数学选择性必修 第二册等比数列随堂练习题

这是一份数学选择性必修 第二册等比数列随堂练习题，共6页。
1.我国古代的数学名著《九章算术》中记载:“今有蒲生一日,长三尺,蒲生日自半”.其意为今有蒲草第一日长高3尺,以后蒲草每日长高前一日的半数,则蒲草第5日的高度为( )
A.尺B.尺
C.尺D.尺
2.小李年初向银行贷款M万元用于购房,购房贷款的年利率为P,按复利计算,并从借款后次年年初开始归还,分10次等额还清,每年1次,问每年应还( )
A.万元B.万元
C.万元D.万元
3.若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和为( )
A.2n+n2-1B.2n+1+n2-1
C.2n+n-2D.2n+1+n2-2
4.有一座七层塔,每层所点灯的盏数都是其上面一层的两倍,这座塔一共点381盏灯,则底层所点灯的盏数是( )
A.190B.191
C.192D.193
5.某种细胞开始时有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个……按照此规律,6小时后细胞存活个数是( )
A.33B.64
C.65D.127
6.某慢性疾病患者,因病到医院就医,医生给他开了处方药(片剂),要求此患者每天早、晩间隔12小时各服一次药,每次一片,每片200毫克.假设该患者的肾脏每12小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的50%,并且医生认为这种药在体内的残留量不超过400毫克时无明显副作用.若该患者第一天上午8点第一次服药,则第二天上午8点服完药时,药在其体内的残留量是 毫克,若该患者坚持长期服用此药 明显副作用(此空填“有”或“无”).
7.已知数列{an}中,an=2n-1+,求数列{an}的前n项和Sn.
8.已知数列{an}为等比数列,a2=2,a5=16,bn=lg2an,cn=an+bn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{cn}的前n项和Sn.
B级——应用创新
9.“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列{an}为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列{an}的前10项和为 ;若am=10,m∈N*,则m的最大值为 .
10.数列1,(1+2),(1+2+22),(1+2+22+23),…,(1+2+…+2n-1),…的前n项和为 .
11.某地牧场牧草深受病害困扰,某科研团队研制了治疗牧草病害的新药,为探究新药的效果,进行了如下的喷洒试验:隔离选取1 000平方米牧草,在第一次喷药前测得其中800平方米为正常牧草,200平方米为受害牧草,每三天给受害牧草喷药一次.试验的结论为每次喷药前的受害牧草有80%的面积会在下一次喷药前变为正常牧草,每次喷药前的正常牧草有t%(0