2025年黑龙江省哈尔滨市萧红中学校中考基础过关九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省哈尔滨市萧红中学校中考基础过关九年级下数学模拟试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
二、填空题
11. 将用科学记数法表示为___________．
12. 函数中，自变量的取值范围是________．
13. 把多项式分解因式的结果是___________．
14. 计算的结果是______．
15. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．
16. 不等式组的解集是___________．
17. 一个不透明的袋子中有个红球、白球，每个球除颜色外无其它差别，随机从中一次摸出两球，摸出的都是白球的概率是______．
18. 已知一个扇形的面积是，圆心角是，则此扇形的半径为___________．
19. 菱形中，边长为6，为直线上一点，，则___________．
20. 在中，为三角形内部一点，，，，则___________．
三、解答题
21. 先化简，再求值：其中．
22. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按要求画图：
(1)以为边作等腰使得，且点在格点上．
(2)将绕点顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为，连接和，直接写出的面积．
23. 为了过一个充实的寒假，某中学倡议学生在假期期间帮父母做家务．为了解学生劳动情况，学校抽查了部分学生的劳动天数，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)求出的值，并补全条形统计图；
(2)请直接写出在这次抽查中，众数和中位数分别是多少；
(3)如果该校有6000名学生，请你估计“参加劳动时间不少于13天”的学生有多少人．
24. 如图所示，已知四边形中，．
(1)求证：；
(2)请直接写出图中所有的全等三角形．
25. 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．
（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元；
（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台．
26. 如图，内接于，，平分交于，过作于，交于，连接．
(1)求证：；
(2)如图，若交于，求证：；
(3)在（）的条件下，如图，过作交于，若，，求的半径．
27. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线，交轴于两点，交轴于点．
(1)求的长；
(2)如图，、为第一象限抛物线对称轴右侧两点，连接交轴于，连接交轴于，设的横坐标为，的横坐标为，请用含的式子表示的长；
(3)在（）的条件下，如图，过作轴于，延长、交于，连接，作的角平分线交轴于，若，，，求的值．
2025年黑龙江省哈尔滨市萧红中学校中考基础过关数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
15
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；幂的乘方运算
3
0.85
中心对称图形的识别；轴对称图形的识别
4
0.94
y=a（x-h）²+k的图象和性质
5
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
6
0.85
解分式方程（化为一元一次）
7
0.85
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度；三角形内角和定理的应用；等边对等角
8
0.85
用勾股定理解三角形；求角的余弦值
9
0.85
由平行判断成比例的线段；相似三角形的判定与性质综合
10
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质证明
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
13
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
14
0.85
利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算
15
0.85
求反比例函数解析式
16
0.85
求不等式组的解集
17
0.65
列表法或树状图法求概率
18
0.85
求扇形面积
19
0.85
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质
20
0.85
全等三角形综合问题；求角的正切值
三、解答题
21
0.85
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
22
0.85
勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形；画旋转图形；利用网格求三角形面积
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
24
0.65
根据平行线的性质探究角的关系；全等三角形综合问题
25
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.4
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；利用垂径定理求值
27
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；解直角三角形的相关计算；求抛物线与x轴的交点坐标；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,13,14,21
2
图形的变化
3,5,8,9,19,20,21,22,26,27
3
函数
4,10,12,15,27
4
方程与不等式
6,16,25
5
图形的性质
7,8,10,18,19,20,22,24,26,27
6
统计与概率
17,23