2025年浙江省杭州市滨江区滨兴学校中考九年级下数学模拟预测题（一）（含答案解析）

这是一份2025年浙江省杭州市滨江区滨兴学校中考九年级下数学模拟预测题（一）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣5的绝对值是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 下列汽车图标中，是中心对称图形的是（ ）
4. 2024年我国粮食生产的总体目标为万亿斤以上，将数字13000写成科学记数法为（ ）
5. 如图，由5个大小相同的正方体搭建的几何体，其俯视图为（ ）
6. 将抛物线y＝x2沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移1个单位，则得到的抛物线解析式为（ ）
7. 方程的解为（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，轴，轴，，分别以点、点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，若点在双曲线上，则的值为（ ）
9. 如图，已知在△ABC中，∠ACB＝30°，CP为∠ACB的平分线，CP＝6，点M，N分别是边AC和BC的动点，则△PMN周长的最小值为（ ）
10. 2025年哈尔滨第九届亚冬会期间，为清理滑雪赛道，甲、乙两辆清雪车同时从A地出发开始清雪至地，如图反映了甲、乙两辆清雪车清雪的路程（千米）与清雪时间（时）之间的函数关系，下列说法：①甲清雪车的速度为4千米/时；②乙清雪车的平均速度为5千米/时；③经过1小时，乙清雪车在甲清雪车前方1千米处；④经过3小时甲清雪车追上乙清雪车．其中正确的有（ ）
二、填空题
11. 在函数中，自变量的取值范围是_________．
12. 把多项式分解因式的结果是____________．
13. 如图，在中，若，则的度数为________．
14. 在一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，随机抽取一个为白球的概率为，则袋中共有________个白球．
15. 定义新运算：，若，则的值为_________．
16. 不等式组的解集是_________．
17. 已知扇形的圆心角度数为，面积为，则该扇形的弧长为__________．
18. 如图，已知，点，， ，，在射线上，点、、， ，在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的面积为_____．
19. 已知：在中，为边上的高，且，若，，则的面积为______.
20. 如图，在四边形中，，，，，若四边形的面积为10，则线段的长为_________．
三、解答题
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 实践操作：如图是的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，线段的端点都在格点上．
(1)请在图中画出以为边的，使得，面积等于8；
(2)请在图中将线段绕点顺时针旋转，使得点落在点处，画出旋转后的线段；
(3)连接，并直接写出的长．
23. 某校为了解九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计表和频数分布直方图，根据提供的信息解答下列问题：
（1）______.
（2）样本中位数所在组别为______.
（3）通过计算补全频数分布直方图；
（4）该校九年级共有300名学生，估计身高不低于的学生有多少人.
24. 在正方形中，是上一点，于点于点．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过点作于点，连接，若点为中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使得每个三角形的面积等于四边形面积的．
25. 某学校艺术节计划为学生购买A、B两种奖品，已知购买40件A种奖品和购买60件B种奖品共需2600元，购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元．
（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？
（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？
26. 已知内接于平分．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点为上一点，连接交于点平分，求证： ；
(3)如图3，在（2）的条件下，弦的延长线交延长线于点，，若，求的长．
27. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点为第二象限抛物线上一点，连接交于点，设点的横坐标为的面积为，求与之间的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，轴于点，点为上一点，连接并延长至点，使得，连接，延长交于点，连接，若，，求直线的解析式．
2025年浙江省杭州市滨江区滨兴学校中考数学模拟预测题（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．5
B．﹣5
C．
D．
A．
B．
C．
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．y＝（x﹣1）2﹣1
B．y＝（x﹣1）2+1
C．y＝（x+1）2+1
D．y＝（x+1）2﹣1
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．4
B．6
C．
D．10
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
身高分组（）
频数
百分比
5
15
14
6
总计
题型
数量
单选题
10
填空题
10
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
14
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
3
0.94
中心对称图形的识别
4
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
判断简单组合体的三视图
6
0.85
二次函数图象的平移
7
0.85
解分式方程（化为一元一次）
8
0.65
反比例函数与几何综合；根据正方形的性质与判定求线段长
9
0.65
线段垂直平分线的性质；两点之间线段最短；等边三角形的判定和性质；线段问题(轴对称综合题)
10
0.65
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；求自变量的取值范围
12
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.65
等边对等角；圆周角定理；三角形内角和定理的应用
14
0.85
已知概率求数量；解分式方程（化为一元一次）
15
0.85
新定义下的实数运算；因式分解法解一元二次方程
16
0.65
求不等式组的解集
17
0.85
求弧长；求扇形面积
18
0.65
等边三角形的性质；其他问题（解直角三角形的应用）；图形类规律探索
19
0.65
利用平行四边形的性质求解
20
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算
三、解答题
21
0.65
分式化简求值；特殊角三角函数值的混合运算
22
0.65
画旋转图形；求角的正切值；勾股定理与网格问题；利用平行四边形的性质求解
23
0.65
频数分布直方图
24
0.65
全等三角形综合问题；根据正方形的性质证明
25
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；一元一次不等式组的其他应用
26
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等的性质和SAS综合（SAS）；圆周角定理
27
0.4
角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,15,18,21
2
图形的变化
3,5,9,18,20,21,22,26,27
3
函数
6,8,10,11,27
4
方程与不等式
7,14,15,16,25
5
图形的性质
8,9,13,17,18,19,20,22,24,26
6
统计与概率
14,23