安徽省淮南市潘集区2024-2025学年下学期九年级下第四次联考数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份安徽省淮南市潘集区2024-2025学年下学期九年级下第四次联考数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列实数为无理数的是（ ）
2. 计算的结果是（ ）
3. 2024年元旦春节期间，安徽省各级工会组织筹措1.4亿元开展送温暖活动．其中1.4亿用科学记数法表示为（ ）
4. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
5. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
6. 如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（ ）
7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
8. 如图，是弦，半径于点C，为直径，，线段长为（ ）
9. 关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（ ）
10. 如图，在中，，，，动点P在内，且使得的面积为3，点Q为中点，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 已知，则的值是_____．
12. 分解因式：2a3b﹣8ab＝_____．
13. 如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为___cm．
14. 如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为 _____．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
17. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察．
(1)第n个图有 个小圆；（用含n的代数式表示）
(2)是否存在某个图，其小圆的个数恰好为个？如果存在，指出是第几个图；如果不存在，请说明理由．
18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)在所给网格中，以点O为位似中心，作出的位似图形，使与的位似比为，并写出点的坐标；
(2)作出绕点C顺时针旋转后的图形．
19. 如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，）
20. 如图，在中，，点在上，以为直径的经过上的点，与交于点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
21. 某校七、八年级各有400名学生，为了解这些学生对普法知识的掌握程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行普法知识竞赛（成绩用分表示）：
A：；B：；C：；D：；E：；F：．并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如图：
七年级测试成绩频数直方图
八年级测试成绩扇形统计图
已知八年级测试成绩组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)________，_________；
(2)八年级测试成绩的中位数是_________；
(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对普法知识掌握程度高．请估计该校七、八两个年级对普法知识掌握程度高的学生一共有多少人．
22. 每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”，康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
(2)全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？
23. 如图，在矩形中，，动点以的速度从点出发，沿向点移动，同时动点以的速度从点出发，沿向点移动，设、两点移动的时间为秒．
(1)为多少时，以为顶点的三角形与相似？
(2)探究：在、两点移动过程中，四边形与的面积能否相等？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由．
安徽省淮南市潘集区2024-2025学年下学期九年级第四次联考 数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x＜－3
B．－3＜x＜－1
C．－1＜x＜0
D．x＜－3或－1＜x＜0
A．
B．
C．
D．
A．
B．8
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的算术平方根；无理数；实数的性质
2
0.85
计算单项式乘单项式；同底数幂相乘；积的乘方运算
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
判断简单几何体的三视图
5
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
6
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
7
0.94
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
9
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.65
用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解；三线合一；斜边的中线等于斜边的一半
二、填空题
11
0.85
利用算术平方根的非负性解题；通过对完全平方公式变形求值
12
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
求圆锥底面半径
14
0.65
反比例函数与几何综合
三、解答题
15
0.85
分式化简求值
16
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
17
0.65
用代数式表示数、图形的规律；其他问题(一元二次方程的应用)
18
0.65
画旋转图形；在坐标系中画位似图形；写出直角坐标系中点的坐标
19
0.65
根据等角对等边求边长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；全等的性质和SSS综合（SSS）；根据特殊角三角函数值求角的度数
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求总量；频数分布直方图
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；根据判别式判断一元二次方程根的情况；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,11,12,15,17
2
图形的变化
4,10,18,19,20,23
3
方程与不等式
5,16,17,22,23
4
函数
6,7,9,14,18,22
5
图形的性质
8,10,13,19,20,23
6
统计与概率
21