江苏省扬州市2025年九年级下中考数学模拟押题预测试卷（含答案解析）

这是一份江苏省扬州市2025年九年级下中考数学模拟押题预测试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的倒数是（ ）
2. 第33届夏季奥林匹克运动会将于2024年7月26日-8月11日在法国巴黎举行，下列四个本届运动会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
5. 已知点A(-1，a)，点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值是（ ）
6. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（ ）
7. 在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
8. 小明在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式串：m，n，；
第2次操作后得到整式串：m，n，，；
第3次操作后…，
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小明将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（ ）
二、填空题
9. 根据国家统计局发布数据，年江苏扬州市实现地区生产总值亿元，将亿用科学记数法表示为______________．
10. 分解因式：__________．
11. 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下：
根据试验数据，估计该种作物种子能发芽的有______．
12. 要使得式子有意义，则a的取值范围是______．
13. 某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为的圆锥模型，已知圆锥的母线长为7cm，则圆锥的底面圆半径________cm
14. 如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解是______．
15. 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售件的销售额，与按这种服装每件的标价降低元销售件的销售额相等，则这种服装每件的标价是 _____元．
16. 我国古代数学发展源远流长，成就辉煌．著作《九章算术》中就有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”现在我们可以解释为：如图，矩形的边表示井的直径，在的延长线上，尺，尺，交于尺，根据以上条件，可求得井深为______尺．
17. 如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为___________．
18. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在边AD上，点Q在边BC上，且，连接CP，QD，则的最小值为__________．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)．
20. 解不等式组：并写出它的所有整数解．
21. 为了纪念中国人民志愿军抗美援朝70周年，重庆某中学组织七，八两个年级全体学生观看大型电视纪录片《为了和平》，并组织学生参加《中国人民志愿军抗美援朝知识知多少》测试，学校从两个年级中各随机抽取20名同学的测试成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计，分析，过程如下：
收集数据：
七年级：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
八年级：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）请直接写出上述表中______，______；
（2）根据以上数据，你认为该校七，八年级中哪个年级学生观看完纪录片后对抗美援朝知识了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七，八年级共2000名学生参与作答，估计成绩大于90分的学生人数共有多少人？
22. 某班数学兴趣小组进行如下活动：组长从一副扑克牌中选取六张分给两位同学，小明分到的三张扑克牌分别是方块，，；小亮分到的是方块，，．两人将分到的牌随机放在桌上（数字一面朝下），然后各自从对方的牌中抽一张进行比较，抽牌数字较大的人当“小老师”，给全班同学讲一个关于数学家的故事．
(1)若小亮从对方的扑克牌中抽一张，则抽到方块的概率是______；
(2)用列表法或画树状图法中的一种方法，求小明能当“小老师”的概率．
23. 星期天，小明与妈妈到离家的洞庭湖博物馆参观．小明从家骑自行车先走，后妈妈开车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈开车的平均速度是小明骑自行车平均速度的4倍，求妈妈开车的平均速度．
24. 如图，在菱形中，点，分别是，的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，若，，求的长．
25. 已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点C．
(1)求抛物线对应的函数解析式和直线对应的函数解析式．
(2)在抛物线上A，M两点之间的部分（不包含A，M两点），是否存在点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 在平面内，给定不在同一条直线上的三点，，，如图所示，点到点，，的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形，连接点与的中点，点在的延长线上，连接，，．
(1)画出图形G，并依题意补全图形；
(2)求直线与图形的公共点个数；
(3)连接，若，，，求的长．
27. 数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的，数学知识往往起源于人们为了解决某些问题，通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论．但是所猜想的结论不一定都是正确的．人们从已有的知识出发，经过推理、论证后，如果所猜想的结论在逻辑上没有矛盾，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
(1)推理证明：
在八年级学习等腰三角形和直角三角形时，借助工具测量就能够发现：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，当时并未说明这个结论的正确性．九年级学习了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了．如图1，在中，若是斜边上的中线，则，请你用矩形的性质证明这个结论的正确性．
(2)迁移运用：利用上述结论解决下列问题：
①如图2，在线段异侧以为斜边分别构造两个直角三角形与，E、F分别是、的中点，判断与的位置关系并说明理由；
②如图3，对角线、相交于点O，分别以、为斜边且在同侧分别构造两个直角三角形与，求证：是矩形；
28. 给出如下定义：对于线段，以点P为中心，把点逆时针旋转得到点R，点R叫做线段关于点P的“完美点”，例如等边中，点C就是线段关于点A的“完美点”．
在平面直角坐标系中．
(1)已知点，在，，，中，_____是线段关于点O的“完美点”；
(2)直线上存在线段，若点恰好是线段关于点B的“完美点”，求线段的长；
(3)若，，点D是线段关于点O的“完美点”，点F是线段关于点E的“完美点”，当线段分别取得最大值和最小值时，直接写出线段的长．
江苏省扬州市2025年九年级中考数学模拟押题预测试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3，4
B．4，3
C．3，3
D．4，4
A．-1
B．1
C．-2
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．m
C．
D．
种子个数
100
200
300
400
500
800
1100
1400
1700
2000
发芽种子个数
94
187
282
337
436
718
994
1254
1531
1797
发芽种子频率
0.940
0.935
0.940
0.843
0.872
0.898
0.904
0.896
0.901
0.899
成绩x（分）
七年级
2
5
8
5
八年级
3
7
5
5
统计量
平均数
中位数
众数
七年级
85.75
a
90
八年级
83.5
82.5
b
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
14
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
4
0.85
求中位数；求众数
5
0.94
已知两点关于原点对称求参数
6
0.85
正方体几种展开图的识别
7
0.85
求反比例函数值；由反比例函数值求自变量；分式有意义的条件；分式值为零的条件
8
0.4
数字类规律探索；整式的加减运算
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
用频率估计概率的综合应用
12
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.85
求圆锥底面半径；求弧长
14
0.85
已知直线与坐标轴交点求方程的解
15
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)
16
0.85
相似三角形实际应用；相似三角形的判定与性质综合
17
0.65
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合
18
0.65
最短路径问题；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
三、解答题
19
0.85
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
20
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
21
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；利用平均数做决策；求中位数；求众数
22
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
23
0.65
分式方程的行程问题
24
0.65
等边三角形的判定和性质；利用平行四边形性质和判定证明；与三角形中位线有关的证明；利用菱形的性质证明
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；一次函数与几何综合
26
0.4
切线的性质和判定的综合应用；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质与判定证明
27
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；全等三角形综合问题；根据矩形的性质与判定求线段长
28
0.65
一次函数与几何综合；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,8,9,10,12,19
2
图形的变化
2,5,16,19,26,28
3
统计与概率
4,11,21,22
4
图形的性质
6,13,18,24,26,27,28
5
函数
7,14,17,25,28
6
方程与不等式
15,20,23