高中北师大版 (2019)分层随机抽样教学课件ppt

这是一份高中北师大版 (2019)分层随机抽样教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课学习，分层抽样的概念，分层抽样的步骤，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
1.理解分层随机抽样的基本思想和适用情形，体现数学抽象能力（重点）
2.掌握分层抽样的实施步骤，体现逻辑推理能力（重点）
3.了解简单随机抽样和分层随机抽样方法的区别和联系，体现逻辑推理能力（难点）
我们上一节课学习了随机抽样的一种方法——简单随机抽样，回顾一下，简单随机抽样的优缺点是什么？
优点：简单易行，适用范围广，操作简单
缺点：费时较长，工作量大且费用较高，不能利用总体的已有信息，当总体各单位之间较为分散时，没有利用抽样框中更多的辅助信息，样本的分布可能十分分散
那么，有没有另一种随机抽样的方法可以避免这些缺点？
例2：某学校开展学生对教师任教满意度的调查活动，首先，通过问卷对全体学生进行普查，然后根据普查结果，抽取一部分学生进行访谈．下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级(4个班级)的满意度调查结果：
现在，想从这4个班级中选取一部分学生进行访谈，有4名同学是这样操作的：
甲：从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈．乙：从1号班级、2号主级中抽取一部分同学进行访谈．丙：从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈．丁：从3号班级、4号班级中分别抽取一部分同学进行访谈．
思考一下：你认为哪名同学的调查更合理?
在这个调查中，总体是该教师任教班级每一名同学对其任教的满意度.从普查结果来看，总体的分布呈现了满意度“高高低低”的现象，因此，在选取访谈学生的抽样时，既不能只选择两个满意度高的班级，也不能只选择两个满意度低的班级，而是要让样本的分布与总的分布近似相同，也就是说同学甲和同学丙的抽样更合理一些.
例3：某市有大、中、小型的商店共1500家，且这三种类型商店的数量之比为1 : 5 : 9．要调查全市商店的每日零售额情况，要求抽取30家商店进行调查，你认为应该怎样抽取？
在这个问题中，调查的总体是1500家商店的每日零售额，而且在总体中，大、中、小型商店的比例是已知的.
在随机抽样过程中，抽取的样本中三种类型商店的比例，应与总体中三种类型的商店比例相同．因此，抽取的30家商店样本可以在方案二的基础上改进，三种类型商店抽取的数量可以按照1 : 5 : 9进行抽取，使样本比较好地代表总体的特征．
所以，可以抽取 （家）大型商店， （家）中型商店， （家）小型商店，组成样本．
将总体按其属性特征分成互不交叉的若干类型（有时称作层），然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的个体，这种抽样方法通常叫作分层随机抽样.
将总体按一定标准进行分层
在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)，组成样本
例4：某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当如何抽样？
因为不同类型农田的产量有较大差异，所以应当采用分层随机抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例抽取样本．
例5：某公司有1000名员工，其中50名属于高收入者，150名属于中等收人者，800名属于低收入者，要对该公司员工的具体收人情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样抽样比较合理？
可以采用分层随机抽样的方法．具体过程如下：
(1)按照该公司员工收入水平分成三层：高收人者、中等收人者、低收入者
(2)按照样本容量的比例随机抽取各层次员工．
高等收入者为50名，占所有员工的比例为
为保证样本就有代表性，在所抽取的100名员工中，高等收入者所占的比例也应为5%，即100×5%=5人，所以应该抽取5名高等收入者比较合理.
中等收入者为150名，占所有员工的比例为
在所抽取的100名员工中，中等收入者所占的比例为15%，即100×15%=15人，所以应该抽取15名中等收入者比较合理.
低收入者为800名，占所有员工的比例为
在所抽取的100名员工中，低收入者所占的比例为80%，即100×80%=80人，所以应该抽取80名低收入者比较合理.
(3)将100人组到一起，得到一个样本．
思考一下：在实际问题中，简单随机抽样应该注意什么问题？在实际问题中应该如何选取抽样方法？
在实际操作时往往先采用简单随机抽样抽取一小部分个体做预调查，考察总体是否具备分层随机抽样的特点，同时也要考虑如何分层才能更好地代表总体.
在解决实际问题时，大部分情况不止采用一种抽样方法，而会采用多种方法进行抽样调查.在统计的全过程中，对数据来源的科学认识是至关重要的.选取与实际问题相适宜的抽样方法，直接关系到数据的可靠性.
简单随机抽样与分层随机抽样的辨析