2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考九年级下数学模拟七模试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考九年级下数学模拟七模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 高于海平面415米，记作米，低于海平面154米记作（ ）
2. 在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）
3. 的计算结果是（ ）
4. 将一副直角三角板按如图方式摆放，已知，则的大小为（ ）
5. 设正比例函数的图象经过点，且y的值随x值的增大而增大，则（ ）
6. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，垂足为E，若，菱形的面积是48，则菱形的边长等于（ ）
7. 如图，是的直径，为的弦，连接，若，则（ ）

8. 若一个二次函数的图象经过两点A、B，，且当时，函数y有最大值5，则下列关系正确的是（ ）
二、填空题
9. 在这五个数值中，无理数有_____个．
10. 如图，在正六边形中，则______．
11. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第10个图形共有_______个★．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点P在的图象上，点A、B均在的图象上，且轴，轴，四边形的面积为6，则_____．
13. 如图，在矩形中，点、分别在边、上，线段平分矩形面积，连接，为中点，连接，交于点，若，，，则的面积为 _____．
三、解答题
14. 计算：．
15. 求不等式的正整数解．
16. 解方程：．
17. 如图，在四边形中，，，．请用尺规在图中作出菱形（点M在边上，点N在边上）．
18. 如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．
19. 陕西作为文化大省，有众多非物质文化遗产是中国优秀传统文化的重要组成部分，西安某学校开设了非物质文化遗产活动课，分别有：A．西安鼓乐，B安塞剪纸，C．凤翔泥塑，D．宁强羌绣，要求每名学生从这四种活动课中选出一种进行学习．小喜和小洋两名同学对这四种活动课都很感兴趣，她们找来四个完全相同的小球，分别写上A、B、C、D四个字母（A、B、C、D分别对应西安鼓乐、安塞剪纸、凤翔泥塑和宁强羌绣），放入不透明的盒子中摇匀，小喜先从中随机摸出一个小球，记下所标字母后放回，小洋再从四个小球中随机摸出一个小球记下所标字母，摸出的小球上字母对应的活动课即为各自选择的活动课．
(1)小喜选择的活动课是C（凤翔泥塑）的概率为 ；
(2)请用列表或画树状图的方法求小喜和小洋选择的活动课中有D（宁强羌绣）的概率．
20. 某水果店用3800元购进甲、乙两种水果共，每种水果的成本价与利润率如表所示：两种水果全部售完后，求该水果店这两种水果所获得的总利润．
21. 西安欢乐谷摩天轮（图1）是西北最高的摩天轮．某数学兴趣小组利用所学知识开展“测量西安欢乐谷摩天轮高度”的综合实践活动，并写出如下报告，请完成任务．
22. 我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打9折付款．
学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球盒．
(1)请直接写出两种优惠办法实际付款金额（元），（元）与（盒）之间的函数关系式．
(2)如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？
23. 2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月，九天揽星河”，这是自2016年以来的第十个“中国航天日”．为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：．；．；．；．；．．下面给出部分信息：：组的数据为70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79．
：绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数是 ；随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是 分；
(3)该校要对成绩在组的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二等奖，并且一、二等奖的人数比例为，请估计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数．
24. 如图，是的直径，弦于点H，G为上的一点，连接，交线段于点F，E为的延长线上一点，．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．
25. 已知抛物线L：y＝﹣x2+bx+c过点（﹣3，3）和（1，﹣5），与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线L的表达式；
（2）若点P在抛物线L上，点E、F在抛物线L的对称轴上，D是抛物线L的顶点，要使△PEF∽△DAB（P的对应点是D），且PE：DA＝1：4，求满足条件的点P的坐标．
26. 某农场结合场区的实际情况准备开垦一块四边形试验田．如图1，四边形是其平面示意图，，，，连接，其中是两条需建设的灌溉主管道所在的位置，已知灌溉主管道的长度为400米．
(1)在试验田建设过程中，该农场综合考虑场区的整体远景规划，为后续扩大试验田做准备，打算增加建设一条灌溉主管道，灌溉主管道可看作将灌溉主管道绕点D逆时针旋转所得，请在图1中画出灌溉主管道的位置，连接，并求出的大小；
(2)为了使灌溉效果达到最佳，需要从C处到E处再建设一条灌溉支管道，在（1）的条件下求灌溉两端点A和E之间距离的最大值．
2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．154
B．
C．154米
D．米
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
D．球
A．
B．
C．
D．
A．25°
B．20°
C．15°
D．30°
A．4
B．
C．16
D．
A．16
B．8
C．6
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
类别
成本价（元）
利润率
甲
20
乙
15
课题
测量西安欢乐谷摩天轮高度
测量工具
无人机、测角仪、秒表等
测量示意图

测量过程
如图2，测量小组使用无人机在点处竖直上升至点处，在点处测得摩天轮顶部的仰角为，然后以的速度沿水平方向向左飞行至点处，在点处测得摩天轮顶部的仰角为，底部的俯角为．
说明
点均在同一竖直平面内，且点在同一水平线上．（参考数据：）
任务
求西安欢乐谷摩天轮的高度（结果精确到）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.65
判断简单几何体的三视图
3
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质；三角板中角度计算问题
5
0.85
正比例函数的性质
6
0.85
利用菱形的性质求面积
7
0.85
圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
9
0.94
无理数
10
0.85
正多边形的内角问题；等边对等角
11
0.85
图形类规律探索
12
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）
13
0.4
与三角形中位线有关的求解问题；根据矩形的性质求线段长；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
14
0.65
带有字母的绝对值化简问题；零指数幂；二次根式的加减运算
15
0.85
求一元一次不等式的整数解
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）
17
0.65
作线段(尺规作图)；证明四边形是菱形
18
0.65
利用菱形的性质证明；全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
20
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.85
最大利润问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
23
0.65
画条形统计图；条形统计图和扇形统计图信息关联；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
24
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；利用相似求坐标
26
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,14
2
图形的变化
2,21,24,25,26
3
图形的性质
4,6,7,10,13,17,18,24,26
4
函数
5,8,12,22,25
5
方程与不等式
15,16,20
6
统计与概率
19,23