福建省泉州市德化县2024—2025学年下学期九年级下期中数学试卷（含答案解析）

这是一份福建省泉州市德化县2024—2025学年下学期九年级下期中数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）
3. 我国首艘大洋钻探船“梦想”号是目前全球钴探能力最强、科研实验功能最全、智能化水平最高的超深水钻探科考船，最大钻深可达11000米，标志着中国深海探测技术的重大突破．数据11000用科学记数法表示为（ ）
4. 火纹是我国传统纹样中极具文化内涵和多样表现形式的纹饰之一，其特征是带有旋转状弧线，象征着光明与吉祥．下列火纹图案中，可以看成轴对称图形的是（ ）
5. 如图，已知，，若，则的度数为（ ）
6. 在最近几次选拔赛中，甲、乙、丙、丁4名跳高运动员的平均成绩都是，方差分别是，，，，如果要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，你认为最应该派去参加比赛的是（ ）
7. 下列运算正确的是（ ）
8. 我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题，其大意为：现请人代买一批椽，这批株的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．根据题意可列方程，其中x表示（ ）
9. 如图，为上的点，为外一点，，则的度数可以是（ ）
10. 在平面直角坐标系中，已知点，若抛物线与线段有且只有一个公共点，则下列n的取值不可能的是（ ）
二、填空题
11. 五边形的外角和为______度．
12. 现有5张卡片，正面分别写着“强”“国”“复”“兴”“梦”这5个字，这些卡片除正面的字外其余均相同，将5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则这张卡片正面恰好写着“强”字的概率是______．
13. 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点C在点B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，若，则点C表示的数是______．
14. 若，则代数式的值为______．
15. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，图中反映某共享电动车平台收费y（单位：元）与骑行时间x（单位：min）之间的函数关系，根据图中的信息，某天小明从家到学校一共骑行35min，则需要向平台付费______元．
16. 如图，四边形是平行四边形，点A在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，且与边的延长线交于点．若，则点D的坐标为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，在正方形中，E，F分别为上的点，且，求证：．
19. 解不等式组：．
20. 某教育研究机构对区域内九年级学生“面对学习压力时的应对方式”采取随机抽样的方式进行问卷调查（要求：本问卷为单选题，请不要多选或漏选），结果分为五类：A．尽量放松自己，避免过度焦虑；B．向老师、家长和朋友寻求帮助与支持；C．积极调整心态，努力克服困难；D．感到压力很大，但不知道怎么办；E．不太在意压力，顺其自然就好．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
(1)求调查的总人数；
(2)若该区域共有九年级学生2800名，请根据调查结果估计该区域九年级学生中以“C．积极调整心态，努力克服困难”作为应对方式的人数．
21. 如图，是的直径，为的弦，D是的中点，过点D作交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)，求的长．
22. 如图是一张矩形纸片，对角线与相交于点O．
(1)在边上求作一点E，使得沿着折叠后，C和F是对应点，且点F落在线段上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，求证：．
23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，为二次函数图象上一动点．
(1)求二次函数的表达式与直线的表达式；
(2)已知点在直线上方，当的面积最大时，求点的坐标．
24. 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆，现有一张长为a、宽为b的白纸，如图，以下为某种折纸飞机的方法的前三个步骤：
说明：以上白纸为矩形，长为，宽为，所在直线为矩形的一条对称轴．
第一步：白纸沿着折叠，边的对应边与边平行，将它们的距离记为x．
第二步：将和分别沿着，折叠，使的对应边与的对应边完全重合，从而获得边与的距离也为x．
第三步：…
(1)第三步中______°；
(2)根据上述材料，求出x的值；（用含a，b的代数式表示）
(3)若有一张白纸（长为、宽为），按上述方法折成一个纸飞机，求第三步中的的长．
25. 在中，，D是延长线上一点，过点D作，垂足为E，延长交于点F，且，连接．
(1)如图1，已知平分，求证：；
(2)如图2，已知．
①求的值；
②若，求的长．
福建省泉州市德化县2024—2025学年下学期九年级期中数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．6
D．
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱柱
D．正方体
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．剩余椽的数量
B．这批椽的数量
C．剩余椽的运费
D．每株椽的价钱
A．
B．
C．
D．
A．2
B．1
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
轴对称图形的识别
5
0.85
垂线的定义理解；根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
运用方差做决策
7
0.85
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
8
0.85
其他问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
用勾股定理解三角形；圆周角定理；三角形的外角的定义及性质
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与y轴的交点坐标；求不等式组的解集
二、填空题
11
0.94
正多边形的外角问题
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.85
数轴上两点之间的距离
14
0.65
分式化简求值
15
0.85
从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
16
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；利用平行四边形的性质求解
三、解答题
17
0.85
求一个数的算术平方根；零指数幂；实数的混合运算
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
19
0.65
求不等式组的解集
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.65
利用垂径定理求值；证明某直线是圆的切线；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
22
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；作垂线(尺规作图)
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值
24
0.4
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求角度；折叠问题
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边三角形的判定和性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,13,14,17
2
图形的变化
2,4,21,22,24,25
3
图形的性质
5,9,11,16,18,21,22,24,25
4
统计与概率
6,12,20
5
方程与不等式
8,10,19
6
函数
10,15,16,23