2025年山东省泰安市中考九年级下数学模拟试卷（二）（含答案解析）

这是一份2025年山东省泰安市中考九年级下数学模拟试卷（二）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各式，运算结果为负数的是（ ）
2. 光的传播速度约为300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）
3. 抛物线的顶点坐标为（ ）
4. 如图，⊙O的半径为1，是⊙O的一条弦，且，则弦所对圆周角的度数为（ ）
5. 若，，则的值为（ ）．
6. 如图是一个工件的三视图，则此工件的全面积是( )
7. 如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
8. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
9. 在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（ ）
10. 某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
根据以上信息可知，样本的中位数落在（ ）
11. 如图，在中，是边的中线，，将沿折叠，使C点落在的位置，若，则的长为 ( )

12. 如图，双曲线（）经过矩形的边的中点，交于点．若梯形的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
二、填空题
13. 化简： 的结果为______.
14. 关于x的一元二次方程﹣x2+（2k+1）x+2﹣k2=0有实数根，则k的取值范围是___________．
15. 已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是__________________．
16. 如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为_____．

17. 如图所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_____．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为__________________．
19. 如图所示，是由向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中、、的对应点分别是A、B、C），点的坐标是点的坐标是，则点A的坐标是__________________．

三、解答题
20. 先化简、再求值：，其中a＝－3．
21. 如图1，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）．
（1）用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率；
（2）如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，求两个指针所指区域的数字之和大于7的概率．
22. 将一个量角器和一个含角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径的延长线上，切半圆O于点F，且．
(1)求证：；
(2)当时，若以O、B、F为顶点的三角形与相似，求．
23. 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
24. 如图，是直角三角形，，于D，E是的中点，的延长线与的延长线交于点F．
(1)求证：．
(2)若G是的中点，连接，与垂直吗？并说明理由．
25. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB是边长为2的等边三角形过点A的直线与轴交于点E，
(1)求点E坐标．
(2)求过A、O、E三点的抛物线表达式．
(3)若P是（2）中求出的抛物线AE段上的一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值．
26. 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD．
(1)求证：BE＝AD；
(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；
(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．
2025年山东省泰安市中考数学模拟试卷（二）
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、图形的性质、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．或
D．或
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．km
B．km
C．km
D．km
分组
一
二
三
四
五
六
七
104﹣145
145﹣150
150﹣155
155﹣160
160﹣165
165﹣170
170﹣175
人数
6
12
26
4
A．第二组
B．第三组
C．第四组
D．第五组
A．
B．2
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
x
-1
2
5
y
5
-1
m
题型
数量
单选题
12
填空题
7
解答题
7
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
16
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
有理数的乘方运算；有理数的减法运算；两个有理数的乘法运算；负整数指数幂
2
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
把y=ax²+bx+c化成顶点式
4
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
5
0.85
同底数幂除法的逆用
6
0.65
由三视图还原几何体；已知三视图求侧面积或表面积；圆锥的实际问题
7
0.85
根据等角对等边证明边相等；与三角形中位线有关的求解问题；两直线平行内错角相等；角平分线的性质定理
8
0.85
分式方程的工程问题
9
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
10
0.85
求中位数
11
0.65
含30度角的直角三角形；折叠问题；等边对等角；用勾股定理解三角形
12
0.65
求反比例函数解析式；根据矩形的性质求面积
二、填空题
13
0.94
二次根式的加减运算
14
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
求一次函数自变量或函数值；求一次函数解析式
16
0.65
求扇形面积
17
0.65
相似三角形——动点问题
18
0.4
解直角三角形的相关计算
19
0.65
由平移方式确定点的坐标；求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
三、解答题
20
0.65
分式化简求值；分母有理化
21
0.85
列表法或树状图法求概率
22
0.65
平行四边形性质和判定的应用；解直角三角形的相关计算；切线的性质定理；利用相似三角形的性质求解
23
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
24
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合；等边对等角
25
0.4
求一次函数解析式；解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)
26
0.65
等腰三角形的性质和判定；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；线段垂直平分线的性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,13,20
2
函数
3,12,15,23,25
3
图形的性质
4,6,7,11,12,16,22,24,26
4
图形的变化
6,9,11,17,18,19,22,24,25
5
方程与不等式
8,14,23
6
统计与概率
10,21