2025年天津河西海河中学九年级下数学结课中考模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年天津河西海河中学九年级下数学结课中考模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果等于（ ）
2. 估算的值在（ ）
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
4. 据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ）
5. 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（ ）
6. 的值等于（ ）
7. 计算的结果等于（ ）
8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
9. 《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ）
10. 如图，中，，，分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线，与边于点E，则的长为（ ）

11. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是D，E，连接与相交于点F．则下列结论一定正确的是（ ）

12. 如果用定长为的线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（ ）
二、填空题
13. 不透明袋子中装有9个球，其中有3个黄球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为______．
14. 计算的结果为______．
15. 若点在一次函数的图象上，则这个点可以是______（任意写出一个具体的点即可），
16. 计算的结果为______．
17. 如图，在四边形中，，，连接对角线AC、BD，，，若为的中点，为的中点，连接．

（Ⅰ）四边形的面积为______．
（Ⅱ）的长为______．
18. 如图，将矩形绕点顺时针旋转至矩形的位置，连接，，取，的中点，，连接，若，．
（1）的长度为__________；
（2）的长度为__________．
三、解答题
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得
(2)解不等式②，得
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为______．
20. 在某中学开展的读书活动中，为了解七年级400名学生暑期读书情况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的册数．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)这组数据的众数和中位数分别为______；求统计的这组数据的平均数；
(3)根据统计的样本数据，估计暑期该校七年级学生读书的总册数．
21. 在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，，

(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长．
22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．如图，建筑物前有个斜坡，已知，，在同一条水平直线上．某学习小组在斜坡的底部测得建筑物顶部的仰角为，在点处测得建筑物顶部的仰角为．
(1)求点到的距离的长；
(2)设建筑物的高度为（单位：）：
①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）：
②求建筑物的高度（取1.3，取1.7，结果取整数）．
23. 已知学生宿舍、体育场、文具店依次在同一条直线上，张强从宿舍出发跑步去体育场，在体育场锻炼一阵后又到文具店买笔，然后散步返回宿舍．下面的图象反映了在这个过程中张强离宿舍的距离y（单位：）与时间x（单位：）之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张强从文具店回到家的平均速度为______；
③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，是等边三角形，点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过边的中点．
(1)如图①，点B的坐标为_______；点D的坐标为_______；
(2)将矩形沿x轴向右平移，得到矩形点O，C，D，E的对应点分别为，，，，设，矩形与重叠部分的面积为S．
①如图②，当点在的外部，且矩形与重叠部分为五边形时，，与分别相交于点F和点G，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求S的取值范围．（直接写出结果即可）
25. 已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点．
(1)当时，求该抛物线顶点的坐标；
(2)当时，求的值；
(3)若是抛物线上的点，且点在第四象限，，点在线段上，点在线段上，，当取得最小值为时，求的值．
2025年天津河西海河中学九年级数学结课中考模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．1
C．
D．
A．和之间
B．和之间
C．和之间
D．和之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．使扇形所在圆的半径等于
B．使扇形所在圆的半径等于
C．使扇形的圆心角为60°
D．使扇形的圆心角为90°
张强离开宿舍的时间/
1
10
30
55
张强离宿舍的距离/
1.2
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
6
较易
11
适中
6
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
两个有理数的乘法运算
2
0.85
无理数的大小估算
3
0.94
轴对称图形的识别
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.65
判断简单组合体的三视图
6
0.85
二次根式的加减运算；特殊角三角函数值的混合运算
7
0.85
异分母分式加减法
8
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.85
线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形；三角形的外角的定义及性质
11
0.85
根据旋转的性质求解；等边三角形的判定和性质
12
0.65
求弧长；求扇形面积
二、填空题
13
0.94
根据概率公式计算概率
14
0.94
积的乘方运算
15
0.94
求一次函数自变量或函数值
16
0.85
二次根式的乘法；运用平方差公式进行运算
17
0.65
线段垂直平分线的判定；与三角形中位线有关的求解问题；用勾股定理解三角形
18
0.65
根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解
三、解答题
19
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
20
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；求加权平均数；求中位数；求众数
21
0.85
利用垂径定理求值；切线的性质定理；圆周角定理；90度的圆周角所对的弦是直径
22
0.65
含30度角的直角三角形；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；行程问题(一元一次方程的应用)
24
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；解直角三角形的相关计算；一次函数与几何综合；等边三角形的性质
25
0.4
其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,7,14,16
2
图形的变化
3,5,6,11,18,22,24
3
函数
8,15,23,24,25
4
方程与不等式
9,19,23
5
图形的性质
10,11,12,17,18,21,22,24
6
统计与概率
13,20