2025年河北省邯郸市大名县第十中学初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市大名县第十中学初中学业水平考试九年级下数学模拟卷（一）（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
2. 如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则的度数为（ ）
3. 若a，b是正整数，且满足，则下列a与b的关系正确的是（ ）
4. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体按照三种不同的方式平移后得到图②、图③、图④．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
5. 如图1，点A，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点对应刻度，点对应刻度.则数轴上点所对应的数为（ ）
6. 迄今为止，神舟号飞船已经将多位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
7. 七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具．现将1个七巧板，1个九连环，1个华容道，1个鲁班锁分别装在4个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这4个盒子中随机抽取2个盒子，则抽中装七巧板和华容道的盒子的概率是（ ）
8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”问有多少牧童多少竹？下列说法正确的是（ ）
9. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到交于点．当时，点恰好落在上，此时的度数为（ ）
10. 关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
11. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，将向右平移4个单位，得到抛物线，过点作x轴的垂线，交于点M，交于点N，q为M与N的纵坐标中的较小值（若二者相等则任取其一），将所有这样的点组成的图形记为图形T．若直线y＝x＋n与图形T恰好有4个公共点，则n的取值范围是（ ）
12. 如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点，折痕为，连接．若，，，则线段的长为（ ）
二、填空题
13. 已知，则的值是______．
14. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个．
15. 如图所示，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，锐角顶点在轴上，其中点的坐标为，点的坐标为，点是斜边的三等分点，双曲线正好经过，两点，则的值为______．
16. 如图，点是边长为6的正六边形和边长为的正方形的中心，将正方形绕点旋转一周．若在旋转过程中，正方形始终在正六边形的内部（即正方形边上的所有点都在正六边形内），则的取值范围是______．
三、解答题
17. 嘉琪同学在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序．
(1)若开始输入为，请你根据程序列出算式并计算出输出结果；
(2)嘉琪发现将一个小于的数输入，得到的结果总是正数．请验证这个结论．
18. 在数学课上，老师展示两道习题的解答过程：
(1)解答过程中，习题从第______步开始出现错误，习题从第______步开始出现错误；
(2)任选一个习题写出正确的解答过程．
19. 某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取n份参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)______，______°，补全条形统计图；
(2)直接写出此次被抽取的参赛作品成绩的众数和中位数，并求出此次被抽取的参赛作品成绩的平均数；
(3)若该校共收到800份参赛作品，请估计此次绘画大赛成绩不低于9分的作品有多少份？
20. “筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具，点P表示筒车的一个盛水桶，如图1．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图绘出了“筒车”的工作原理，如图2．当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心的一个圆，且圆心始终在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，水面下盛水桶的最大深度（即水面下方圆上的点距离水面的最大距离）为．
(1)求该圆的半径；
(2)若水面下降导致圆被水面截得的弦的长度从原来的变为，求此时盛水桶中有水部分弓形的面积．
21. 如图，是平面直角坐标系中的一个动点，直线与轴、轴分别交于点，．
(1)求直线的解析式；
(2)判断点是否有可能落在直线上？并说明理由；
(3)点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点．
直接写出点的坐标；
当点在的内部（不包括边界）时，求的取值范围．
22. 为了保护小宁的视力，妈妈为他购买了可调节阅读角度的夹书阅读架（如图1），该阅读架由底座，固定支架和可调节的面板三部分构成，将其放置在水平桌面上的侧面示意图如图2．现测得底座高为，支架长为，与底座上表面的夹角，面板长为．
(1)求支架顶端D距离底座上表面的高度；
(2)产品说明书中告知，面板绕点D旋转时，面板与支架的夹角满足是最佳的视力保护范围．小宁阅读一本书，通过调试感觉当时比较舒适，求此时点F到桌面的高度．
23. 如图 1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似的看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是 1 米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点 O 处，草坡上距离O的水平距离为15米的A处，有一棵高度为1.2米的小树，垂直水平地面且 A点到水平地面的距离为3米．

(1)求该抛物线水柱的函数表达式．
(2)求水柱的高度与斜坡铅垂高度差的最大值．
(3)若到喷水头水平距离为15米的A处及其右侧种植有银杏树，由于刚在树干部分涂抹过防虫药物不能灌溉，则应将移动灌溉装置向左至少移动多少米，才能能避开对银杏树的灌溉？
24. 如图，在四边形中，，，，，．点P从点A出发沿折线向点C运动，连接，将绕点D顺时针旋转得到，旋转角等于，作于点F，设点P运动的路程为x．
(1)______°；
(2)若点P在上（A除外）：
①求证：；
②当点E落在上时，求x的值；
(3)①尺规作图：在备用图中作的中线（保留作图痕迹，不写作图过程）；
②若与线段有交点，直接写出x的取值范围．
2025年河北省邯郸市大名县第十中学初中学业水平考试数学模拟卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．图①和图②主视图相同
B．图①和图③主视图不相同
C．图①和图③左视图相同
D．图①和图④俯视图相同
A．2
B．1
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若设牧童有x人，则列方程为
B．若设竹有y竿，则列方程为
C．有8个牧童
D．有64根竹竿
A．
B．
C．
D．
A．实数根的个数由b的值确定
B．没有实数根
C．两根互为倒数
D．若，则两根互为相反数
A．
B．
C．
D．
A．6
B．
C．
D．
习题：计算：
解：原式…第一步
……………………………第二步
………………………………………第三步
习题：解方程：
解：方程两边同乘，得……第一步
解得……………………………………第二步
经检验，是分式方程的解……………第三步
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
化简多重符号；有理数的乘方运算；求一个数的绝对值
2
0.85
对顶角相等；利用邻补角互补求角度
3
0.85
同底数幂相乘；合并同类项
4
0.65
判断简单组合体的三视图
5
0.65
用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离；有理数的减法运算
6
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数；同底数幂相乘
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)
9
0.85
等边对等角；根据旋转的性质求解；三角形的外角的定义及性质
10
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况
11
0.4
其他问题(二次函数综合)；二次函数图象的平移；根据二次函数图象确定相应方程根的情况
12
0.65
折叠问题；解直角三角形的相关计算；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
13
0.85
二次根式的加减运算
14
0.94
求一元一次不等式的整数解
15
0.65
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合
16
0.85
根据正方形的性质求线段长；正多边形和圆的综合；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
程序流程图与有理数计算；不等式的性质
18
0.65
异分母分式加减法；解分式方程（化为一元一次）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
20
0.65
利用垂径定理求值；求其他不规则图形的面积；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
21
0.65
求一次函数解析式；根据两条直线的交点求不等式的解集；一次函数图象平移问题
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
二次函数图象的平移；喷水问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,6,13,17,18
2
图形的性质
2,9,12,16,20,22,24
3
图形的变化
4,9,12,15,20,22,24
4
统计与概率
7,19
5
方程与不等式
8,10,14,17,18
6
函数
11,15,21,23