2025年河北省沧州市任丘市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河北省沧州市任丘市中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 根据下图所示，可知x□20，则“□”内应填的符号是（ ）
2. 下图是由7个大小相同的正方体搭成的几何体，则其三视图中为轴对称图形的是（ ）
3. 括号内填入“”后能使等式成立的是（ ）
4. 下面是对真命题“同一平面内，一组平行线中的一条直线垂直于第三条直线，则另一条直线也垂直于第三条直线”的正确的证明过程：
现对每一个推理过程添加依据，其中不正确的是（ ）
5. 已知光的速度大约为千米/秒，经过m秒后所走过的路程用科学记数法表示为千米，则m的值可能是（ ）
6. 下面是“计算：”的部分解题步骤，则“______”上应填写的算式是（ ）
_________________
……
7. 下图是三个叠在一起的三角形（三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），部分图形被遮盖，要作出与图中三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ完全相同的三角形，下列说法正确的是（ ）
8. 一组数据，4，2，，x，8的众数为8，则这组数据的中位数为（ ）
9. 司南是中国发明的广泛应用于古代军事、航海的指南仪器，用正八边形的八个顶点代表八个方位，如图，与交于点，则点位于点的（ ）
10. 抛物线与x轴交点的位置如图所示（点A的横坐标在与之间，点B的横坐标在0与1之间），则b，c的取值可能是（ ）
11. 将图1的七巧板拼成火箭图案，并把图案放到图2的矩形中．在矩形中，（ ）
12. 将数字填入如图所示的图形中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记为A，B，C，且．已知交点处的三个圆圈填入的数字分别为x，y，．
结论Ⅰ：；结论Ⅱ：．
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
二、填空题
13. 已知反比例函数，当时，y的最小值为，则k的值为__________．
14. 已知，，其中m和n均为正数．若a与b互为倒数，则__________（用含m的式子表示）．
15. 嘉淇以每分钟100米的速度从家出发步行上学．她爸爸发现若按目前的速度，嘉淇上学要迟到，于是立即骑上电动车从家出发追赶嘉淇，相遇后带上嘉淇一起到达学校，结果比嘉淇步行到达学校少用3分钟．假设嘉淇步行和爸爸骑车均为匀速，如图是两人之间的距离y（米）与嘉淇爸爸出发时间x（分钟）关系的图象，则嘉淇家到学校的距离是__________米．
16. 如图，将沿（点分别在边上）折叠，使点与点重合，点落在平面上点处．若，，，则的长为__________．
三、解答题
17. 某水果店在一周内记录了苹果的销售情况如下表，对部分账目进行核算．
已知苹果的进价为每千克x元，售价为每千克8元．
(1)求这一周苹果销售量的平均数；
(2)经统计这一周销售苹果的盈利不少于元，求这些苹果的进价x的最大值．
18. 如图，甲、乙、丙三张卡片分别写有关于x的整式．
(1)若甲、乙两张卡片上的整式的和可以用完全平方公式进行因式分解，求符合条件的k的一个值；
(2)嘉淇设计了一个数学闯关游戏，规则是：当选取的两张卡片上的整式相减等于第三张卡片上的整式时，闯关成功．
①求出卡片甲上的整式减去卡片丙上的整式的计算结果，并判断能否闯关成功；
②若卡片乙上的整式减去卡片甲上的整式能闯关成功，直接写出k的值．
19. 嘉嘉和淇淇一起玩五子棋游戏，如图，棋盘旁有两个棋盒．甲盒中有3个白子和7个黑子，乙盒中有1个白子和1个黑子．
(1)从甲盒中拿出m个黑子放入乙盒后，从两个棋盒中随机摸出1个棋子是白子的概率均相同，求m的值；
(2)经过（1）的棋子调整后，用乙盒及棋盒中的棋子做如下游戏，规则：先随机摸出1个棋子，记下颜色后放回，再摸出1个棋子．若摸出两个棋子的颜色相同，则嘉嘉胜；若摸出两个棋子的颜色不同，则淇淇胜．请问该游戏规则公平吗？说明理由．
20. 如图，一辆汽车在路口停车等红灯，驾驶员的眼睛点P到地面距离米，看前方一栋建筑物顶部点M的仰角为，且点P与建筑物的水平距离为20米．
(1)求建筑物的高度（结果精确到米）；
(2)驾驶员从点P看地面的斑马线两端A，B的俯角分别是和，若每个人所占斑马线的宽度按米计算，求行人在斑马线上一横排并排行走时的最多人数．（参考数据：取，取，取4）
21. 如图，将一平面镜放置在平面直角坐标系中，其中点．点P，Q的坐标分别为，，从点处发出一道光线．
(1)若光线恰好经过平面镜的中点B，
①求光线所在直线的解析式；
②判断点M是否可以落在线段上，说明理由；
(2)若从点处发射光线经过点M后，恰好能照射到平面镜上，直接写出符合条件的m的整数值．
22. 发现 如图，如何利用尺规作线段的三等分点？
操作 尺规作图：①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
②连接，作射线；
③以点D为圆心，的长为半径作弧，交射线于点E；
④连接，与线段相交于点F．
（1）请按照以上步骤在上图中完成作图（保留作图痕迹）；
探究（2）在（1）的作图中，可直接判定四边形为菱形的依据是__________（填序号）．
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四条边相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
（3）结合“操作”中的作图，请论证点F是线段AB的三等分点．
