福建省福州市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版）

这是一份福建省福州市2025-2026学年八年级上学期9月月考数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了 下列各实数中，最大的数是， 下列生活现象中，是平移的是， 下列调查中，适宜抽样调查的是， 如图，已知与等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列各实数中，最大的数是（ ）
A. 2B. C. D. 0
2. 下列生活现象中，是平移的是（ ）
A. 手表上指针的运动B. 将一张纸片对折
C. 水平拉动抽屉的过程D. 荡秋千
3. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 11B. 8C. 3D. 1
4. 下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A. 调查全市中小学生的睡眠情况B. 神舟十八号发射前检查零件
C. 旅客上飞机前安检D. 学校招聘老师时对应聘老师的面试
5. 不等式 的解集在数轴上可以表示为（ ）
A B.
C. D.
6. 李想今年月短跑训练成绩的趋势图如右图所示，请根据趋势图预测李想8月份短跑的成绩为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，D是延长线上一点，，，则（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
8. 点在第二象限内，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为( )
A. B. C. D. )
9. 如图，已知与（），分别以点，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以点为圆心，以长为半径画弧，在的内部交弧于点．下列结论正确的是（ ）
A. B.
C D.
10. 已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，则W的最大值为（ ）
A. 20B. 40C. 60D. 80
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 16的平方根是______．
12. 如图，在一次跳远测试中，长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是______．
13. 平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m______0（填“”或“”）．
14. 如图，，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝_____°．
15. 以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图像．如图，二元一次方程组 (a为常数)中的两个二元一次方程的图像交于点P， 则__________
16. 如图，在中，，在
中，．现有一动点P，从点C出发，沿着三角形的边运动，回到点C停止，速度为．若另外有一个动点Q，与点P同时出发，从点A开始沿着边运动，回到点A停止．若在两点运动过程中的某一时刻，恰好和全等，设点Q的运动速度为，则v的值为______．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17. （1）计算：；
（2）解方程组：．
18. 解不等式组并在数轴上表示解集．
19. 如图，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC．
求证：AB＝DE．
20. 如图，，，，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到三角形．
（1）在图中画出三角形；
（2）在（1）的条件下，点在线段上，若，直接写出点的坐标________；
（3）在轴上找一点，使三角形与三角形的面积相等，直接写出点的坐标________．
21. 已知：如图1，在中，是边上的高，．
（1）直接写出______；
（2）如图2，如果是角平分线，、相交于点，那么与的大小相等吗？请说明理由．
22. 在科技日新月异的今天，人工智能（）作为一股不可忽视的力量，正以前所未有的速度推动着社会的变革与发展．从简单的自动化任务到复杂的决策支持，正逐步融入我们生活的每一个角落，引领我们走向一个全新的智慧时代．某校为了解全校1800名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查，统计他们在上个月使用人工智能辅助学习的时长t（单位：小时）．通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表：
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数是 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数．
23. 某中学组织七年级全体师生开展红色教育活动，活动需要租车，某旅游公司有A，B两种客车可供租用．若租用2辆A型客车和3辆B型客车共需租金6000元；若租用1辆A型客车和2辆B型客车共需租金3500元．
（1）求每辆A型，B型客车的租金各是多少元？
（2）该学校根据实际情况，计划租用A型，B型两种客车共7辆，在保证总租金不超过9000元的前提下，求A型车最多能租用多少辆？
24. 如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”．例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立；方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立．
（1）方程是下列不等式（组）中______（填序号）的“偏解方程”；
①；②；③；
（2）已知关于x，y方程组是不等式的“偏解方程组”，求a的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组恰有6个整数解，且关于x的方程是它的“偏解方程”，求b的取值范围．
25. 【模型探究】
某兴趣小组从汉代数学家赵爽的弦图（由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图1、图2），即“一线三等角”模型．
（1）已知，，请在图1和图2中选择一个模型进行证明．
【模型应用】
（2）在中，，，点D为射线上的一动点（点D不与点C重合），连接，以为直角边，在的右侧作三角形，使，，连接，交直线于点H．
①如图3，当点D在线段上时，求证：；
②如图4，当点D在的延长线上时，若，请直接写出的长．