2025年甘肃省陇南市武都区中考模拟九年级下数学练习题（含答案解析）

这是一份2025年甘肃省陇南市武都区中考模拟九年级下数学练习题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 3的算术平方根是（ ）
2. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ）
3. 一个角的补角比这个角的4倍大，则这个角等于（ ）
4. 计算的结果是（ ）
5. 截至3月底，《哪吒之魔童闹海》总票房已突破15400000000元．数据15400000000用科学记数法表示为（ ）
6. 如图，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，∠B的度数（ ）.
7. 如图，中，，点D在上，，若，，则的长度为（ ）
8. 某校为了解初三学生每周参与垃圾分类的次数情况，倡导环保意识，随机抽测了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下统计表：
那么关于这次垃圾分类情况的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ）
9. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（ ）
10. 矩形中，．动点E从点C开始沿边向点B以的速度运动，同时动点F从点C出发沿边向点D以的速度运动至点D停止．如图可得到矩形，设运动时间为x（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
二、填空题
11. 因式分解：________
12. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则__________．
13. 将抛物线向左平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为__________．
14. 某路口交通信号灯的一个完整周期为60秒．在每个周期中，绿灯时长为25秒，黄灯5秒，红灯30秒．出租车司机小李在通过该路口时，刚好遇上绿灯的概率为__________．
15. 如图，点是平行四边形的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，，则平行四边形的周长为________．
16. 如图，与相切于点A，B，若的半径为6，，则弦与所围成的图形的面积是______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出关于x轴对称的；
(2)以原点O为位似中心，在第一象限内将按相似比2放大，画出放大后的图形．
21. 四个完全相同的乒乓球，分别标有数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的盒子中．从盒子中随机摸出一个球，再从剩下的3个球中随机摸出一个球，记下数字后将两个球都放回．
(1)第一次摸到的球上数字为奇数的概率为 ；
(2)请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率．
22. 嵩岳寺塔位于郑州登封市城西北5公里处的嵩岳寺内，是唯一平面为十二边形的古塔，我们所看到的郑州地标建筑之一——大玉米楼的创作原型，便是来自于嵩岳寺塔．当地某数学实践活动小组的同学们使用无人机对该塔的高度进行测量：先在该塔正前方广场地面C处测得塔尖A的仰角为，然后操控无人机飞到C点正上方14米的D处测得塔尖A的仰角为，A，B，C，D四点在同一个平面内，求塔高为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：）

23. 某校为了解七、八年级学生对“用火用电”安全知识的掌握情况，从七、八年级各班随机抽取40名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
七年级成绩在这一组的是：80，81，82，82，84，85，86，86，87，87，87，88，89．
七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中m的值为__________；
(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是84分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(3)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩高于82分的人数．
24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，为线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)当的面积为时，求点的坐标．
25. 如图，为的直径，A为上一点，交于于点E，过点A作的切线交的延长线于点P，连接，．

(1)求证：平分；
(2)若，的半径为5，求的长．
26. 在正方形中，点为边上一点不与点、重合，于点，于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若F为中点，连接，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明你的结论．
27. 如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点P，对称轴与x轴交于点Q．
(1)求抛物线的表达式，并直接写出抛物线的对称轴及点C关于对称轴的对称点的坐标；
(2)点M是线段上的一个点，过点M作x轴的垂线，与抛物线交于点N．
①若点M在对称轴上，判断此时点M是否为线段的中点，并说明理由；
②当线段最长时，求点M的坐标．
2025年甘肃省陇南市武都区中考模拟数学练习题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．9
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
垃圾分类次数（次）
1
2
3
4
5
6
人数（人）
4
4
8
10
8
6
A．平均数是3.5次
B．中位数是4次
C．众数是4次
D．样本容量是40
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
七
82
m
八
83
84
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
11
难度
题数
容易
3
较易
8
适中
16
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的算术平方根
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
几何问题(一元一次方程的应用)；求一个角的补角
4
0.94
计算单项式乘多项式及求值
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.65
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
7
0.65
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
8
0.65
求中位数；求众数；总体、个体、样本、样本容量；求一组数据的平均数
9
0.65
古代问题(二元一次方程组的应用)
10
0.65
动点问题的函数图象；求一次函数解析式；图形运动问题(实际问题与二次函数)
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
二次函数图象的平移
14
0.94
根据概率公式计算概率
15
0.85
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
16
0.65
切线的性质定理；求扇形面积；用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
三、解答题
17
0.85
求一个数的立方根；实数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
18
0.65
求不等式组的解集
19
0.65
分式化简求值
20
0.65
坐标与图形变化——轴对称；在坐标系中画位似图形
21
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数
24
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；因式分解法解一元二次方程；求一次函数解析式
25
0.65
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
26
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明；线段垂直平分线的性质；线段垂直平分线的判定
27
0.65
待定系数法求二次函数解析式；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；坐标与图形变化——轴对称
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,11,17,19
2
图形的变化
2,7,15,20,22,25,27
3
方程与不等式
3,9,12,18,24
4
图形的性质
3,6,7,15,16,25,26
5
统计与概率
8,14,21,23
6
函数
10,13,24,27