23. 石家庄正定古城的大型无人机表演，是现代科技与千年古城底蕴的完美交融．如图是监控屏显示一台无人机的飞行图象，分为初始起飞、水平巡航和下降着陆三个阶段．无人机（看成点）从原点起飞沿抛物线状的初始起飞路线飞行，经过抛物线最高点后下降到距地平线高的点便立刻转为以速度匀速飞行的水平巡航状态，飞行一段距离到达点处后进入下降着陆阶段，沿直线降落至地面上的着陆点处．已知初始起飞路线为抛物线的一部分，下降着陆路线为直线的一部分．
(1)若点与点的水平距离为，求的值及无人机着陆点的坐标；
(2)在（1）的条件下，监测到无人机水平巡航的时间为，求抛物线的解析式；
(3)若点与抛物线的最高点的水平距离为．
①求点的横坐标；
②无人机从点开始水平巡航了（单位：）后到达点，且，直接写出的取值范围．
24. 如图1~图3，是半圆O的直径，且，是半圆O的弦（点M，N可分别与点A，B重合），将半圆O沿直线翻折．

(1)当点N与点B重合，且时，如图1．
①求劣弧的长；
②当半圆O沿直线翻折后，劣弧是否经过圆心O？__________（填“是”或“否”）；
(2)当时，如图2，过点O作，垂足为点P，折叠后的劣弧恰好经过的中点Q，连接，求的值；
(3)若折叠后的劣弧与直径切于点C，且点C是半径的中点，如图3，求折痕的长；
(4)若折叠后的劣弧始终与直径相切，设，直接写出d的取值范围．
2025年河北省沧州市任丘市中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、图形的变化、数与式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．左视图
B．俯视图
C．主视图和俯视图
D．左视图和俯视图
A．（ ）
B．
C．
D．
证明：如图，，
．（ ① ）
，
．（ ② ）
．（ ③ ）
．（ ④ ）
A．①是“同位角相等，两直线平行”
B．②是“垂直的定义”
C．③是“等式的基本事实”
D．④是“垂直的定义”
A．8
B．20
C．60
D．450
A．
B．
C．
D．
A．只有Ⅰ可以
B．只有Ⅰ、Ⅱ可以
C．作出三角形Ⅱ的依据是
D．作出三角形Ⅲ的依据是
A．0
B．2
C．3
D．8
A．南偏西方向
B．北偏东方向
C．南偏西方向
D．北偏东方向
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．1
C．
D．
A．结论Ⅰ正确，结论Ⅱ不正确
B．结论Ⅰ不正确，结论Ⅱ正确
C．结论Ⅰ、结论Ⅱ都正确
D．结论Ⅰ、结论Ⅱ都不正确
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
销售量/千克
15
21
19
13
27
30
22
甲
乙
丙
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
不等式的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；判断简单组合体的三视图
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
4
0.85
两直线平行同位角相等；垂线的定义理解
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
分式加减乘除混合运算
7
0.85
用SAS证明三角形全等（SAS）；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
8
0.85
求中位数； 利用众数求未知数据的值
9
0.65
圆周角定理；正多边形和圆的综合；与方向角有关的计算题；同弧或等弧所对的圆周角相等
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
11
0.65
用七巧板拼图形；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质求面积
12
0.65
整式加减的应用；通过对完全平方公式变形求值
二、填空题
13
0.85
由反比例函数值求自变量；求反比例函数解析式
14
0.85
二次根式的混合运算
15
0.85
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息
16
0.65
利用平行四边形的性质求解；折叠问题；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；求一组数据的平均数
18
0.65
整式加减的应用；完全平方公式分解因式
19
0.65
列表法或树状图法求概率；解分式方程（化为一元一次）；游戏的公平性
20
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.4
求一次函数解析式；一次函数与几何综合
22
0.65
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；作垂线(尺规作图)；利用菱形的性质证明
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；求一次函数解析式
24
0.15
求弧长；解直角三角形的相关计算；切线的性质定理；折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,15,17,19
2
图形的变化
2,16,20,22,24
3
数与式
3,5,6,12,14,18
4
图形的性质
4,7,9,11,16,22,24
5
统计与概率
8,17,19
6
函数
10,13,15,21,23