2025年河北省邯郸市大名县第一中学初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（四）（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市大名县第一中学初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（四）（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
其中液化温度最低的气体是（ ）
2. 如图，，直线l与，都相交（不经过点O），随着直线l位置的改变，则的度数之和（ ）
3. 若a是大于1的正整数，且满足，则n的值是（ ）
4. 用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（ ）
5. 由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内产品榜统计数据，这款推理型聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达2215万．下列说法正确的是（ ）
6. 如图，中，，将沿射线的方向平移，得到．再将绕点逆时针旋转一定角度后，恰使点与C重合，点的对应点是点，则的度数为（ ）
7. 八卦图是中国古老的科学文化遗产，是我国古代劳动人民智慧的结晶．如 图（1）所示的八卦图中每一卦由“—”和“--”组成．小明制作了如图（2）所示的4张方形卡片和4 张圆形卡片（方形卡片、圆形卡片的背面均相同），4张方形卡片上分别画有乾、坤、震、巽四卦，4张圆 形卡片上分别画有坎、艮、离、兑四卦．小明将这些卡片背面朝上洗匀，并从方形卡片中随机抽取一张，从圆形卡片中随机抽取一张，则抽到的两张卡片上的卦中都只有1根“—”的概率是（ ）
8. 综合实践课上，嘉嘉画出，通过折叠的方法找一点D，使得四边形为平行四边形，图1~图3是其操作过程．
在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
9. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？下列结论正确的是（ ）
10. 已知关于的一元二次方程，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）
11. 如图，抛物线与轴交于点，将抛物线向右依次平移两次，分别得到抛物线，与轴交于点，直线与这3条抛物线的6个交点的横坐标之和是（ ）
12. 如图，已知在纸上有一点．按下列尺规作图的步骤进行：
①以点为圆心，以任意长为半径，画半圆，直径为；
②分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线，交半圆于点；
③连接，以点为圆心，以长为半径作弧，交半圆于点，连接，．
下列结论不正确的是（ ）

二、填空题
13. 已知，其中为正整数，则______．
14. 如图，不完整的数轴上有两点，分别表示和，且点在点的右侧，则负整数的值为______．
15. 如图，已知点，点在线段上，并且点的横、纵坐标均为整数．经过点的双曲线，则的最大值为______．
16. 如图，在正六边形中，有两点同时、同速从中点出发，点沿方向运动，点沿射线方向运动，后，两点与多边形中心的连线及多边形（延长线）所围成图形如图所示（阴影部分），两部分的面积分别为，若，则______（用含的代数式表示）．
三、解答题
17. 数学课上，老师用A，B，C，D四个乒乓球分别代表一种运算，并依据这四个乒乓球设计了一个数学游戏，学生可以将A，B，C，D重新排序，进行一次列式计算．例如：若按的顺序运算，则可列算式为．
(1)算式的结果为______；
(2)若甲同学选择了的顺序，求他的计算结果；
(3)探究：若数a经过的顺序运算后，结果是，求a的值．
18. 下面是某同学解分式方程的部分过程：
解：方程两边同乘________，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，解得．
(1)这位同学解题过程中横线处应填________，解题过程缺少的步骤是________．
(2)该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程．
19. 某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含创意设计比赛、科技竞赛两个项目．为了解学生的创意设计水平，从全校学生的创意设计比赛成绩中随机抽取部分学生的创意设计比赛成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：，，，．下面给出了部分信息：
的成绩为：71，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78，78，78，79，79，79．
根据以上信息解决下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)所抽取学生的创意设计比赛成绩的中位数是______分；
(3)请估计全校1500名学生的创意设计比赛成绩不低于80分的人数；
(4)根据活动要求，学校将创意设计比赛成绩与科技竞赛成绩按的比例确定这次活动每个人的综合成绩．某班甲、乙两位学生的创意设计比赛成绩与科技竞赛成绩（单位：分）如下，通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？
20. 如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图．路灯和汽车折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座高，上折臂与下折臂的夹角，下折臂与折臂底座的夹角，下折臂端点E到地面距离是．
(1)求下折臂的长；
(2)求路灯的高．
（结果精确到，参考数据：）
21. 定义：一次函数（且）和一次函数为“逆反函数”，如和为“逆反函数”．如图，一次函数的图象分别交轴、轴于点A、．
