甘肃省张掖一中2025-2026学年七年级上学期期末 数学试卷

这是一份甘肃省张掖一中2025-2026学年七年级上学期期末 数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，比-2小的数是（ ）
A. -4B. -1C. 0D. 1
2.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. -2025C. D.
3.如图，是由6个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（ ）
A. B. C. D.
4.2025年中国新能源汽车销量预计达1650万辆（含出口），将数据1650万用科学记数法表示为（ ）
A. 1.65×103B. 1.65×107C. 16.5×106D. 1650×104
5.下列各式计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5abB. -（a+3）=-a+3C. 3a2b-2ba2=a2bD. a3-a2=a
6.下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查《新闻联播》节目的收视率
B. 计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查
C. 了解某品牌手机在市场上的销量
D. 对河水的污染情况的调查
7.下列说法中错误的是（ ）
A. -x2y的系数是-B. 0是单项式
C. xy的次数是1D. -x是一次单项式
8.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 如果2x=1，那么B. 如果x=y,那么x-5=5-y
C. 如果x=y,那么-2x=-2yD. 如果x=6，那么x=3
9.某商店同时出售A、B两种商品，其售价都是100元，已知出售A商品商店亏损了20%，出售B商品商店盈利了20%，则这个商店在本次交易中（ ）
A. 亏损B. 盈利C. 不赚不亏D. 无法判断
10.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完.设城中有x户人家，可列方程为（ ）
A. B. x+3（100-x）=100
C. D. x+3x=100
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.五棱柱共有 条棱.
12.已知x=-1是关于x的一元一次方程-3x+m=0的解，则m的值是 .
13.多项式（m-4）x|m-2|+x-5是关于x的二次三项式，则m取值为 .
14.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.根据下面的图形反映出来的规律，n边形从一个顶点出发被分割成的三角形的个数为 .
15.如果|a+2|与（b-1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2025的值是 .
16.观察下面一组单项式：，，，，…，根据其中的规律，得出第7个单项式是 .
三、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）5+（-7）-2×（-4）；
（2）.
18.(本小题10分)
解方程：
（1）5x-2（x-1）=x-2；
（2）.
19.(本小题7分)
先化简，再求值：2xy+（3xy-2y2）-2（xy-y2），其中x=-1，y=2．
20.(本小题7分)
如图，平面上有三个点A，B，C，根据下列语句作图：
（1）作射线AB、直线AC；
（2）连接CB，在线段CB的延长线上截取BD=BC.（尺规作图，保留作图痕迹）
21.(本小题8分)
某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护.某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：+17，-10，+8，-16，-4，+15，-7，-8.假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.
（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶1km平均耗油aL，则这天汽车共耗油多少升？
22.(本小题7分)
如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点.若AC=4，BN=4，求MN的长度.
23.(本小题7分)
如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．
24.(本小题8分)
如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图.
（1）若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有______人.
（2）若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有______人.
（3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有______人.
（4）踢毽子所在扇形的圆心角是______度.
25.(本小题10分)
已知A、B两地相距200km,甲车从A地出发开往B地，同时乙车从B地开往A地，甲车的速度是100km/h,乙车的速度是50km/h.
（1）求出发多长时间两车相遇？
（2）求出发多长时间两车相距50km？
26.(本小题10分)
文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
27.(本小题12分)
“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.
代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为______.
【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得x2+x+3=7，则有x2+x=4，2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5，所以代数式2x2+2x-3的值为5.
【方法运用】
（1）若代数式x2+x+2的值为10，求代数式2x2+2x-7的值.
（2）若x=2时，代数式ax3+bx+1的值为7，当x=-2时，求代数式ax2+bx+2的值.
【拓展应用】
（3）若mn=-1，10m-14n=-5，求5（m-n）-2（n-mn）的值.
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】15
12.【答案】-3
13.【答案】0
14.【答案】n-2
15.【答案】-1
16.【答案】-x14y7
17.【答案】6 4
18.【答案】x=-2 y=1
19.【答案】解：∵x=-1，y=2，
∴2xy+（3xy-2y2）-2（xy-y2）
=2xy+3xy-2y2-2xy+2y2
=3xy
=3×（-1）×2
=-6．
20.【答案】如图，射线AB，直线AC即为所求； 如图，线段CB，BD即为所求
21.【答案】正南方向，相距5千米；
85 a升．
22.【答案】6．
23.【答案】解：因为∠AOB=90°，OE平分∠AOB，
所以∠BOE=45°，
又因为∠EOF=60°，
所以∠FOB=60°-45°=15°，
因为OF平分∠BOC，
所以∠COB=2×15°=30°，
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．
24.【答案】220 64 50 72
25.【答案】解：（1）设出发t小时后两车相遇，
则（100+50）t=200，
解得，
即出发小时后两车相遇．
（2）设出发m小时后两车相距50km,根据题意得，
相遇前：（100+50）m=200-50，
解得m=1，
相遇后：（100+50）m=200+50，
解得，
即出发1小时或小时后两车相距50km.
26.【答案】解：（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
依题意，得：，
解得：．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
（2）（160-120）×60+（130-80）×35=4150（元）．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
27.【答案】9 -4 -4.5 甲
乙
进价（元/件）
120
80
售价（元/件）
160
130