2025年四川省广安中学中考适应性考试九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年四川省广安中学中考适应性考试九年级下数学模拟试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ）．
2. 电影《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）上映后票房表现强劲，截至到2025年3月24日，票房累计达亿元．将亿用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，这是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其主视图为（ ）
5. 如图，，点E在上，过点E作的垂线与相交于点F，连接，若，则的度数为（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
8. 若1＜x＜2，则的值为（ ）
9. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
10. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)，顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间（包含端点).有下列结论:①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4．其中正确的是（ ）
二、填空题
11. 因式分解：________．
12. 函数中，自变量x的取值范围是______________．
13. 若是一元二次方程的两个根，则的值为____．
14. 如图，正方形的边长为12，点M在上，且，点N是上一动点，则的最小值为________．
三、解答题
15. （1）计算：．
（2）先化简代数式，再从，，，四个数中选择一个数代入求值．
16. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)请将条形统计图补充完整；
(2)在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人；
(3)甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率．
17. 知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．如图，现有一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上．
(1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端与地面距离的最大值；
(2)当梯子底端距离墙面时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？
（参考数据：，，，，，，，，）
18. 如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与y轴交于点C，过点A作轴，垂足为M，，，点B的纵坐标为．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式：
(2)结合函数图象，直接写出时，x的取值范围；
(3)连接、．若点P为图中双曲线上的一点，且，请直接写出点P的坐标．
19. 如图，在中，，平分，交于点D，以为直径作，交于点E，交于点F，连接交于点G，连接交于点P，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求：
①的值；
②线段的长．
四、填空题
20. 如图，在扇形中，，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，当正方形的边长为时，则阴影部分的面积为________．
21. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是_____．
22. 一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为，则．一般地，若（且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．则满足关系式________．
23. 如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为________．

24. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为B，将绕点A顺时针旋转到的位置，使点B的对应点落在直线上，再将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去…，若点B的坐标为，则点的纵坐标为________．
五、解答题
25. 为了庆祝中华人民共和国成立75周年，某商场购进甲、乙两种装饰物对商场进行布置．已知每件甲种装饰物的价格比每件乙种装饰物的价格贵4元，用400元购买甲种装饰物的件数恰好与用240元购买乙种装饰物的件数相同．
(1)求该商场购进甲、乙两种装饰物的单价各是多少元；
(2)当商场装饰完工后，发现还剩余甲种装饰物和乙种装饰物共400件，且购入成本不超过3000元．为了降低装饰成本，商场决定将甲种装饰物以每件13元，乙种装饰物以每件8元的价格对外出售．如果将剩余的这400件装饰物全都售完，剩余甲、乙装饰物的数量分别为多少时，商场获得的利润最大？最大利润是多少？
26. 如图，矩形中，，，点、是对角线上的两个点，，连接、．
(1)求证：；
(2)如图，点与关于对称，点与关于对称，连接、、、，当时，判断四边形的形状，并说明理由．
27. 如图，已知抛物线与x轴交于和两点，与y轴交于点C．直线过抛物线的顶点P．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若直线与抛物线交于点E，与直线BC交于点F．
①当取得最大值时，求m的值和的最大值；
②当是等腰三角形时，求点E的坐标．
2025年四川省广安中学 中考适应性考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
B．对参加中考进入考场考生的安检用随机抽样抽查
C．一组数据2，4，6，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是4
D．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，两团女演员的身高平均数相同，方差分别为，则甲芭蕾舞团的女演员身高更整齐
A．
B．
C．
D．
A．2x-4
B．-2
C．4-2x
D．2
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．③④
C．①③
D．①③④
题型
数量
单选题
10
填空题
9
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
7
适中
13
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
垂线的定义理解；根据平行线的性质求角的度数
6
0.65
根据方差判断稳定性；求中位数；求众数；事件的分类
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
利用二次根式的性质化简；带有字母的绝对值化简问题
9
0.65
函数图象识别
10
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；根据交点确定不等式的解集
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.94
求自变量的取值范围
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系；由一元二次方程的解求参数
14
0.65
根据正方形的性质求线段长；根据成轴对称图形的特征进行求解；用勾股定理解三角形
20
0.65
求其他不规则图形的面积
21
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
22
0.65
有理数的乘方运算
23
0.65
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质说明线段或角相等
24
0.4
坐标与旋转规律问题；一次函数与几何综合；已知两点坐标求两点距离
三、解答题
15
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；分式有意义的条件；特殊角三角函数值的混合运算
16
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角
17
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.4
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；根据交点确定不等式的解集；求反比例函数解析式
19
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；求角的正切值
25
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
26
0.65
利用矩形的性质证明；证明四边形是菱形；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据成轴对称图形的特征进行求解
27
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,8,11,15,22
2
图形的变化
4,14,15,17,19,23,24,26
3
图形的性质
5,14,19,20,23,24,26
4
统计与概率
6,16
5
方程与不等式
7,13,21,25
6
函数
9,10,12,18,23,24,25,27