2025年安徽省六安市金寨县中考质量调研九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省六安市金寨县中考质量调研九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数的相反数是（ ）
2. 截至2024年12月5日，我省全社会入统企业收购秋粮643.5万吨．将数据“643.5万”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列计算结果为的是（ ）
4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
5. 已知，，则代数式的值为（ ）
6. 某中学师生人数的扇形统计图如图所示，若九年级学生人数与教职工人数之和为600，则全校师生人数之和为（ ）
7. 如图，扇形的面积和的长的数值均为，则半径（ ）
8. 如图，点，，均在上，若，，则( )
9. 已知关于的二次函数的图象的顶点在轴的正半轴上，则一次函数和的图象可能是（ ）
10. 如图，在正方形中，， 分别是，的中点，，相交于点，与相交于点，分别连接，，则下列结论错误的是（ ）
二、填空题
11. 计算：________．
12. 已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则的值为________．
13. 我国三国时期的数学家赵爽巧妙地利用面积关系（后人称“赵爽弦图”）证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图，该“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．已知小正方形的边长为3，大正方形的边长为7．设每个直角三角形的周长介于和之间，则整数的值为________．
14. 如图，现有三角形纸片，，折叠纸片，使得点与点重合，得到折痕，然后还原；再次折叠纸片，使得上的点与上的点重合，得到折痕，然后还原，且，，三条线段相交于同一点．
（1）若，，则________．（用含的式子表示）
（2）若，，，则的长为________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 某超市二月份的利润比一月份增加，三月份的利润比二月份减少了．已知该超市这3个月的利润之和为70.4万元．求该超市一月份的利润．
17. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，线段的端点均在格点（网格线的交点）上．
(1)将线段向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到线段，请画出线段（点，分别为，的对应点）．
(2)在（1）的条件下，连接，，将绕点逆时针旋转，得到，请画出（点，，的对应点分别为，，）．
(3)写出（2）中得到的点的坐标：________．
18. 观察下列各个等式的规律：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
用上述等式反映的规律，解答下列问题．
(1)请直接写出第5个等式：________．
(2)猜想第个等式（用含的代数式表示），并证明其正确性．
19. 《海岛算经》由我国古代数学家刘徽于公元263年撰写，书中有一测量海岛高度的几何图形．如图，在地面的，两处分别观测到海岛最高处的仰角为，，且，求海岛的高度（即点到直线的距离）．
（参考数据：，，，，，）
20. 如图，线段与相切于点，的一条弦，连接，交于另一点，交于点．
(1)如图1，经过圆心，连接，，求证：．
(2)如图2，不经过圆心．若，，，求的长．
21. 综合与实践
【项目背景】
在苹果收获的季节，班级同学前往某苹果种植农场开展综合实践活动，其中一个项目是在外部环境基本相同的条件下，对甲，乙两个品种苹果树的产量进行调查统计，为农场进一步发展提供一些参考．
【数据收集与整理】
按苹果树单棵的产量（单位：斤）从高到低各随机取5棵分别编为号，对它们的产量进行统计，并绘制出条形统计图如下：
（1）直接写出统计图中，的值．
（2）根据上图中的数据，补充完整下面的苹果树单棵产量统计分析表．
【数据分析与运用】
（3）哪个品种苹果树的单棵产量更稳定？请通过计算说明理由．
（4）该农场准备从以上随机选取的甲、乙两个品种苹果树中取出产量最高的，从中任选两棵进一步分析，求选取的两棵苹果树分别来自与不同品种的概率．
22. 如图，，两点均在菱形的对角线上，射线交边于点．
(1)如图1，若．
①求证：．
②过点作于点，求证：．
(2)如图2，射线交于点，若，，，求的长．
23. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．
(1)若，．
①求抛物线的函数表达式；
②过点作的垂线，交抛物线于点，求线段的长．
(2)已知，当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的值．
2025年安徽省六安市金寨县中考质量调研数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．5
C．
D．
A．1200
B．1000
C．1800
D．1500
A．
B．1
C．2
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．平分
C．
D．
品种
平均数
中位数
众数
甲
85
85
乙
85
80
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
4
适中
13
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；同底数幂相乘
4
0.85
由三视图还原几何体
5
0.94
已知式子的值，求代数式的值；多项式乘多项式——化简求值
6
0.85
由扇形统计图求某项的百分比；由扇形统计图求总量
7
0.65
求弧长；求扇形面积
8
0.65
三角形内角和定理的应用；圆周角定理；等边对等角
9
0.4
一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.4
根据正方形的性质与判定证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；斜边的中线等于斜边的一半
二、填空题
11
0.85
零指数幂；求一个数的立方根
12
0.65
求反比例函数解析式；求一次函数自变量或函数值
13
0.65
无理数的大小估算；以弦图为背景的计算题；与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形
14
0.65
折叠问题；成比例线段；三角形内角和定理的应用；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.65
解一元二次方程——直接开平方法
16
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
17
0.65
平移(作图)；画旋转图形；求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标
18
0.65
分式加减乘除混合运算；数字类规律探索
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
利用垂径定理求值；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
21
0.65
根据方差判断稳定性；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
22
0.65
利用菱形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；利用平行四边形的判定与性质求解
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值；已知两点坐标求两点距离
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,11,13,18
2
图形的变化
4,10,14,17,19,20,22
3
统计与概率
6,21
4
图形的性质
7,8,10,13,14,20,22,23
5
函数
9,12,23
6
方程与不等式
13,15,16