七年级数学下学期期末模拟试卷01（原卷版）-A4

这是一份七年级数学下学期期末模拟试卷01（原卷版）-A4，共7页。
1．本试卷共24题，选择10题，填空6题，解答8题
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各点中，在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式
C．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式
D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查
5．在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，运动会上，同学们在操场列队，建立适当的平面直角坐标系后，小研所在位置的坐标为，小白所在位置的坐标为，则下列关于同学们坐标的说法正确的是（ ）

A．小面所在位置的坐标为 B．小万所在位置的坐标为
C．小鹿所在位置的坐标为 D．小唯所在位置的坐标为
7．若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C．D．
9．如关于，的方程组和有相同的解，则的值是（ ）
A．B．0C．1D．2024
10．如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是 统计图．（填“条形”“折线”或“扇形”）．
12．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ．
13．如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为 ．
14．如图，直线、被直线、所截，若，则的大小是 度．
15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
16．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：；．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0、1、2．其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算
(1) (2)
18．解下列方程组：
(1) (2)
19．（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：，并求它的非正整数解．
20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在边长为1的小正方形网格中的格点上，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出将向上平移4个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是 ；
(2)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是 ．
(3)归结第（1）、（2）小题，请问将平移到有几种平移变换的方法，并分别用自己的语言表述出来．
21．“校园防溺水安全”知识关系到千家万户，某中学对部分学生就校园防溺水安全知识的了解程度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题．
(1)接受问卷调查的学生共有______人；
(2)补全条形统计图；
(3)若该中学有3000名学生，估计该中学学生对校园防溺水知识不了解的人数是多少？
22．冬天来临，某超市以每台80元和70元的价格购进A和B两种型号的取暖器，表格是该超市近两天出售取暖器的情况（注：利润=销售收入-进货成本）：
(1)分别求A，B两种型号的取暖器的销售单价．
(2)该超市准备用不超过3020元的资金购进这两种型号的取暖器共40台，则A型号的取暖器最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这40台取暖器能否实现利润超过1400元的目标？若能，通过计算给出相应的购进方案；若不能，请说明理由．
23．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足 ，线段交y轴于点D，点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）．
(1)求点A、B、C的坐标．
(2)如图2，当点E在y轴负半轴上运动时，过点E作，分别作的平分线交于点M，试问在点E的运动过程中， 的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的值．
(3)在y轴上是否存在这样的E点，使 ，若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由．
24．【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题：
（1）如图1所示，已知，点E为，之间一点，连接，，得到．请猜想与，之间的数量关系，并证明；
（2）如图2所示，已知，点E为，之间一点，和的平分线相交于点F，若，求的度数；
【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：，点E的位置移到上方，点F在延长线上，且平分与的平分线相交于点G，请直接写出与之间的数量关系 ；
【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件去掉，提出了以下问题：
已知与不平行，如图4，点M在上，点N在上，连接，且同时平分和，请直接写出，，之间的数量关系 ．
销售时段
销售数量
销售收入
A型号
B型号
第一天
3台
4台
760元
第二天
5台
7台
1300元