2025年四川省泸州高级中学校三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省泸州高级中学校三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 7的相反数是（ ）
2. 下列四个选项中，是如图所示的几何体的俯视图的是（ ）
3. 世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．其反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积，已知每个标准足球场的面积为，则的反射总面积为可表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的中位数是（ ）
6. 如图，，直线分别交、于点、，若，则的大小是（ ）

7. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
8. 如图，正六边形内接于，已知的周长是，则该正六边形的边长是（ ）
9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（ ）
10. 如图，是⊙O的弦，且，点是弧中点，点是优弧上的一点，，则圆心到弦的距离等于（ ）
11. 如图，在正方形中，，延长至，使．连接平分交于点，则的长为（ ）
12. 对于一个函数，自变量x取m时，函数值y也等于m，我们称m为这个函数的不动点．如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则c的取值范围是（ ）
二、填空题
13. 分解因式：_______．
14. 已知一个圆锥形零件的高线长为，底面半径为，则这个圆锥形的零件的侧面积为______．
15. 如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 _____cm2．
16. 如图，在直角三角形纸片中，，，，点在边上，以为折痕将折叠得到，与边交于点，当时，的长是_______________
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，求证：．
19. 化简：．
20. 某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行初步整理（如图1）．并绘制出不完整的条形统计图（如图2）．
图1 学生体质健康统计表
(1)图1中________，________，________；
(2)请补全图2的条形统计图，并估计该校学生体质健康测试结果为“良好”和“优秀”的总人数；
(3)为听取测试建议，学校选出了3名“良好”1名“优秀”学生，再从这4名学生中随机抽取2人参加学校体质健康测试交流会．请用列表或画树状图的方法，计算所抽取的两人均为“良好”的概率．
21. 由于新能源电动汽车越来越受到消费者的青睐．某汽车经销商销售，两种型号的新能源汽车，已知购进3台型新能源汽车和2台型新能源汽车需要85万元，购进2台型新能源汽车和1台型新能源汽车需要50万元．
(1)问型，型新能源汽车的进货单价分别是多少万元？
(2)若该经销商计划购进型和型两种新能源汽车共20辆，且购进型新能源汽车数量不低于型新能源汽车数量的2倍．每辆型新能源汽车售价25万元，每辆型新能源汽车售价28万元，那么购进型、型新能源汽车各多少辆时，全部销售后获得的利润最大？
22. 近年来，劳动教育引起了政府和各级教育部门的高度重视，县政府准备把一块四边形的空地整理出来作为城内各学校的公共劳动教育基地，如图，点C在点D的南偏东方向上，点A在点D的北偏东方向上，点B在点A的正东方向，点C在点B的正南方向．已知米，米．（参考数据：，）
(1)求四边形空地边的长（精确到米）
(2)政府计划用5万元在空地四周建立防护栏，每米防护栏的改造费用为元，判断费用是否充足？
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的、两点，直线与轴交于点，点的坐标为．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)在轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24. 如图，是的直径，点P是延长线上一点，且与相切于点A，弦于点F，过D点作于点E．

(1)求证：；
(2)若，，求的半径和的长．
25. 如图1，抛物线与轴交于点、（点在点左侧），与轴交于点，点是抛物线上一个动点，连接
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图2所示，当点在直线上方运动时，连接，求四边形面积的最大值，并写出此时点坐标．
(3)若点是轴上的一个动点，点是抛物线上一动点，的横坐标为．试判断是否存在这样的点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2025年四川省泸州高级中学校三模数学试题
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．7
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．78
B．81
C．75
D．77.3
A．
B．
C．
D．
A．＞9
B．＜9且≠0
C．＜9
D．≤9且≠0
A．3
B．
C．6
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
成绩
频数
百分比
不及格
3
a
及格
b
良好
45
c
优秀
32
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
13
适中
8
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
合并同类项
5
0.94
求中位数
6
0.94
根据平行线的性质求角的度数
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.85
等边三角形的判定和性质；正多边形和圆的综合
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值；同弧或等弧所对的圆周角相等
11
0.65
根据正方形的性质与判定求线段长；相似三角形的判定与性质综合；角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
12
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
13
0.94
提公因式法分解因式
14
0.85
求圆锥侧面积；用勾股定理解三角形
15
0.94
利用菱形的性质求面积；用勾股定理构造图形解决问题；利用菱形的性质求线段长
16
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；折叠问题
三、解答题
17
0.85
零指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.85
异分母分式加减法；分式加减乘除混合运算；约分；分式除法
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；列表法或树状图法求概率；统计表；求条形统计图的相关数据
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)
22
0.85
方位角问题(解直角三角形的应用)
23
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
24
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；根据等边对等角证明；用勾股定理解三角形；切线的性质定理
25
0.65
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,13,17,19
2
图形的变化
2,11,16,17,22
3
统计与概率
5,20
4
图形的性质
6,8,10,11,14,15,16,18,24
5
方程与不等式
7,9,21
6
函数
12,21,23,25