2025年安徽省合肥五十中西校中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省合肥五十中西校中考九年级下数学模拟试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各式结果为负数的是（ ）
2. 下列运算正确的是（ ）
3. 如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图和主视图分别是（ ）
4. 日前，安徽省统计局发布2024年安徽省人口变动情况抽样调查主要数据公报．数据显示，合肥市常住人口突破1000万人，成为全国第18座千万人口城市．数据1000万用科学记数法表示为（ ）
5. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为，则的值为（ ）
6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）

7. 不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
8. 如图，在中，，为边的中点，交的延长线于点，交于点，若，，则的长度为（ ）
9. 已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（ ）
10. 已知点到的两边，所在直线的距离相等，且，则下列命题为假命题的是（ ）
二、填空题
11. 已知，若对x取近似值保留到个位，则______．
12. 因式分解：________．
13. 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
14. 在平面直角坐标系xOy中，存在抛物线，点，在抛物线上，抛物线的对称轴为直线．
（1）若，则______；
（2）若，当时，都有，t的取值范围是______．
三、解答题
15. 解一元二次方程：．
16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)把向左平移8个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在图中画出；
(2)以点O为位似中心在第三象限内画出的位似图形，使得与的位似比为；
(3)连接，请用无刻度的直尺在线段上确定一点，使得．
17. 投影仪是一种可以将图像或视频投射到幕布上的设备．如图①是屏幕投影仪投屏情景图，如图②是其侧面示意图，已知支撑杆与地面垂直，且的长为，脚杆的长为，距墙面的水平面距离为，投影仪光源散发器与支撑杆的夹角，脚杆与地面的夹角，求光源投屏最高点与地面间的距离．（参考数据：，，，，结果精确到）

18. 近年来，随着新能源汽车保有量日益增多，某地大力推进公共充电桩的建设，计划今年第一季度新建快充桩与普充桩共计个，第二季度新建这两种充电桩的总量比第一季度增加，其中快充桩增加，普充桩增加，该地计划在第一季度新建快充桩与普充桩各多少个？
19. 观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第6个等式：________；
(2)写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明．
20. 如图，是的直径，与相交于点E，过点D的切线，交的延长线于点，．
(1)求的度数
(2)若，求的半径．
21. 某地区教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查．并将调查结果进行整理，绘制统计图表，部分信息描述如下：
调查结果统计表
并对于每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生们又进行调查，影响同学们每周参加家庭劳动的主要原因是：
A．没时间 B．不会做 C．不喜欢 D．家长不同意 E．其它．
将调查结果制成扇形统计图如图所示．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组；
(2)在被调查的中小学生中，求选择“家长不同意”的人数；
(3)若每周参加家庭劳动时间不足2小时的学生需要提高参加家务劳动的意识，该地区共有中小学生12000名，请估计需要提高参加家务劳动的意识的学生有多少人，并说明理由．
22. 如图，在正方形中，点E在边上，连接，将四边形沿直线折叠，点A、B的对应点分别为点N、M，的延长线分别与延长线交于点F、．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，延长交于点H，若F为的中点，
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）求的值．
23. 平面直角坐标系中，抛物线过点，，，其中，线段上有一点，设的面积为，的面积为，．
(1)用含的式子表示；
(2)求点的坐标；
(3)点是抛物线的顶点，若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为，试说明与的数量关系．
2025年安徽省合肥五十中西校中考数学模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．5
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．6
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．若点在边上，则
B．若点在内部，则
C．若点在外部，则
D．若，则点可能在边上，可能在内部，也可能在外部
每周参加家庭劳动
时间（x小时）
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
人数（人）
308
295
221
176
200
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数的乘方运算；化简多重符号
2
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题
6
0.85
两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
7
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合
9
0.65
因式分解法解一元二次方程；配方法的应用
10
0.65
全等三角形综合问题；三线合一
二、填空题
11
0.85
无理数的大小估算
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
根据概率公式计算概率
14
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
15
0.85
因式分解法解一元二次方程
16
0.85
平移(作图)；在坐标系中画位似图形
17
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
18
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
分式的规律性问题
20
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目；求中位数
22
0.4
正方形折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,19
2
图形的变化
3,8,16,17,20,22
3
函数
5,14,23
4
图形的性质
6,8,10,20,22
5
方程与不等式
7,9,15,18,23
6
统计与概率
13,21