2025年河南省周口市郸城县九年级上学期第一次全真模拟数学一模试卷（含答案解析）

这是一份2025年河南省周口市郸城县九年级上学期第一次全真模拟数学一模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在0，，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 甲烷()是具有正四面体结构的非极性分子，也是作为天然气、页岩气、可燃冰等的主要成分，是最简单的有机物．连接四个原子就得到如图所示的正四面体，对于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
3. 将一块直尺与一块三角尺如图放置，若，则的度数为（ ）
4. 某AI语言模型的参数总量为个，每个参数占用的字节数为，序列化后需要将所有参数存储到硬盘中，则序列化后的总字节数为（ ）．
5. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，二元一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排（如图1、图2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组的解为，被墨水所覆盖的图形为（ ）
6. 某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》中收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如图，下列结论正确的是（ ）
7. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“春分”“夏至”“立秋”“冬至”四张邮票中的两张送给朋友小亮，小明将它们背面朝上放在案面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取两张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“夏至”“立秋”的概率是（ ）．
8. 如图，一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在位置l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽为．
①以拱顶（抛物线顶点）为原点建立如图所示平面直角坐标系，则抛物线解析式为；
②若水面由位置l下降，水面宽度为；
③若水面由位置l下降，水面宽度增加．
以上结论正确的个数是（ ）
9. 风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好的利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点、水平方向为x轴建立平面直角坐标系，如图2所示．已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O逆时针转动，则第2025秒时，点A的对应点的坐标为（ ）
10. 如图1，菱形中，点A为轴正半轴上一点，轴，直线轴交菱形两边于两点（点在点下方），直线从轴出发，沿以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为（秒），的面积为，与的大致图象如图2，若，则的值为（ ）
二、填空题
11. 分解因式的结果是__________．
12. 不等式，的最小整数解为__________．
13. 如图，在中，，D为中点，E为上一个动点，连接交于F，当时， __________．
14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 .
15. 如图，将边长为5的正方形的边绕点A逆时针旋转至，连接，过点D作垂直于直线，垂足为E，连接，，当以，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，的长为__________．
三、解答题
16. 先化简，再求值：，再自己选择一个合适的数作为x的值代入求值
17. 在2025年央视春晚的舞台上，舞蹈《秧BOT》凭借人机共舞的表现，掀起了“机器人热潮”，成为了大众热议的科技文化现象．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析．
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．
乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75．
【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如图所示的统计图．
抽取学生的竞赛成绩折线统计图
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表，
【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题：
(1)填空：__________，__________，________（填“>”“