福建省漳州市漳浦县2024-2025学年九年级下学期期中考试数学试题（含答案解析）

这是一份福建省漳州市漳浦县2024-2025学年九年级下学期期中考试数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2024年12月4日，我国最隆重最富有特色的传统节日之一的“春节”申遗成功，“春节”被纳入联合国教科文组织非物质文化遗产名录和项目．过春节贴窗花是我国古老的习俗．窗花吉事祥物、美好愿望表现得淋漓尽致，将节日装点得红火富丽、喜气洋洋．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 估计的值在（ ）
5. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在九年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中得分的统计结果如图．下列说法不正确的是（ ）
6. 在一堂数学实践研究课中，同学们用镜面反射法测量校园旗杆的高度，如图所示，将小镜子放在操场的水平地面上，人退后至从镜子中能看到国旗的顶部位置，此时测量人和小镜子的距离为，又测得镜子与旗杆底部的距离，已知人的眼睛距离地面的高度为，则旗杆的高度大约是（ ）
7. 执行神舟十九号载人飞行任务的航天员乘组由蔡旭哲（男）、宋令东（男）、王浩泽（女）3名航天员组成，北京时间2024年10月29日，3名航天员与中外记者集体见面．如果从2名男航天员1名女航天员中任选2人回答记者问，则恰好选中1名男航天员1名女航天员的概率为（ ）
8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 用一根绳子测量桌子的长度，绳子比桌子长2米；把绳子对折后测量，桌子比绳子的一半长米．设绳子长米，桌子长米，可列方程组为（ ）
10. 如图，将两个全等的正六边形一边重合放置在一起，中心分别为，，公共边为，其中一个正六边形的外接圆与交于点A，若，则四边形的面积是（ ）
二、填空题
11. 据网络数据平台统计，截止2025年2月21日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含预售）达到亿元．数据用科学记数法表示为_______．
12. 分解因式：______________．
13. 一个几何体，从正面看、从左面看和从上面看图形都一样，请写出该几何体的名称______________．（写出一种情况即可）
14. 已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是 __________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，与轴相交于点，与轴相交于点，过点的直线与轴相交于点，以为斜边在下方作等腰，则点坐标为______．
16. 已知五边形中，．它内部有一个四边形，使点O、P、M、N分别在边上，且满足．当四边形面积最小时，的长为_______．
三、解答题
17. 计算：
18. 如图，点在同一条直线上，，，．求证：．
19. 解方程：．
20. 近期，中国在科研领域的人工智能项目取得了重大突破，在自然语言处理、图像识别等多个关键领域展现出卓越的性能，其创新的算法和广泛的应用前景引发了全球科研界和社会的关注．某初中学校为了解学生对这一前沿科技成果的关注情况以及学生上网习惯，开展了一次关于学生对人工智能项目关注情况及上网时间的问卷调查，结果如下表所示：基于上述数据，回答以下问题：
(1)全校学生对研发成果这个热点话题的关注度大约是多少？
(2)全校学生的日人均上网时间大约是多少分钟？
(3)从各年级对的关注度和上网时间，你能发现什么趋势？并分析可能的原因．
21. 若，是正整数，那么等式能否成立？若能成立，请写出一组满足等式的，的值；若不成立，请说明理由．
22. 如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结．
(1)求证：是的切线；
(2)当，时，求的长．
23. 甜点师制作了一个内角为的直角三角形蛋糕，它的斜边长，回答以下问题：
(1)若要把这块三角形蛋糕均匀分给个小朋友，要使他们所得蛋糕是形状、大小相同的三角形，请你试着分一分．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若在、上各有一个动点、，、为切割线，甜点师该如何下刀才使切割线总长最短？最短长度是多少？
24. 如图，正方形的对角线交于点O，点E、F分别在线段、线段上的点，连接交于点N，过F作于点M，．
(1)求证：；
(2)求证：．
25. 已知抛物线（a为常数）经过点 ，过点作两条直线、分别交抛物线于点A、B和C、D，如图所示（点A、C在y轴左侧）．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点 、，求的值；
(3)当直线垂直于y轴时，若四边形 的面积为，求的解析式．
福建省漳州市漳浦县2024-2025学年九年级下学期期中考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．和之间
B．和之间
C．和之间
D．和之间
A．乙得分的众数是32分
B．甲比乙发挥稳定
C．甲得分的中位数是28分
D．甲的平均分比乙的平均分高
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．
D．
调查对象
参与调查人数（人）
对的关注度
日人均上网时间（分）
七年级学生
八年级学生
九年级学生
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
9
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.85
合并同类项；幂的乘方运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.94
无理数的大小估算
5
0.65
折线统计图；根据方差判断稳定性；求一组数据的平均数；求中位数
6
0.85
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
正多边形和圆的综合；用勾股定理解三角形；正多边形的内角问题
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.94
平方差公式分解因式
13
0.85
从不同方向看几何体
14
0.94
确定第三边的取值范围
15
0.65
一次函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；等腰三角形的定义
16
0.15
y=ax²+bx+c的最值；根据矩形的性质与判定求线段长
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂
18
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
19
0.85
解分式方程（化为一元一次）
20
0.65
求加权平均数；运用加权平均数做决策
21
0.65
运用完全平方公式进行运算；求一元一次不等式的解集
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角
23
0.65
作垂线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算；两点之间线段最短；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
24
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；等腰三角形的性质和判定
25
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,12,17,21
2
图形的变化
2,6,17,22,23,24
3
统计与概率
5,7,20
4
函数
8,15,16,25
5
方程与不等式
9,19,21
6
图形的性质
10,13,14,15,16,18,22,23,24