2025年福建省厦门第十一中学九年级下中考数学模拟检测试卷（含答案解析）

这是一份2025年福建省厦门第十一中学九年级下中考数学模拟检测试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中为无理数的是（ ）
2. 国家统计局在2025年2月28日发布了《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》，公报指出，2024年全年出生人口954万人，将数据9540000用科学记数法可表示为（ ）
3. 笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，将它按图方式摆放后的俯视图是（ ）
4. 如图，网格中每个小正方形的边长相等，则的度数是（ ）
5. 下列各式运算结果为的是（ ）
6. 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”．如图给出了它的画法：以斐波那契数1，1，2，3，5，…，为边的正方形依序拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．则图中的长为（ ）
7. 利用一个平行四边形画菱形，对于以下两种作法，根据画图痕迹可以判断（ ）
8. 已知函数的图象经过点，则点的坐标可以是（ ）
9. 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：
例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（ ）
10. 已知二次函数的图象与x轴交于点和点，其中a为常数，则该二次函数的最大值为（ ）
二、填空题
11. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____．
12. 因式分解：______．
13. 某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，即，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为_________（V）．
14. 如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为________．
15. 如图，在边长为10的正方形中，点为的中点，将沿翻折得，点落在四边形内．点为线段上的动点，过点作交于点，则的最小值为______．
16. 一组数据由5个整数组成，若2是这组数据的中位数，1是这组数据唯一的众数，则这组数据的平均数至少是______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程：．
19. 如图，在和中，相交于点，，．求证：．
20. 为迎接2025中国（福州）国际渔业博览会，某厂家计划生产A，B两款创意海鲜公仔，总产量（单位：个）为20000．厂家经过市场调研与财务核算，制定了营销策略，相关信息如下表：
(1)请直接写出表格中的①，②；
(2)若A款公仔产量不少于B款公仔产量的3倍，且生产的公仔全部售出，求可获取的最大利润．
21. 今年学校灯谜节期间，除了全员活动外，初一年级照例要开展“一锤定音”传统挑战赛：各班推选6名同学组成代表队，分为字谜组和物谜组各3名，为增强趣味性，由评委分别在两组中随机抽一名同学进行3分钟猜谜，猜对的字谜和物谜数都超过往届挑战赛的最高成绩（字谜和物谜组的最高成绩分别为13，17，单位：个），才算挑战成功．1班组织了赛前练习并推选了6名成绩相对稳定的同学组成代表队，其中小梧在字谜组，他在赛前的20次练习情况如表二所示．
表二
(1)若小梧被抽中，请根据表中数据，预估他此次比赛猜对的字谜数，并说明理由；
(2)1班的同学同样根据赛前练习的情况预估了本班代表队此次比赛的成绩：字谜组另两位同学分别为12，13；物谜组三位同学分别为15，18，19．小桐说1班此次挑战成功的机会很大，你同意吗？请根据以上预估说明理由．
22. 某文具店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本的销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本的销售总额110元．
(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价；
(2)已知普通练习本的进价为2元/本，精装练习本的进价为7元/本，该商店计划购进500本练习本，其中普通练习本的数量不低于精装练习本数量的2倍，请你帮文具店设计进货方案，使这500本练习本全部售完后，文具店获得利润最大，并求出最大利润．
23. 如图正比例函数与反比例函数的图象交于、两点．
(1)求反比例函数的表达式和点坐标；
(2)直接写出时，的取值范围；
(3)若点是第二象限反比例函数图象上一点，过点作轴的垂线，交轴于点、交直线于点，若三个点、、中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称点、、三点为“和谐点”，直接写出使点、、三点成为“和谐点”的的坐标．
24. 如图，抛物线与轴，轴分别交于三点（点在点的左侧），其中点，对称轴．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，点在抛物线上，过点作轴于点，过点的直线交轴于点，点是直线上方抛物线上的一动点，过点作于点，于点，求的最大值，以及此时点的坐标；
(3)如图2，在（2）的条件下，将抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到新抛物线，点是新抛物线上一个动点且在上方，当时，请求出符合条件的点的坐标．
25. 在平行四边形中，点，点分别是边 ， 上的动点，始终保持 ，
(1)若，
①如图1， ， 当点与点重合时， 则的值是 ；
②如图2， 求 的值：
(2)如图3， 若 ，求 的范围．
2025年福建省厦门第十一中学九年级中考数学检测试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②都正确
B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确
D．①②都不正确
A．
B．
C．
D．
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
十进制
0
1
2
3
4
5
6
十六进制
8
9
十进制
8
9
10
11
12
13
14
A．
B．
C．
D．210
A．1
B．
C．
D．
成本（元／个）
定价（元／个）
产量（单位：个）
A款公仔
25
35
B款公仔
150
180
①
总利润与的关系式：②
3分钟猜对的字谜数（个）
次数
1
1
2
9
7
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
12
适中
7
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
无理数
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
5
0.85
同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
6
0.65
求弧长
7
0.65
利用平行四边形的性质证明；证明四边形是菱形；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
8
0.94
正比例函数的性质
9
0.85
有理数四则混合运算
10
0.85
y=a（x-h）²+k的图象和性质
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
12
0.94
提公因式法分解因式
13
0.85
实际问题与反比例函数
14
0.85
相似三角形的判定与性质综合
15
0.65
正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据菱形的性质与判定求线段长
16
0.85
求一组数据的平均数； 利用中位数求未知数据的值； 利用众数求未知数据的值
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；利用二次根式的性质化简；零指数幂
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据等角对等边证明边相等
20
0.65
列代数式；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
列表法或树状图法求概率；求加权平均数
22
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
一次函数与反比例函数图象综合判断；一次函数与反比例函数的交点问题
24
0.15
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
25
0.4
利用平行四边形的性质求解；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,9,11,12,17,20
2
图形的变化
3,14,15,24,25
3
图形的性质
4,6,7,15,19,25
4
函数
8,10,13,20,22,23,24
5
方程与不等式
11,18,20,22
6
统计与概率
16,21