湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平考试九年级下学期数学二模模拟试卷（二）（含答案解析）

这是一份湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平考试九年级下学期数学二模模拟试卷（二）（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 计算：（ ）
4. 如图，该纸杯的主视图是（ ）
5. 下列说法正确的是（ ）
6. 满足不等式组的非负整数解的个数为（ ）
7. 《算法统宗》里有这样一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．李三公家的店有多少间客房？来了多少房客？请同学们列方程（组），求解得客房和房客分别为（ ）
8. 数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，测出，则圆形工件的半径为（ ）
9. 如图，正方形的边长为5，点的坐标为，平行于轴，现将正方形向左平移2个单位，则平移后点的对应点坐标为（ ）
10. 抛物线与轴相交于点，．下列结论：①②；③点，在抛物线上，当时，则有；④若方程的一个根，则另一个根．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 某天，月球表面白天的最高温度为零上，如果把它记作，那么夜间的最低温度零下记作_____．
12. 如图，在中，，，，则的度数为_____．
13. 为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》四个整本书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取一个．则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是________．
14. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是_____．
15. 如图，四边形中，，，，点是的中点，连接，CE，，若．则（1）_____；（2）_____．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点，点与分别是线段，的中点．求证：，．
18. 【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点之间的距离．
【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具．
【实践活动】可以用测角仪测量角度，湖边距离可以直接用皮尺测量，同学们．在湖边观察后，老师提醒：在实际测量过程中，要根据现场地形状况选择可实施的方案．
【方案选择】同学们通过测量，获取数据，在班级小组内进行交流研讨，形成两种解决方案：①解直角三角形；②三角形全等．
【模型构建】
（备注：在角度选择中，图1中选定，；图3中选定，；上面图形中也可以选择其它角度．）
【问题解决】
(1)你选择的解决方案是_____．（填写序号：①或②或其它）
(2)可以选择上面模型，也可以自定模型，距离数据用字母表示，简述你解决问题的方案．
19. 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：）如下表．
甲781011111213131414141415161618
乙7101311181213131013131415161117
将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图．
苗高分组甲种小麦的频数
a
b
7
3
小麦种类
统计量甲乙
平均数12.87512.875
众数14d
中位数c13
方差8.657.85
根据所给出的信息，解决下列问题：
(1)______，______，并补全乙种小麦的频数分布直方图；
(2)______，______；
(3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在（单位：）的株数．
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)在轴上有点，且点坐标为，若的面积小于10，求的取值范围．
21. 如图，是的外接圆，为直径，点为上一点，且，过点作直线，直线交延长线于点．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若垂直平分，垂足为点，，求阴影部分的面积．
22. 湖北姑娘郑钦文在巴黎奥运会上夺得网球项目女子单打金牌，实现了中国在该项目上的突破，网球运动在国内受到欢迎．于是某数学兴趣小组的同学们对研究网球运动产生了浓厚的兴趣，他们利用课余时间完成了实践调查，搜集了相关素材．请根据素材完成相关任务．
素材搜集
素材1如图1所示，经过测量发现网球比赛场地为矩形，A，B分别为球场宽的中点（其中为边界点），的长为24米，球场中心的球网高度为1米．
素材2如图2所示，为上一点，米，运动员站在处发球，经过多次试验发现网球飞行路线呈抛物线形状，以所在直线为轴，过点且垂直于地面的直线为轴建立平面直角坐标系．
素材3如图2所示，在某一次发球后测得击球点距离地面米，球在点处达到最高，为球网的高，球沿直线的正上方运动后落在上．
问题解决
任务1研究球运动轨迹（1）求此次击球后球运动路线所呈抛物线的解析式；
任务2研究球是否过网（2）判定此次击球后球是否能越过球网，并说明理由；
任务3研究球是否出界（3）如果此次击球球能过网，判断球是否出界？并求落地点距离边界点的距离．
23. 李老师在教学八年级下册第页数学活动时，引导同学们对几何图形的折叠问题进行了如下数学探究．
(1)如图1，在矩形中，将沿直线翻折，点落在点处，连接交于点．求证：．
(2)如图2，在矩形中，，，点为边上一点，将沿直线翻折，点落在点处，连接，当时，求的长度．
(3)如图3，在矩形中，点和点分别在边和上，将四边形沿直线翻折，点落在点处，点落在边上点处，连接交于点，当，，时，求的长度．
24. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点，抛物线经过A，B两点，点在第一象限的抛物线上．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；
(2)如图1，过点作轴于点，交于点．是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，点坐标为，交于点．
①当与的面积比为时，求点的坐标；
②在①的条件下，若点为抛物线上位于对称轴右侧的点，，求直线的解析式．
湖北省荆楚联盟2025年初中学业水平考试数学模拟试卷（二）
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．成语“水滴石穿”、“瓮中捉鳖”、“水中捞月”、“守株待兔”，都描述的是随机事件
B．要了解湖北省初中学生观看电影《哪吒2》的收看情况，应采用抽样调查的方式
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用全面调查的方式
D．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
A．4
B．5
C．6
D．7
A．8间，63人
B．9间，72人
C．10间，81人
D．10间，72人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
中心对称图形的识别
2
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘
3
0.85
异分母分式加减法
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
判断全面调查与抽样调查；事件的分类；选择合适的统计图
6
0.85
求一元一次不等式组的整数解
7
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
垂径定理的实际应用；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
9
0.65
求点到坐标轴的距离；根据正方形的性质求线段长；根据矩形的性质与判定求线段长
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；一元二次方程的根与系数的关系
二、填空题
11
0.94
相反意义的量
12
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
实际问题与反比例函数
15
0.65
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；二次根式的加减运算
17
0.65
利用平行四边形性质和判定证明；与三角形中位线有关的证明；平行公理推论的应用
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用方差做决策；频数分布直方图；求中位数
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求直线围成的图形面积；求反比例函数解析式
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求弓形面积；半圆（直径）所对的圆周角是直角；求扇形面积
22
0.65
投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
24
0.4
求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,4,15,16,18,23,24
2
数与式
2,3,11,16
3
统计与概率
5,13,19
4
方程与不等式
6,7,10
5
图形的性质
8,9,12,15,17,18,21,23,24
6
函数
9,10,14,20,22,24