新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2025年九年级下适应性测试数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2025年九年级下适应性测试数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是（ ）
2. 如图，直线a、b被直线c所截，且，若，则的度数为（ ）
3. 估计的值是在（ ）
4. 计算的结果为（ ）
5. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：，，则成绩最稳定的是（ ）
6. 如图是一种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆相等，且．若的长度为，则此时，两点之间的距离为（ ）
7. 将二次函数的图象向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（ ）
8. 植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为（ ）
9. 我们知道：，现定义一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是（ ）
二、填空题
10. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
11. 正五边形的一个外角的大小为__________度．
12. 已知圆锥的母线长为，底面半径为，则这个圆锥的侧面积为________．
13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为______．
14. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．
15. 如图1，矩形中，为其对角线，一动点从出发，沿着的路径行进，过点作，垂足为．设点的运动路程为，为，与的函数图象如图2，当时，的值为_____．
三、解答题
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. （1）解不等式组：，并在数轴上表示解集．
（2）如图，在中，，点在边上，且．请用无刻度的直尺和圆规过点作的平行线，交于点（保留作图痕迹，不写做法），并计算线段的长度．
18. 如图、四边形中，，点在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，，求的面积．
19. 近期，国产大模型的强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着等中国大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球领域扮演更加重要的角色．市区某校信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产大模型应用场景的了解情况，从全校3000人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中C所对应的扇形圆心角度数为________；估计全校非常了解国产大模型的应用场景的有________人；
(2)补全条形统计图；
(3)学校准备从组内的甲，乙，丙，丁四位学生中随机抽取两名学生参加国产大模型 应用场景的深度拓展暑期夏令营，请用列表法或画树状图法求甲和乙两名同学同时被选中的概率．
20. 电力部门在一处坡角为的坡地新安装了一架风力发电机．如图，某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，并画了测量示意图．已知，风力发电机垂直于地平面，斜坡长16米，在地面点处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方53米的点处测得点的俯角为．（参考数据：，，）
(1)填空：_____；
(2)求该风力发电机塔杆的高度．
21. 2025年春晚小品《借伞》中出现的伞是一种西湖竹骨绸伞．经市场调查发现，其售价（元/件）、销售量（件）和销售利润（元）的三组对应值如表所示：
(1)求销售量关于售价的函数解析式；
(2)求销售利润关于售价的函数解析式，并求出销售利润的最大值．
22. 如图，是的直径，、是的弦，，垂足为，连接并延长，与过点的直线相交于点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求线段的长．
23. 综合与实践：如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”．如图2，在中，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，作交的延长线于点．

(1)【观察感知】如图2，通过观察，线段与的数量关系是______；
(2)【问题解决】如图3，连接并延长交的延长线于点，若，，求的面积；
(3)【类比迁移】在(2)的条件下，连接交于点，则______；
(4)【拓展延伸】在(2)的条件下，在直线上找点，使，请直接写出线段的长度．
新疆乌鲁木齐市沙依巴克区2025年九年级适应性测试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．－l
B．0
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
A．
B．
C．
D．
A．甲
B．乙
C．甲和乙一样
D．无法判定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
售价（元/件）
50
56
76
销售量（件）
100
88
48
销售利润（元）
1000
1408
1728
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
7
较易
4
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
两直线平行同位角相等
3
0.65
无理数的大小估算
4
0.94
计算单项式除以单项式
5
0.85
根据方差判断稳定性
6
0.85
等边三角形的判定和性质
7
0.85
二次函数图象的平移
8
0.94
分式方程和差倍分问题
9
0.65
数字类规律探索；同底数幂相乘
二、填空题
10
0.85
二次根式有意义的条件
11
0.94
正多边形的外角问题
12
0.94
求圆锥侧面积
13
0.94
根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据一元二次方程根的情况求参数
14
0.65
反比例函数与一次函数的综合
15
0.65
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.65
求不等式组的解集；尺规作一个角等于已知角；相似三角形的判定与性质综合；在数轴上表示不等式的解集
18
0.65
角平分线的性质定理；利用平行四边形性质和判定证明；全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
21
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
22
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；圆周角定理
23
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,9,10,16
2
图形的性质
2,6,11,12,15,17,18,22,23
3
统计与概率
5,19
4
函数
7,14,15,21
5
方程与不等式
8,13,17
6
图形的变化
15,16,17,20,22,23