数学北师大版 (2019)函数的表示法教学课件ppt

这是一份数学北师大版 (2019)函数的表示法教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，采用了解析法，采用了列表法，新课学习，函数的表示法列表法，函数的表示法图象法，函数的表示法解析法，函数图象的概念，绝对值的意义可知等内容，欢迎下载使用。
1.掌握函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法，体现数学抽象能力（重点）
2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，体现数学抽象能力（难点）
回顾一下：回顾我们本章的例3、例4：
例3:弹簧的伸长量x与弹力y满足函数关系y＝kx，其中k为劲度系数.
例4：下表记录了几个不同气压下水的沸点：
思考一下：例5采用了什么方法？
用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法.
定义域：表格中，自变量x的取值集合
值域：表格中，相应的y的取值集合
用图象表示两个变量之间函数关系的方法
定义域：图象在x轴上的投影对应的x的取值集合
值域：图象在y轴上的投影对应的y的取值集合
用自变量的解析表达式表示两个变量之间函数关系的方法
定义域：使解析式有意义的自变量x的取值集合
值域：因变量y的取值集合
思考一下：三种方法的优缺点是什么？
平面点集E={(x,y)|y=f(x)，x∈A}叫作函数y=f(x)，x∈A的图象，即将自变量的一个值x作为横坐标，相应的函数值f(x)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x，f(x)).当自变量x取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象.
思考一下：如何用描点法画出一个函数图象？
1.列表：先找出一些有代表性的自变量x的值，并计算出与这些值相对应的函数值，用表格的形式表示出来.
2.描点：从表中得到一系列的点(x，f(x))，在坐标平面上描出这些点.
3.连线：用光滑的曲线把这些点按自变量的值由小到大的顺序连接起来.
思考一下：如何判断一个图形是否为一个函数的图象？
根据函数的概念，在定义域内，对任意一个x的值，都有唯一的y值与之对应.
如果图形与某个或多个垂直于x轴的直线有两个或以上的交点，则此图形不是函数的图象.
因此，如果图形与任一个垂直于x轴的直线至多有一个交点，则此图形是一个函数的图象；
思考交流：在下列图形中，都能表示函数关系吗？
图(1)(2)与垂直于x轴的直线有多于1个交点，
图(3)与任意垂直于x轴的直线最多有1个交点.
所以图(3)可以表示函数关系
思考一下：是不是所有的函数都可以用图象表示？
不是所有的函数都可以用图象表示，例如：狄利克雷函数
例3：画出函数f(x)=|x|的图象．
函数f(x)=|x|的图象为第一、二象限的角平分线，如图所示．
取整函数（高斯函数）的概念
设x是任一实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[－3.14]＝－4、[－1]＝－1、[3.14]＝3、[0.14]＝0等，我们把函数y＝[x]叫作取整函数（高斯函数）.
例4:试画出取整函数y＝[x]的局部图象．
根据题意，函数y=[x]的定义域为R，值域为Z；