(1)请写出一次函数的“逆反函数”的解析式______；点在的函数图象上，则的值是______．
(2)一次函数图象上一点又是它的“逆反函数”图象上的点，
①求出点坐标；
②求出的面积．
22. 某隧道横截面是以为直径的半圆，，，是半圆弧墙壁上的两个照明灯（看成点），且是的中点，连接，，，．
计算 （1）如图1，在照明灯，的安装过程中，若，求和的度数；
应用 （2）如图2，在照明灯，安装完毕后，调整其位置使．若在处安装一摄像头，为监控阴影区域（含边界），求能被监控的阴影区域的面积（结果保留）；
探究 （3）隧道内拟设置一条行车道，要保证高为的机动车能够顺利通过（车顶与隧道壁的竖直距离不小于）．求机动车的最大宽度．
23. 某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式，通过输入不同的b，c的值，在几何画板的展示区内得到对应的抛物线．
(1)若输入，，得到如图1所示的抛物线，求顶点C的坐标及抛物线与x轴的交点A，B（点A在点B的左侧）的坐标；
(2)已知输入．
①若输入的，得到抛物线，将（1）中抛物线移动，使其与重合，求移动的最短距离；
②无论b值如何变化，嘉淇发现抛物线的顶点在一条确定的曲线上，求该曲线的解析式．
(3)若抛物线M的顶点E在抛物线N上，抛物线N的顶点F在抛物线M上（点E，F不重合），我们把这样的两条抛物线M，N互称为“伴随抛物线”，如图2，若（1）中得到的抛物线的伴随抛物线记为，的顶点为，将和构成的封闭图形记为G（加粗部分）．若直线将G上的整点（横、纵坐标都是整数）平分，直接写出k的取值范围．
24. 如图1，在平行四边形中，，，于点，且．点从点出发，沿向终点运动，设点在该折线上运动的路径长为，连接．

(1)的长为______，当点在上运动时，的最小值为______；
(2)如图2，是的中点．过点作的垂线，垂足为．求证：；
(3)延长到点，使得，以，为邻边作平行四边形．
①当点在上，平行四边形对角线所在的直线恰好经过点时，如图3，求的值；
②当点落在平行四边形的边上或内部时，直接写出的取值范围．
2025年河北省邯郸市大名县第一中学初中学业水平考试数学模拟卷（四）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
气体
氦气（He）
氢气（H）
氮气（N）
氧气（O）
液化温度（℃）
A．氦气
B．氢气
C．氮气
D．氧气
A．始终等于
B．始终等于
C．始终等于
D．随着直线l位置的改变而改变
A．5
B．6
C．7
D．8
A．①号位置
B．②号位置
C．③号位置
D．④号位置
A．2215万＝
B．2215万＝
C．2215万是一个七位数
D．2215万写成的个数为4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
（1）折叠使得点A与点C重合，折痕与相交于点O
（2）沿折叠，得到直线，点E是延长线上一点
（3）沿过点O的直线再次折叠，使点B的对应点D落在上，连接，
A．两组对边分别平行
B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分
D．一组对边平行且相等
A．设有x棵树，则有只鸦
B．设有x棵树，则可列方程为
C．设有x棵树，有y只鸦，则可列方程组为
D．共有5棵树，10只鸦
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．两根之和小于0
D．两根之积大于0
A．18
B．20
C．36
D．24
A．四边形是菱形
B．四边形的面积为
C．
D．是的中点
创意设计比赛
科技竞赛
甲的成绩
95
90
乙的成绩
92
95
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
三角形内角和定理的应用
3
0.85
同底数幂相乘
4
0.85
判断简单组合体的三视图
5
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
6
0.85
利用平移的性质求解；根据旋转的性质求解；等边对等角
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
证明四边形是平行四边形；折叠问题
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组；古代问题(一元一次方程的应用)
10
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系；实数与数轴
11
0.65
二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题；y=ax²+bx+c的图象与性质
12
0.4
证明四边形是菱形；等边三角形的判定和性质；圆的基本概念辨析；解直角三角形的相关计算
二、填空题
13
0.85
无理数的大小估算；二次根式的加减运算；利用二次根式的性质化简
14
0.85
求一元一次不等式组的整数解
15
0.65
求反比例函数解析式
16
0.65
正多边形和圆的综合
三、解答题
17
0.65
含乘方的有理数混合运算
18
0.65
解分式方程（化为一元一次）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；频数分布直方图；运用加权平均数做决策
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；一次函数与几何综合；求一次函数解析式；两直线的交点与二元一次方程组的解
22
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；已知两点坐标求两点距离
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,10,13,17
2
图形的性质
2,6,8,12,16,20,22,23,24
3
图形的变化
4,6,8,12,20,22,24
4
统计与概率
7,19
5
方程与不等式
9,10,14,18
6
函数
11,15,21,23