广东省湛江市雷州市第四中学教育集团2025年九年级下中考三模联考数学试题（含答案解析）

这是一份广东省湛江市雷州市第四中学教育集团2025年九年级下中考三模联考数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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得分
姓名 班级：学号：
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题)
(2025·雷州模拟) 的相反数是（）
A .B .C . 2D .
(2025·雷州模拟) 下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 菱形
D . 正五边形
(2025·雷州模拟) 抗日战争时期，我国“四万万同胞”同仇敌忾，经过十四年艰苦卓绝的抗战，终于取得了最后的胜利．数据“四万万”即用科学记数法可以表示为（）
A . B . C . D .
(2025·雷州模拟) 随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示
A . B . C . D .
(2025·雷州模拟) 如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）
A . B . C . D .
(2025·雷州模拟) 解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（）
A . xB . C . D .
(2025·雷州模拟) 甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是（ ）
意图，线段
，，分别为前叉、下管和立管（点C在上），EF为后下叉，已知
，
，
，
， 则的度数为（）
A . 甲、乙的总环数相同
B . 甲的成绩比乙的成绩稳定
C . 乙的成绩比甲的成绩波动大
D . 甲、乙成绩的众数相同
选择题型下全部试题
(2025·雷州模拟) 下列运算正确的是（）
选择题型下全部试题
选择题型下全部试题
9. (2025·雷州模拟) 如图，一次函数
为， 则不等式的解集是（
与反比例函数
）
的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标
A .
或
B .
或
C .
或
D .
BCAD
(2025·雷州模拟) 利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 ， ， ， ， 那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 ， 如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 ， 表示该生为5班学生，那么表示9班学生的识别图案是（）
A .B .C .D .
阅卷人
得分
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） (共5题)
(2025·雷州模拟) 将抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线表达式为 ．
(2025·雷州模拟) 引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 ，则 .
(2025·雷州模拟) 若圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为 ．
(2025·雷州模拟) 若式子有意义，则实数x的取值范围是
(2025·雷州模拟) 如图，在正方形中，先以点为圆心，长为半径画弧，再以为直径作半圆 ， 交前弧于点 ，连接 ， ． 若 ， 则图中阴影部分的面积为 ．
阅卷人
得分
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题7分，共21分） (共3题)
(2025·雷州模拟) 计算：．
选择题型下全部试题
(2025·雷州模拟) 先化简，再求值：， 其中 ．
(2025·雷州模拟) 如图，中， ．
尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；
在（1）所作的图中，将中线绕点逆时针旋转得到 ， 连接 ， ． 求证：四边形是矩形．
阅卷人
得分
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分．） (共3题)
(2025·雷州模拟) 某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A.5G通讯；B．北斗导航；C．Harmny OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
实践小组在这次活动中，调查的学生共有人；最关注话题扇形统计图中的， 话题D所在扇形的圆心角是度；
将图中的最关注话题条形统计图补充完整；
实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A.5G通讯；B．北斗导航；C．Harmny OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率．
(2025·雷州模拟) 某职业学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校购买了A，B两种型号的机器人模型． A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多100元，用1000元购买A型机器人模型和用600元购买B型机器人模型的数量相同．
求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元？
学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？
(2025·雷州模拟) 综合与实践：制作无盖正三棱柱纸盒
如图1，正方形纸片的边长为12，在正方形内部作等边三角形 ， 连接 ．
（1） 求证： ．
（2） 如图2，在等边三角形的三个角处分别截去一个彼此全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒（纸盒厚度忽略不计）．
选择题型下全部试题
①该纸盒的高为x，用含x的代数式表示该纸盒底面的边长，并确定x的取值范围．
②该纸盒的侧面积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．
阅卷人
得分
五、解答题（三）（本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分．） (共2题)
(2025·雷州模拟) 如图1，是的外接圆，是直径，弦与交于点 ， 与交于点 ，
．
求证：是的切线；
若 ， ， ， 求劣弧的长；
如图2， ， 于点 ， 交于点 ， 绕点顺时针旋转得到 ， 点恰好在线段上，求证： ．
(2025·雷州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A、C两点，抛物线经过 A、C两点，与x轴的另一交点为B．
求抛物线解析式；
若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；
如图2，以B为圆心，2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若P点是⊙B上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰 ， 使（P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD．
①将线段AB绕A点顺时针旋转90°，请直接写出B点的对应点的坐标；
②求FD长度的取值范围．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：