2025年高二下学期数学期末押题卷（三） 原卷版-A4

这是一份2025年高二下学期数学期末押题卷（三） 原卷版-A4，共5页。试卷主要包含了已知，则的值为，已知数列满足，，，则，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知等比数列的公比为，若，且成等差数列，则（ ）
A．B．C．D．
2．2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕某校足球社的6名学生准备分成三组前往村超球队所在的平地村､口寨村､忠诚村3个村寨进行调研，每个村各有一组来调研，每个组至多3名学生，则不同的安排方法种数为（ ）
A．900B．600C．450D．150
3．已知甲、乙、丙三人参加射击比赛，甲、乙、丙三人射击一次命中的概率分别为，且每个人射击相互独立，若每人各射击一次，则在三人中恰有两人命中的前提下，甲命中的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．若为函数的极大值点，则实数的取值范围为（ ）.
A．B．
C．或D．
5．已知，则的值为（ ）
A．255B．256C．511D．512
6．甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以，，表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以表示事件“取出的是白球”，则下列结论中不正确的是（ ）
A．事件，，是两两互斥的事件B．事件与事件为相互独立事件
C．D．
7．已知数列满足，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数在内有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．已知数列的前项和为，首项，且满足，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．数列是等比数列B．
C．D．
10．下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量的方差，则
B．若随机变量服从正态分布，且，则
C．从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋中随机取出两球，取到白球的个数记为，则
D．若随机变量服从二项分布，则的分布列可表示为，
11．甲袋中有2个红球、3个黄球，乙袋中有3个红球、2个黄球，同时从甲、乙两袋中取出2个球交换，分别记交换后甲、乙两个袋子中红球个数的数学期望为、，方差为、，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．等差数列前n项和分别为，且满足，则 ．
13．如图，用四种不同颜色给图中的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有 种．
14．已知函数，若在处取得极值，不等式对恒成立，则实数的取值范围为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．某手机公司对一小区居民开展5个月的调查活动，使用这款人数的满意度统计数据如下：
(1)求不满意人数与月份之间的回归直线方程，并预测该小区10月份对这款不满意人数；
(2)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人，调查是否使用这款与性别的关系，得到下表：
根据小概率值的独立性检验，能否认为是否使用这款与性别有关？
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，，，，
参考数据： .
16．已知，为常数.
(1)若，求在上的单调区间；
(2)若，在上的最小值为，求的值.
17．已知（其中）的展开式中第项的二项式系数与第项的二项式系数之和为．
(1)求；
(2)记，求的值．
18．学校师生参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；
(2)记参加活动的女生人数为，求的分布列及期望；
(3)若志愿活动共有卫生清洁员､交通文明监督员､科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时，记随机选取的两人所得工时之和为，求的期望.
19．已知函数，.
(1)若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
月份
1
2
3
4
5
不满意的人数
120
105
100
95
80
使用
不使用
女性
48
12
男性
22
18
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828