北师大版 (2019)必修 第一册事件的独立性教学课件ppt

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册事件的独立性教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，独立事件的概念与概率，独立事件的性质，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1.结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义，体现数学抽象能力（重点）
2.结合古典概型，利用独立性计算概率，体现数学计算能力（重难点）
从一副扑克牌中抽一张牌，记录花色后，再把它放回牌堆，然后抽第二张.事件A: 第一次抽到红桃，事件B: 第二次抽到红桃.
因为第一次抽的牌被放回了，牌堆恢复了原样，所以第一次的结果完全不影响第二次抽到红桃的概率.
思考一下：这两个事件有什么关系？
探究1：在试验E5“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，设事件A表示“第一次掷出1点”，事件B表示“第二次掷出1点”.
(1)试写出试验E5的样本空间，并分别计算事件A、事件B发生的概率;
E5有36个样本点，P(A)= ，P(B)=
(2)事件A的发生与否对事件B发生的概率是否有影响？为什么？
没有影响，第二次投掷的点数与第一次投掷的点数无关
(3)事件AB的含义是什么？试探究P(A)，P(B)与P(AB)的关系.
事件AB表示第一次掷出1点且第二次也掷出1点，所以P(AB)=
结论：P(AB)=P(A)×P(B)
探究2：在试验E13“袋中有白球3个(编号为1，2，3)、黑球2个(编号为1，2)，这5个球除颜色外完全相同，从中有放回地摸球，连续摸两次，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，设事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.
(1)试写出试验E13的样本空间，并分别计算事件A、事件B发生的概率;
E13有25个样本点，P(A)= ，P(B)=
没有影响，第二次摸出球的颜色与第一次摸出球的颜色无关
事件AB表示第一次摸出白球且第二次也摸出白球，所以P(AB)=
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫作相互独立事件.
两个相互独立事件同时发生的概率，等于这两个事件发生的概率的积，即
P(AB)=P(A)P(B)
若事件A与事件B相互独立，则
P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)
=P(A)[1-P(B)]
结论：如果两个事件相互独立，那么把其中一个换成它的对立事件，这样的两个事件仍然相互独立.
思考一下：通过上面的性质，当事件A与事件B独立，你可以得到什么结论？
拓展：互斥事件与相互独立事件的辨析
1.互斥事件与相互独立事件都描述两个事件间的关系，但互斥事件强调不可能同时发生，相互独立事件则强调一个事件发生与否对另一个事件发生的该没有影响.
2.互斥事件与相互独立事件是两个不同的概念，它们之间没有直接的关系，不过互斥事件可以看作两个事件中，一个事件的发生对另一个事件的发生不仅有影响而且影响大到不可能同时发生.
例1:甲乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别 和 ，求：(1)两人都译出密码的概率；
记“甲独立译出密码”为事件A，“乙独立译出密码”为事件 B，A与B为相互独立事件，且P(A)= ，P(B)= .
设事件 C表示“两人都译出密码”，则 C=AB.因为A与B 相互独立，所以
P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=
即两人都译出密码的概率为
例1:甲乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别 和 ，求：(2)两人都译不出密码的概率；
=[1-P(A)][1-P(B)]
=(1- )(1- )=
即两人都译不出密码的概率为
例1:甲乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别 和 ，求：(3)恰有一人译出密码的概率;
=P(A)P( )+P( )P(B)
=P(A)[1-P(B)]+[1-P(A)]P(B)= ×(1- )+(1- )× =
即恰有一人译出密码的概率为
例1:甲乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别 和 ，求：(4)至多有一人译出密码的概率；
设事件F表示“至多有一人译出密码”.
方法1: 事件 F可以看作事件“两人都译不出密码”与事件“恰有一人译出密码”的并事件，所以F=D∪E，且D与E彼此互斥.因此
即至多有一人译出密码的概率为
P(F)=P(D∪E)=P(D)+P(E)
=
例1:甲乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别 和 ，求：(5)至少有一人译出密码的概率.
设事件G表示“至少有一人译出密码”.
方法1:事件G可以看作事件“两人都译出密码”与事件“恰有一人译出密码”的并事件，所以G=C∪E，且C与E彼此互斥.因此
P(G)=P(C∪E)=P(C)+P(E)
即至少有一人译出密码的概率为
拓展：求相互独立事件同时发生的概率的步骤
(1)首先确定各事件是相互独立的;
(2)再确定各事件会同时发生;
(3)先求每个事件发生的概率,再求两个概率之积.