四川省自贡市六校2025年中考九年级下数学模拟预测联考练习卷（含答案解析）

这是一份四川省自贡市六校2025年中考九年级下数学模拟预测联考练习卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数的相反数是（ ）
2. 2024年巴黎第33届夏季奥运会，中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌，创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破．如图所示的体育项目图案，是轴对称图形的是（ ）
3. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
4. 如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交金额亿美元，折合人民币亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
7. 如图，直线的顶点A在直线n上，，若，则（ ）
8. 某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况，随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如图：
这些学生锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
9. 是的外接圆，是直径，的平分线交于点D，过D点作的切线交的延长线于点E．有下面四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ）
10. 如图，正方形的边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形……按照这样的规律作下去，第个正方形的面积为（ ）
11. 已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：①；②；③；④；⑤(的实数)，其中正确的结论有几个？
12. 如图．已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是24．其中正确的个数为（ ）
二、填空题
13. 对于两个非零的实数，定义运算※如下：例如：若，则的值为_______．
14. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________．
15. 如图，为半圆O的直径，C为半圆O上一点，且，连结，以点B为圆心为半径画弧交于点D．若，则的长为_________．
16. 如图，在中，，，于点D，平分交于点E，交于点G，过点A作于点H，交于点F，下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号有______．
17. 如图，在菱形中，，对角线，交于点，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，，当线段的长度最小时，的长为______．
18. 如图，等边中，为边上的高，点，分别在，上，且，连，，当最小时，则________．
三、解答题
19. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中
20. 橘子洲头是长沙的标志性景点之一，被誉为中国第一洲，也是世界上最大的内陆洲．该景点有一文创店，最近一款印有“数风流人物，还看今朝”的橘子洲3D图案书签销售火爆．该店第一次用1000元购进这款书签，很快售完，又花1600元第二次购进这款书签，已知每个书签第二次购进的成本比第一次便宜了1元，且第二次购进的数量是第一次的2倍．
(1)求该商店两次购进这款书签各多少个？
(2)第二次购进这款书签后仍按第一次的售价销售，在销售了第二次购进数量的后，由于天气的影响，游客量减少，该商店决定将剩下的书签打五折销售并很快全部售完，若要使两次购进的书签销售完后的总利润不低于1880元，则第一次销售时每个书签的售价至少为多少元？
21. 10月8日，麒麟中学“第二十四届科技节”隆重开幕，当天举行了丰富多彩的活动，A．三阶6面魔方挑战赛；B．科技知识竞赛；C．环保调查；D．自制地球仪；E．机器人编程挑战赛．为了解学生对这五类活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．
AI
根据上述信息，解决下列问题．
(1)本次调查总人数为______，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
(2)我校有2700名学生，请估计该校参加环保调查的学生人数；
(3)该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市环保调查，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
22. 某次科学实验中，小王将某个棱长为10cm正方体木块固定于水平木板上，cm，将木板绕一端点O旋转至（即）（如图为该操作的截面示意图）．

(1)求点C到竖直方向上升高度（即过点C，水平线之间的距离）；
(2)求点D到竖直方向上升高度（即过点D，水平线之间的距离）．
（参考数据：，（1）（2）题中结果精确到个位）
23. 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式．
(2)请直接写出当时，x的取值范围．
(3)设，当时，；当时，，方方说：“m一定大于n”，你认为方方的说法正确吗？为什么？
24. 如图，已知，，，以为底在外作腰长为10的等腰．
(1)如图①，若，求的长；
(2)如图②，若．求的值．
25. （1）感知：如图①在正方形中，E，F分别是，的上的点，连接、，若，求证：．
（2）应用：在（1）的条件下，求证：．
（3）探究：如图②在正方形中，E，F分别为边，上的点（点E，F不与正方形的顶点重合），连接，作的垂线分别交边，于点G，H，垂足为O，若E为中点，，，求的长．
26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线为常数，的图象与轴交于点两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线下方的抛物线上有一动点，过点作轴，垂足为点，交直线于点，求的最大值，并求出此时点的坐标；
(3)如图2，若抛物线沿射线方向平移个单位长度得到抛物线，点为新抛物线上一点，点为原抛物线对称轴上一点，取（2）中最大值时点，是否存在以点B、P、E、F构成的平行四边形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
四川省自贡市六校2025年中考数学模拟预测联考练习卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．9， 7
B．9， 9
C．1， 1
D．1， 1.5
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
A．
B．
C．
D．
A．①②③
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤
A．0
B．1
C．2
D．3
题型
数量
单选题
12
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
13
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.85
含图案的正方体的展开图
4
0.94
判断简单组合体的三视图
5
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项；分式乘方
6
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
7
0.85
根据平行线的性质求角的度数；直角三角形的两个锐角互余
8
0.85
求中位数；求众数
9
0.65
圆周角定理；切线的性质定理；根据矩形的性质与判定求线段长
10
0.65
图形类规律探索；根据正方形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
11
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号
12
0.65
全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；正方形折叠问题；根据正方形的性质与判定证明
二、填空题
13
0.65
分式的求值；新定义下的实数运算
14
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.65
圆周角定理；求弧长；用勾股定理解三角形
16
0.4
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质和判定；全等的性质和SAS综合（SAS）
17
0.4
利用菱形的性质证明；根据旋转的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题；解直角三角形的相关计算
18
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质；两点之间线段最短；根据平行线判定与性质证明
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；整式的混合运算；已知字母的值 ，求代数式的值；特殊三角形的三角函数
20
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
21
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量
22
0.65
根据旋转的性质求解；其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
判断反比例函数的增减性；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
24
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；三线合一；用勾股定理解三角形
25
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明；全等三角形综合问题；利用平行四边形的判定与性质求解
26
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,6,10,13,19
2
图形的变化
2,4,17,19,22,24
3
图形的性质
3,7,9,10,12,15,16,17,18,24,25
4
统计与概率
8,21
5
函数
11,23,26
6
方程与不等式
14,20