2025年福建省漳州市中考九年级下数学模拟适应性练习卷（三）（含答案解析）

这是一份2025年福建省漳州市中考九年级下数学模拟适应性练习卷（三）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，为无理数的是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 计算的结果为（ ）
4. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）

5. 一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字3所表示的意义是（ ）
6. 下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是（ ）
7. 若m是方程的一个实数根，则的值是（ ）
8. 如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ）

9. 如图，是等腰三角形，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点F，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线交于点E，连接．以下结论错误的是（ ）
10. 已知、、为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
二、填空题
11. 计算：___________．
12. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展“学党史，悟初心”系列活动并对学生参加各项活动人数进行调查，将数据绘制成如图统计图．若参加“演讲”的人数为60人，则参加“知识竞赛”的人数有__________人．
13. 如图，在菱形中，，，于点E，对角线交于点F，则的长为 __.

14. 如图，将正五边形纸片折叠，使点B与点E重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点B的对应点为点，折痕为，则的度数为_________．
15. 在平面直角坐标系中，已知点，在抛物线上，设，若对于，，都有，则t的取值范围是___________．
16. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的菜园．
方案一：如图①，围成一个矩形菜园，其中一边是墙，
其余的三边，， 用篱笆，其中；
方案二：如图②，围成一个扇形菜园，一条半径是墙，其余用篱笆．
有下列结论：
①的长可以是；
②的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为；
③矩形菜园的面积的最大值为；
④方案二围成扇形菜园的最大面积大于方案一围成矩形菜园的最大面积．
其中正确的是___________．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
17. 化简，再求值：，其中．
18. 如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上，．求证：．
19. 已知，求证：．
20. 如图，一颗树的底部可以到达，但顶部不能到达，某探究小组想利用标杆、皮尺、平面镜等工具测量树的高度，测量及求解过程如下：
(1)若只能选择两种测量工具，则它们是 ；画出测量示意图；
(2)根据你测量所得的数据（用，，…表示）求树高．
21. 近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙 种头盔的单价高11元．
(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？
(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．若此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，则应如何购买，才能使总费用最小？是多少？
22. 鲁班锁是一种广泛流传于中国民间的智力玩具，相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明，它看似简单，却凝聚着不平凡的智慧，易拆难装，十分巧妙．某玩具公司开发了甲、乙两款鲁班锁玩具，各生产了100件样品，分为一等品、二等品、三等品，根据销售部市场调研分析，得到相关数据如下（单件成本利润率=利润÷成本）：
甲款鲁班锁玩具
乙款鲁班锁玩具
(1)从这200件产品中随机抽取一件，求该产品是一等品的概率；
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元，且每件的投资成本相同，求投资哪款鲁班锁玩具所获利润更大？
23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A和点 B（点 A在点B的左侧），与y轴交于点C，且．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在y轴上是否存在点P使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
24. 如图，为的直径，C，D为上不同于A，B的两点，，连接，过点C作的延长线于点E，直径与的延长线相交于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)当，时，求的长．
25. 综合与实践
活动1 折叠矩形纸片作，，的角．
如果不借助量角器或三角尺，要作，，等大小的角，往往可以采用折叠矩形纸片的方法，操作步骤如下：
①如图1，把矩形纸片对折，使与重合，折痕记为，把纸片展平；
②再次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕；同时，得到了线段．
观察所得的，，，你发现这三个角之间有什么样的关系？证明你的结论．
活动2 将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究．
将正方形纸片按照活动1中的方式操作，并延长交于点，连接．
（1）如图2，当点在上时，求的大小；
（2）如图3，如果改变点在上的位置（点不与点，重合），求证：．
活动3 在活动2的探究中，若正方形的边长为8，当时，求的长．
2025年福建省漳州市中考数学适应性练习卷（三）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．4
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8m6
B．6m6
C．8m5
D．6m5
A．
B．
C．
D．
A．这组数据的个数
B．这组数据的平均数
C．这组数据的众数
D．这组数据的中位数
A．
B．
C．
D．
A．11
B．9
C．7
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．当时，
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
一等品
二等品
三等品
单件成本利润率
频数
一等品
二等品
三等品
单件成本利润率
频数
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
11
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
积的乘方运算
4
0.65
判断简单几何体的三视图
5
0.94
求方差
6
0.85
从函数的图象获取信息
7
0.85
由一元二次方程的解求参数；运用完全平方公式进行运算
8
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知圆内接四边形求角度
9
0.4
线段垂直平分线的性质；相似三角形的判定与性质综合；作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
10
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
二、填空题
11
0.94
零指数幂；负整数指数幂
12
0.85
求扇形统计图的某项数目
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
14
0.65
正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用；折叠问题
15
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
16
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)
三、解答题
17
0.85
分式化简求值；运用完全平方公式进行运算
18
0.85
利用平行四边形的性质证明
19
0.85
不等式的性质
20
0.65
相似三角形实际应用
21
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
22
0.65
统计表；根据概率公式计算概率
23
0.4
待定系数法求二次函数解析式；求角的正切值；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
24
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；由平行截线求相关线段的长或比值
25
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,7,11,17
2
图形的变化
2,4,9,13,14,20,23,24,25
3
统计与概率
5,12,22
4
函数
6,10,15,16,21,23
5
方程与不等式
7,16,19,21
6
图形的性质
8,9,13,14,18,23,24,25