广东省深圳市宝安区海旺学校024-2025 学年下学期九年级下数学期中考前模拟练习（含答案解析）

这是一份广东省深圳市宝安区海旺学校024-2025 学年下学期九年级下数学期中考前模拟练习（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（ ）
3. 数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数与 (m，n为常数，)的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

4. 一名射击运动员统计了45次射击成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，关于这组数据下列说法不正确的是（ ）
5. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（ ）
6. 如图，在相同的小正方形组成的网格图中，点在格点（网格线的交点）上，点在上，且都在格点上，则的正弦值是（ ）
7. 如图，在平行四边形中，以A为圆心，长为半径画弧交于点F，分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于点E，连接交于点O，过点A作于点H．若，，则（ ）
8. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

二、填空题
9. 分解因式：2x2﹣8=_______
10. 已知关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________．
11. 太阳能是清洁、安全和可靠的能源．如图是一个太阳能面板及其侧面示意图，点C是的中点，．当太阳光与地面的夹角为，已知太阳光与面板垂直时，太阳面板吸收光能的效率最高，则此时支架C端离地面的高度为______；（结果精确到；参考数据：，，）
12. 已知妈妈在家洗菜，设用一定量清水洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为反比例函数关系．已知用5升清水洗一次后，蔬菜上残留的农药量是清洗前的，若要使蔬菜上残留的农药量不超过清洗前的，则至少需要用_____升清水清洗．（假设每次清洗时，农药在清水中均匀分布，且清洗后蔬菜上的水分被充分沥干）
13. 如图，正方形边长为6，，M、N分别是和的中点，则长为_________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 下面是小虎在解决分式方程无解问题的分析过程：
解：第一步：去分母，得，
第二步：移项，得，
第三步：合并同类项，得，
第四步：化系数为1得，
第五步：若方程无解，则为增根，即，
第六步：∴．
请问小虎是从第 步开始出现错误，请你从这一步开始改正他的解法．
16. 在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校向阳班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（A：文学类；B：科幻类；C：军事类；D：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息回答问题：
(1)向阳班的学生总数为______，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，的扇形圆心角度数为______°，的值为______；
(3)如果选择类书籍的同学中有2名女生，其余为男生，现要在选择类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，求恰好是一男一女去参加读书交流活动的概率．
17. 项目化学习
项目主题：优化运输方案
项目背景：物流业是一个新兴产业，该产业是为保证社会生产和社会生活的供给，由运输业，仓储业，通信业等多种行业整合的结果，物流业的速度和精准就集中体现在快递业中．近年来，物流公司使某企业节省了货运成本．某校综合实践活动小组以探究“优化某企业运输方案”为主题开展项目学习．
驱动任务：探究运输商品和总运费之间的关系
研究步骤：
（1）收集某公司每月运往各地商品的信息；
（2）对收集的信息，用适当的方法描述；
（3）信息分析，形成结论．
数据信息：
信息1，某物流公司每月要将某企业的2000件商品分别运往A，B，C三地，其中运往C地的件数是运往A地件数的2倍；
信息2，各地的运费如下表所示：
问题解决：
(1)设运往A地的商品x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；
(2)若某月计划总运费不超过64000元，最多可运往A地的商品为多少件？
18. 如图1，已知及上一点P，请利用无刻度直尺及圆规作出直线，使得与相切．
下面是小宇设计的作法：
如图2，①作射线；
②在外取一点Q（点Q不在射线上），以Q为圆心，为半径作圆，与射线交于另一点M；
③连接并延长交于点；
④作直线．
所以直线即为所求作直线．
(1)在图2中补全小宇所作图形（保留作图痕迹）；
(2)对小宇作法的正确性进行证明；
(3)在（1）、（2）条件下，若P是的中点，的半径为1，的半径为，连接，求的长度．
19. 在平面直角坐标系中，过点作垂直于x轴的直线l，将函数图像位于直线l上的点及直线l右侧的部分（用M表示）沿l翻折，再向左平移个单位得到新的函数图像，我们称这种变换为轴移变换，记作：，由M与组成的新的图像对应的函数叫做“距美函数”，例如：图1是反比例函数的图像，经过得到的“距美函数”的图像如图2所示．
(1)填空：
①在图2的“距美函数”中，当函数值时，x的值为_________；
②直线经过得到的“距美函数”的表达式为：；
(2)抛物线经过得到“距美函数”，对于该“距美函数”，当时，，求t的值；
(3)如图3，点，在x轴上，以为一边在x轴上方画矩形，使，抛物线经过得到的“距美函数”的图像与矩形ABCD的边恰好有4个交点，直接写出k的取值范围______．
20. 【定义】如果平行四边形的一边中点和对边两端点连线的夹角恰好等于该平行四边形的一个内角，那么这个平行四边形叫做“中等平行四边形”．
（1）边长为2的正方形______“中等平行四边形”（选填“是”或“不是”）；
如图1，在矩形中，E为边中点，，则矩形是中等平行四边形．若，则______，______．
【应用】
（2）在中等平行四边形中，，，求的长．
（3）如图2，若菱形是中等平行四边形，锐角是它的一个内角，则______．
（参考公式：，）
广东省深圳市宝安区海旺学校024-2025 学年下学期九年级数学期中考前模拟练习
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．极差是13
B．众数是8
C．中位数是8
D．平均数是8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．15
B．
C．
D．
A．
B．
C．当直线与该图象恰有三个公共点时，则
D．关于x的方程的所有实数根的和为4
运送地点
A地
B地
C地
运费（元/件）
40
20
30
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
8
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
求一组数据的平均数；求众数；求中位数；求极差
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.65
勾股定理与网格问题；求角的正弦值；二次根式的除法
7
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
8
0.85
抛物线与x轴的交点问题；待定系数法求二次函数解析式
二、填空题
9
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.94
根据一元二次方程根的情况求参数
11
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
12
0.65
实际问题与反比例函数
13
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；根据正方形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
三、解答题
14
0.85
负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；零指数幂
15
0.65
分式方程无解问题
16
0.65
列表法或树状图法求概率；条形统计图和扇形统计图信息关联
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(一次函数的实际应用)
18
0.65
利用弧、弦、圆心角的关系求解；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
19
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；求反比例函数解析式；求一次函数解析式
20
0.15
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,9,14
2
函数
3,8,12,17,19
3
方程与不等式
3,10,15,17
4
统计与概率
4,16
5
图形的性质
5,6,7,13,18,20
6
图形的变化
6,11,14,20