2025年河南省郑州市中考第一次质量检测考前九年级下数学模拟卷（七）（含答案解析）

这是一份2025年河南省郑州市中考第一次质量检测考前九年级下数学模拟卷（七）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列运算正确的是（ ）
2. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数万人次，同比增长，其中数据万用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（ ）
4. 体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
5. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，自行车右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（ ）

6. 如图，是等腰三角形，，．以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点；分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点，连接．下列结论不正确的是（ ）
7. 如图，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，，反比例函数的图像经过点A，且与BC相交于点D．若的面积为20，则k的值为（ ）
8. 如图，为的直径，交于点，点是的中点，连接．若，，则阴影部分的面积是（ ）
9. 二次函数的图象是一条抛物线，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
有如下结论：
①抛物线的开口向上
②抛物线的对称轴是直线
③抛物线与y轴的交点坐标为
④由抛物线可知的解集是
其中正确的是（ ）
10. 如图1，在矩形中，点P从点A出发，沿折线向点C匀速运动，过点P作对角线的垂线，交矩形的边于点Q．设点P运动的路程为x，的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（ ）

二、填空题
11. 如图，小明在距离地面27米的处测得处的俯角为，处的俯角为．若斜面坡度为，则斜坡的长是______米．
12. 传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近似地看作扇环，其中长度为米，长度为米，圆心角，则裙长为______．
13. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为 ___________．
14. 如图，线段与轴平行，点的坐标为，将线段沿着轴水平向左平移到线段，点的对应点的坐标为，反比例函数的图象同时经过点与点．则的值为______．
15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____
三、解答题
16. 计算
(1)计算：．
(2)计算：．
17. 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题．
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
18. 如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线，交于点，交的延长线于点．
(1)由以上作图可知，与的数量关系是_______
(2)求证：
(3)若，，，求的面积．
19. 如图，，是的切线，，为切点，连接，，过点作交于点，过点作，垂足为．
(1)求证：．
(2)若的半径是，，求的长．
20. 如图，是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．
(1)如图1，在上画一点E，使=；过点E作，垂足为F；
(2)如图2， D是网格中的格点，在线段上找一点，使得平分；在上找点，连接，使．
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，与反比例函数的图像交于点．已知点坐标为，点坐标为．
(1)求反比例函数及一次函数的表达式；
(2)点在线段上，过点且平行于轴的直线交于点，交反比例函数图像于点．当时，求点的坐标．
22. 爱动脑筋的小李同学在学习完角平分线的性质后意犹未尽，经过思考发现里面还有一个有趣的结论：
(1)【问题发现】如图1所示，若是的角平分线，可得到结论：．
小李的解法如下：过点D作于点E，于点F，过点A作于点G，
∵是的角平分线，且，，
∴ ．
∵，，
∴；
(2)【类比探究】如图2所示，若是的外角平分线，与的延长线交于点D．求证：；
(3)【直接应用】如图3所示，在中，，是的平分线，且交于D，若，，请利用小李的方法在不添加辅助线的情况下求出；
(4)【拓展应用】如图4所示，在中，，，，将先沿的平分线折叠，B点刚好落在上的E点，剪掉重叠部分（即四边形），再将余下部分（）沿的平分线折叠，再剪掉重叠部分（即四边形），直接写出剩余部分的面积为 ．
23. 【教材呈现】下图是华师版九上数学校材第103页的部分内容．
已知：如图24.2.2，在中，是斜边上的中线．求证：．
证明：延长至点，使，连结．
【定理证明】根据教材提示，结合图①，写出完整演绎推理过程．
【结论应用】如图②，在直角三角形纸片中，，点是斜边的中点，连结．将沿折叠，使点落在点处，此时恰好有．若，则长为______．
【拓展应用】
如图③，在和中，，点为边上一点，连结，若点分别为的中点．当时，的长为______．
2025年河南省郑州市中考第一次质量检测考前模拟卷（七）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
分数
43
44
45
46
47
48
49
50
人数
1
2
1
■
■
3
4
30
A．中位数，众数
B．中位数，方差
C．平均数，方差
D．平均数，众数
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．18
C．24
D．32
A．
B．
C．
D．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
0
0
…
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
A．4
B．
C．8
D．
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
12
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
幂的混合运算
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数；几何图形中角度计算问题
4
0.94
求中位数；求众数
5
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
6
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；三角形内角和定理的应用；作垂线(尺规作图)
7
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
8
0.85
圆周角定理；求其他不规则图形的面积；等边三角形的判定和性质
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围；抛物线与x轴的交点问题
10
0.65
动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
12
0.85
求弧长
13
0.85
数字问题(一元一次方程的应用)
14
0.65
求反比例函数解析式；坐标与图形；由平移方式确定点的坐标
15
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；根据正方形的性质与判定求线段长
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算；二次根式的混合运算
17
0.65
折线统计图；求加权平均数；求中位数；运用方差做决策
18
0.65
利用平行四边形的性质证明；解直角三角形的相关计算；相似三角形的判定与性质综合；三角形角平分线的定义
19
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
21
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
22
0.65
角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
23
0.65
等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半；矩形的判定定理理解；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,16
2
图形的性质
3,6,7,8,10,12,15,18,19,22,23
3
统计与概率
4,17
4
图形的变化
5,6,10,11,14,18,20,23
5
函数
7,9,10,14,21
6
方程与不等式
13