甘肃省酒泉市一中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份甘肃省酒泉市一中教育集团2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共22小题，每小题2分，共44分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 2020年某县常住人口总数约为425627人，这一数字用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
2. 在，0，，，，中，负数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，5B. ，6
C. ，5D. ，6
4. 下列变形中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若规定一种运算“※”：，则（ ）
A. 0B. C. D. 3
7. 若的相反数是3，，则的值为（ ）
A B. 2C. 8或D. 或2
8. 下列各组数中是同类项的是（ ）
A. 3与B. 与
C. 与D. 与
9. 计算的值是（ ）
A. B. C. ±2D. 0
10. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
11. 如图，这是小伟国庆期间的支付情况，表示的意思是（ ）
A. 发出100元红包B. 余额100元
C. 收入100元D. 抢到100元红包
12. 2020年，我国国内生产总值达到101.6万亿元，数据“101.6万亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 10.16×1013B. 0.1016×1015
C. 1.016×1012D. 1.016×1014
13. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个有理数的绝对值一定大于它本身
B. 只有正数的绝对值等于它本身
C. 负数的绝对值是它的相反数
D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
14. 为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（ ）
A. cmB. cm
C. cmD. cm
15. 给出下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正整数就是负整数；④一个分数不是正分数就是负分数．其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
16. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
17. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
18. 绝对值小于2024所有整数的和是（ ）
A. 2024B. C. 0D. 1
19. 下列说法中正确的是（ ）
A. 多项式是二次三项式
B. 是6次单项式，它的系数是
C. ，都是单项式，也都是整式
D. ，，5是多项式中的项
20. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
21. 如图是正方体的表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5
22. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2024次输出的结果为（ ）
A. 3B. 6C. 4D. 8
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分．
23. 计算：=____________．
24. 近似数1.50×105精确到________位．
25. －0.5的绝对值是_______，相反数是_____，倒数是______．
26. 在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是_____．
27. 用代数式表示：比的2倍小3的数是___________________．
28. 若是关于x、y的五次三项式，则______．
29. 若与的和为单项式，则m=______．
30. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为n时，输出的数据为______．
31. ，，，，这五个数中，大于且小于的数有___个．
32. 飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．
33. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则化简：___．
34. 如表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的时数）：
如果现在时间是北京时间7月2日，那么现在纽约的时间是___．
三、计算题：本大题共2小题，共18分．
35. 在计算代数式的值，其中，时，甲同学把错抄成，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．
36. 已知多项式与多项式的差中不含有，，求的值．
四、解答题：本题共18小题，共120分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
37. 把下列各式填在相应的集合里：
，，0，，，，
（1）单项式集合：
（2）多项式集合：
（3）整式集合：
38. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接：，，0，，．
39. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
40. 化简求值：，其中
41. 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
，，，，，，，，，
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点多少千米?
（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午共耗油多少升?
42. 已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求的值．
43. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
44. 将下列各数填入适当括号内：
，5，，，，，，，，0，
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
正有理数数集合：{ …}．
45. 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．
，，，，，．
46. 如图，是由若干个小正方体所搭几何体从上面看得到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出所搭几何体从正面和从左面看得到的图形．
47 用代数式表示下列关系．
（1）a与b和的2倍除以c所得的商；
（2）x的相反数与y的立方的和；
（3）x与y的平方差．
48. 某商店购进一批肥料，为了验证这批肥料的重量，抽出 10 袋进行称重，每袋以 50 千克为标准，超出部分记为正，不足部分记为负，10 袋的重量分别如下：+5，﹣3，﹣8，+6，+4，+8，﹣2，﹣12，+8，+5
（1）按每袋 50 千克为标准，抽出的 10 袋肥料的重量超出或不足多少千克？
（2）若购进这批肥料共有 500 袋，问这批肥料的总重量约为多少？
（3）若按每袋 120 元购进，140 元卖出，则卖完这批肥料的总利润是多少？
49. 对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b+|a|﹣b．
（1）计算（﹣5）⊗4的值；
（2）求[2⊗（﹣3）]⊗4的值；
（3）填空：3⊗（﹣2）______（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”）．
50. 已知关于的整式．
（1）若是二次式，求的值；
（2）若是二项式，求的值．
51. 观察表格中两个多项式及其相应的值，回答问题：
【初步感知】
（1）根据表中信息可知：______；________．
【归纳规律】
（2）表中的值的变化规律：x的值每增加1，的值就减少2．类似地，的值的变化规律：________．
【问题解决】
（3）请直接写出一个含x的多项式，要求x的值每增加1，多项式的值就减小5，且当时，多项式的值为6．
52. 请根据图示的对话解答下列问题．
（1） ， ．
（2）已知，求的值．
53. 如图所示，长方形的长为，宽为．
（1）把长方形绕边所在的直线旋转一周，请写出旋转后的几何体．
（2）若用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
54. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．
【解决问题】解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
，，都是正数，即，，时，则；
当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则．
综上所述，值为或．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知，是不为的有理数，当时，则的值是______；
（2）已知，，是有理数，当时，求的值；
（3）已知，，是有理数，，，求的值．
零钱明细:
红包
10月2日 14:39

余额：669．27
转账
10月1日 13:20

余额：769．27
输入
1
2
3
4
5
…
输出
…
城市
东京
巴黎
纽约
芝加哥
时差/时
x
…
0
1
2
…
…
8
6
4
2
a
…
…
b
…