2025年浙江省杭州市拱墅区中考九年级下数学模拟预测题（含答案解析）

这是一份2025年浙江省杭州市拱墅区中考九年级下数学模拟预测题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 一个数的绝对值等于3，则这个数是（ ）
2. 下面计算正确的是（ ）
3. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，这一主题在剪纸艺术中很受喜爱．以下关于鱼的剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）
4. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是( )
5. 将抛物线先沿着轴方向向左平移2个单位长度，再沿轴方向向下平移3个单位长度，所得的抛物线的解析式为（ ）
6. 现有某种产品100件，其中4件是次品，从中任意抽出一件，恰好抽到次品的概率（ ）
7. 函数的图象经过，则的值是（ ）
8. 如图，在正六边形中，点是的中点，连接，，则的长为（ ）
9. 如图，，上有一点，，根据图中尺规作图痕迹得到，点在上，点在上，连接、，则的最小值是（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点是轴上的一个动点，以为边作等边，当点在第一象限内时，下列图象中可以表示与的函数关系的是（ ）
二、填空题
11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．
12. 函数中，自变量x的取值范围是__________．
13. 分式方程的解为______．
14. 不等式组的解集是______．
15. 半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是____．
16. 定义一种新运算：，则______．
17. 如图，按图形①和图形②的规律找出图形③中问号处的数是______．
18. 如图，O为圆心，OA为半径的与BC相切于点B，，OC//AB，AB＝2，E为OD中点，连接AE，则AE的长为________．
19. 在 中，，，点在边上（不与点、重合），连接，将线段绕点旋转得到线段，连接，作交于点，若，，则线段的长为_____．
20. 如图，菱形，点在上（不与点、重合），点在上，连接、、，交于点，，于点．下列结论：①；②当时，；③；④当时，则，其中正确的是_____（填序号）．
三、解答题
21. 先化简，再求值：，其中是的小数部分．
22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段、点、点均在小正方形的顶点上．
(1)画出，使，，点在小正方形的顶点上；
(2)画出，使，，点在小正方形的顶点上；
(3)连接，直接写出的长．
23. 学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该班共有多少名学生；
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
(3)若全年级有1500名学生，试估计该年级乘车上学的学生人数．
24. 在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF．
（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为菱形；
（2）如图2，过C作CGAB交DE延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与ADG面积相等的平行四边形．

25. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，则共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，则共需要资金4120元．
(1)每个电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，求最多能购进多少台液晶显示器．
26. 内接于，为的直径，点在上，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，延长至点，使，连接，延长交于点，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，于点，，当，时，求的长．
27. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点．
(1)如图1，求点的坐标；
(2)如图2，过点作轴，交抛物线于点，过点的直线交的延长线于点，设的长为，求与的函数关系式；
(3)如图3，连接交于点，交抛物线于点，于点，连接，，求的长．
2025年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟预测题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、统计与概率、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．
A．6
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
8
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义
2
0.85
计算单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
二次函数图象的平移
6
0.94
根据概率公式计算概率
7
0.65
求反比例函数解析式
8
0.85
用勾股定理解三角形；正多边形的内角问题；含30度角的直角三角形
9
0.65
作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；垂线段最短；含30度角的直角三角形
10
0.4
画一次函数图象；用勾股定理解三角形；函数图象识别；根据特殊角三角函数值求角的度数
二、填空题
11
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
求自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
13
0.85
解分式方程（化为一元一次）
14
0.85
求不等式组的解集
15
0.85
求扇形面积
16
0.85
运用完全平方公式进行运算
17
0.85
数字类规律探索
18
0.65
等边三角形的判定和性质；切线的性质定理；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
19
0.65
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）
20
0.4
利用平行四边形性质和判定证明；利用菱形的性质求线段长；全等的性质和HL综合（HL）
三、解答题
21
0.85
分式化简求值；特殊三角形的三角函数
22
0.65
格点图中画等腰三角形；在网格中判断直角三角形；勾股定理与网格问题
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求条形统计图的相关数据；画条形统计图
24
0.65
证明四边形是菱形；利用平行四边形性质和判定证明；与三角形中位线有关的证明
25
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.4
等腰三角形的性质和判定；圆周角定理；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
27
0.4
角度问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,16,17,21
2
图形的变化
3,4,10,19,21,27
3
函数
5,7,10,12,27
4
统计与概率
6,23
5
图形的性质
8,9,10,15,18,19,20,22,24,26
6
方程与不等式
13,14,25