7,10,18,19
2
方程与不等式
1,4,16,18,22
3
函数
3,14,17,21,22,24,26
4
图形的变化
5,6,9,13,14,17,25,26
5
图形的性质
7,8,11,12,13,15,16,17,26,27,28
6
统计与概率
20,23