河北省沧州市任丘市部分校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学模拟试题（含答案解析）

这是一份河北省沧州市任丘市部分校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学模拟试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若，则“□”中的运算符号为（ ）
2. 下列四个有理数中，最小的数是（ ）
3. 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ）
4. 如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成． 拿走甲、乙、丙、丁中的一个积木后，此图形主视图的形状发生了变化，则拿走的是（ ）
5. 若m－n＝2，则代数式的值是（ ）
6. 甲、乙、丙三人用同一张矩形纸张接力进行如图所示的操作：甲任意画一个，折叠纸张使得点A与点C重合，折痕与边交于点O；乙再折出射线，点E在延长线上；丙再折叠纸张使得落在上，点B的对应点为点D，连接． 对下列两个结论判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：由操作步骤可直接得到四边形为平行四边形，判定依据是一组对边平行且相等；
结论Ⅱ：在中，若，则四边形为矩形．
7. 根据物理学知识，作用于物体上的压力所产生的压强与物体受力面积三者之间满足关系式，如果压力为，压强要大于，则下列关于的说法正确的是（ ）
8. 如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是（ ）
甲：；乙：．
9. 小明对甲、乙、丙、丁四款匀速运动的遥控车的速度进行测试，并绘制了如图所示的图象，则四款遥控车中速度最快的是（ ）
10. 如图，在中，，两个边长为1的正方形，的顶点D，E，F，I，J均在的边上，当时，的值为（ ）
11. 如图，用1块边长为a的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a，宽为b的长方形（），无缝隙，不重叠的构成正方形，已知，正方形的面积为S，则下列正确的是（ ）
12. 题目：“在中，，，，若满足上述条件的有且只有一个，求a的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ）
二、填空题
13. 写出一个比大且比小的整数：____________．
14. 一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是______．
15. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”． 如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397． 如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为_________．
16. 如图，在正六边形中，对角线分别交于点H，G，若与五边形的面积分别为，则__________．
三、解答题
17. 如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m，且．
(1)求m的值；
(2)一个光点从点A出发，沿数轴向右运动到点C时，到点A，B的距离之和大于30个单位长度，求此时点C对应的数n的最小整数值．
18. 有四张相同的卡片，正面分别写有数字2、3、、，打乱后把卡片背面向上放好．
(1)若增加m张写有数字为偶数的相同卡片，使得只抽一张抽到奇数和偶数的概率相等，直接填写m的值： （m为正整数）；
(2)嘉嘉先从这四张卡片中抽一张，淇淇从剩下的三张卡片中抽一张，补全下面的表格，并求两张卡片上的数字之和是负数的概率．
19. 设，，…，（n为大于0的自然数）．
(1)探究是否为8的倍数；
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”． 直接写出，，…，这一列数中从小到大排列的前3个“完全平方数”，并指出当n满足什么条件时，为“完全平方数”．（不必说明理由）．
20. 七巧板游戏是将一个正方形分割成七块． 然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形． 如图1是正方形的一种分割方法，并在每块上标了号码．
(1)设正方形网格的边长为1，则面积为2的图形块有 （填数字）；
(2)图2是用该七巧板拼成的一个类似“拱桥”图形、请在图中用粗实线画出各块拼板的轮廓线（不用写号码）；
(3)请从图1的七巧板之中选五块板拼接成一个正方形，在图3中画出拼接后的示意图（标上号码），要求无重叠无缝隙，并写出该正方形的面积．
21. 如图，笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向． 有一艘渔船在点P处，从A处测得渔船在北偏西的方向，从B处测得渔船在其东北方向，且测得B，P两点之间的距离为20海里，渔船从点P处沿射线的方向航行一段时间后到达点C，此时，从B测得渔船在北偏西的方向．
(1)填空： 度， 度；
(2)求观测站A，B之间的距离；（结果保留根号）
(3)求点C与点B之间的距离．（结果保留整数，参考数据：）
22. “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人选择自行车作为出行工具． 小明和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再加速骑行到达图书馆，小明始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（单位：米）与时间x（单位：分钟）的关系如图．
(1) ， ；
(2)求线段所在直线的函数解析式；
(3)若小明的速度是120米/分，求爸爸自第二次出发开始计时至到达图书馆前，与小明相距100米时的骑行时间；
(4)若小明的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．
23. 将的顶点A放在半圆O上，现从与半圆O相切于点A（如图1）的位置开始，将绕着点A顺时针旋转，设旋转角为，旋转过程中，与半圆O的另一交点记为E，与半圆O的另一交点记为F，连接（如图2）． 已知，，，半圆O的直径为8．
(1)嘉嘉认为：在旋转过程中，弦的长度不变；淇淇认为：弦的长度随点E的运动而发生变化． 请你分析他俩谁说的对，并说明理由；
(2)当点F与点D重合时，如图3．
①判断与半圆O的位置关系，并证明；
②求图中阴影部分的面积和；
(3)设的中点为M，直接写出点M的运动路径长．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C．
(1)求b的值；
(2)如图，M是第一象限抛物线上的点，，求点M的横坐标；
(3)将此抛物线沿水平方向平移，得到的新抛物线记为L，L与y轴交于点N．设L的顶点横坐标为n，的长为d．
①求d关于n的函数解析式；
②L与x轴围成的区域记为U，U与内部重合的区域（不含边界）记为W．当d随n的增大而增大，且W内恰好有两个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出n的取值范围．
河北省沧州市任丘市部分校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．＋
B．－
C．×
D．÷
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．－2
B．2
C．－4
D．4
A．Ⅰ和Ⅱ都对
B．Ⅰ和Ⅱ都不对
C．Ⅰ不对，Ⅱ对
D．Ⅰ对，Ⅱ不对
A．小于
B．大于
C．小于
D．大于
A．甲、乙都对
B．只有甲对
C．只有乙对
D．甲、乙都错
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．只有甲答的对
B．甲、丙答案合在一起才完整
C．乙、丙答案合在一起才完整
D．三人答案合在一起才完整
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
6
适中
13
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
同底数幂相乘
2
0.85
有理数大小比较；求一个数的绝对值；有理数的乘方运算
3
0.85
画已知图形关于某点对称的图形；全等三角形的性质
4
0.65
判断简单几何体的三视图
5
0.65
分式化简求值
6
0.85
利用平行四边形性质和判定证明；证明四边形是矩形；折叠问题
7
0.65
实际问题与反比例函数
8
0.85
作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
9
0.85
从函数的图象获取信息
10
0.65
根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
11
0.65
公式法解一元二次方程；完全平方公式在几何图形中的应用；一元二次方程的根与系数的关系
12
0.65
三角形三边关系的应用；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.94
实数的大小比较；无理数的大小估算
14
0.65
求一组数据的平均数
15
0.65
数字问题(一元一次方程的应用)
16
0.4
含30度角的直角三角形；根据矩形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；正多边形的内角问题
三、解答题
17
0.85
数轴上两点之间的距离；用一元一次不等式解决几何问题
18
0.65
已知概率求数量；列表法或树状图法求概率；分式方程的其它实际问题
19
0.65
数字类规律探索；运用完全平方公式进行运算
20
0.65
用七巧板拼图形
21
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)；三角形内角和定理的应用
22
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
23
0.4
证明某直线是圆的切线；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；求某点的弧形运动路径长度；相似三角形的判定与性质综合
24
0.4
角度问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,13,17,19
2
图形的变化
3,4,6,10,21,23,24
3
图形的性质
3,6,8,10,12,16,20,21,23
4
函数
7,9,22,24
5
方程与不等式
11,15,17,18
6
统计与概率
14,18