2025年河南省郑州市第一次质量检测考前九年级上学期数学一模模拟卷（四）（含答案解析）

这是一份2025年河南省郑州市第一次质量检测考前九年级上学期数学一模模拟卷（四）（含答案解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 分解因式：（ ）
2. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（ ）
3. 已知关于的一元二次方程，其中满足，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（ ）
4. 如图，电路上有，，，四个断开的开关和一个正常的小灯泡L，将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为（ ）
5. 如图，点A在双曲线上，连接AO并延长，交双曲线于点B，点C为x轴上一点，且，连接，若的面积是6，则k的值为（ ）
6. 下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.
上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（ ）
7. 如图中，，，垂足为D，平分，分别交，于点F，E．若，则为（ ）
8. 如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（ ）
9. 已知抛物线（a、b、c是常数，）的顶点为．小烨同学得出以下结论：①；②当时，随的增大而减小；③若的一个根为3，则；④抛物线是由抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的．其中一定正确的是（ ）
10. 如图，矩形中，，，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿，向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则的最大值为（ ）

二、填空题
11. 若关于的方程无解，则的值为______．
12. 如图，四边形内接于，若四边形是菱形，则___________．
13. 如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是______．
14. 如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，．若，，则的长为______．
15. 如图，正方形的边长为，以边为底向外作等腰，点是对角线上的一个动点，连接，，则的最小值是______．
三、解答题
2025年河南省郑州市第一次质量检测考前数学模拟卷（四）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．无实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；
（3）过点作射线，则.

A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
A．
B．
C．2
D．1
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
较易
5
适中
15
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
2
0.85
已知一种或两种视图，判断其他视图
3
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
4
0.65
列举法求概率
5
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；根据图形面积求比例系数（解析式）
6
0.85
尺规作一个角等于已知角；用SSS证明三角形全等（SSS）
7
0.65
角平分线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
8
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；动点问题的函数图象
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；二次函数图象的平移
10
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求线段长；点与圆上一点的最值问题
二、填空题
11
0.85
分式方程无解问题
12
0.65
圆周角定理；利用菱形的性质证明；已知圆内接四边形求角度
13
0.65
求扇形面积；解直角三角形的相关计算；等边三角形的性质；求扇形半径
14
0.4
利用菱形的性质证明；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题
15
0.65
根据正方形的性质证明；根据成轴对称图形的特征进行求解；等边对等角；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
分式除法；特殊角三角函数值的混合运算；带有字母的绝对值化简问题；零指数幂
17
0.65
与三角形中位线有关的证明；证明四边形是矩形；证明四边形是平行四边形
18
0.4
画圆(尺规作图)；求角的正切值；根据正方形的性质与判定证明；切线的性质定理
19
0.65
相似三角形实际应用
20
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；其他问题(一元一次方程的应用)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
21
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；因式分解法解一元二次方程；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
22
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；根据矩形的性质求线段长
23
0.4
矩形与折叠问题；正方形性质理解；全等的性质和HL综合（HL）；勾股定理与折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,16
2
图形的变化
2,5,7,13,14,15,16,18,19,22
3
方程与不等式
3,11,20,21,22
4
统计与概率
4
5
函数
5,8,9,21,22
6
图形的性质
6,7,8,10,12,13,14,15,17,18,22,23