2025年云南省下关第一中学初中部中考九年级下数学模拟四模试题卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省下关第一中学初中部中考九年级下数学模拟四模试题卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启人形机器人制造的黄金时代．国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻．若人形机器人向前进行10次空翻记作，则人形机器人向后进行15次空翻记作（ ）
2. 2025年云南省将进行“”模式的新高考，参加高考人数有新的突破，根据相关报道约为410000人参加考高，数据410000用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，直线，，则的度数是（ ）
4. 函数自变量的取值范围是（ ）
5. 反比例函数的图象在（ ）
6. 下列运算正确的是（ ）
7. 五边形的内角和为（ ）
8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是【 】
9. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
10. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
11. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ）
12. 如图，是的直径，位于两侧的点均在上，若，则度数为（ ）
13. 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）
14. 如图，在中，，，则的值是（ ）
15. 在Rt中，，则的值等于（ ）
二、填空题
16. 因式分解：_______________．
17. 已知是一元二次方程的两根，则___________．
18. 小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160．这组数据的众数为__________．
19. “五育课堂”手工课开课啦！某同学制作了一个圆锥模型，其侧面展开图的圆心角为，底面圆的半径为1，则这个圆锥的母线长为______．
三、解答题
20. 计算：．
21. 如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：∠D＝∠E．
22. 某项研究表明在智能手机上输入短信或其他文字信息时，使用语音输入的速度约为键盘输入速度的3倍，该研究的测试者在手机上输入300个单词，使用语音输入比键盘输入平均快分钟，求测试者使用语音输入平均每分钟输入多少个单词．
23. 为推进开展学校科学教育，某校组织学生开展了“科技创新月”活动，计划进行以下四项实验活动：A：马德堡半球；：塑料袋火箭；：色彩爆炸；D：火山爆发（要求全校学生都必须参加）．张老师将代表这四项实验活动的字母A、B、C、D分别写在四个大小相同的小球上，并将小球装在不透明的布袋中，参加活动的同学从布袋中随机摸出一个小球并记下小球上的字母，然后将小球放回，再去做对应的实验．甲抽到的实验结果记为，乙抽到的实验结果记为．
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)求该校参加活动的甲、乙两名同学所做的实验恰好相同的概率．
24. 如图，在中，点D，E分别为BC，AC边上的中点，BE＝2DE，过点A作交DE延长线于点F．
(1)求证：四边形ABEF为菱形；
(2)若∠ABE＝，AB＝4，求四边形ABDF的面积．
25. 新年前夕，国家主席习近平通过中央广播电视总台和 互联网，发表二○二五年新年贺词，其中提到：“我们因地制宜培育新质生产力，新产业新业态新模式竞相涌现，新能源汽车年产量首次突破1000万辆，集成电路、人工智能、量子通信等 领域取得新成果．”随着新能源汽车的发展，某市计划引进一批新能源公交车投入运营．新能源公交车有两种车型，若购买A型公交车30辆，B型公交车10辆，共需2600万元；若购买A型公交车20辆，B型公交车30辆，共需3600万元．
(1)求购买A型和B型新能源公交车每辆分别需要多少万元．
(2)交通管理部门调研发现：A型新能源公交车适合支线道路运营，B型新能源公交车适合主干道运营．若本批次计划购买两种新能源公交车共80辆，且支线道路运营车辆不超过主干道运营车辆为，请问分别购买多少辆两种新能源公交车可使得政府投入的费用最少？并求出最少费用．
26. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该拋物线上一点，其横坐标为．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点到轴的距离分别为d、n，当时，求出的取值范围．
27. 如图，是的直径，弦于点，点在的延长线上，连接、，且．
(1)若，求的度数．
(2)求证：是的切线．
(3)若，当动点在的圆周上运动时（不与A、B重合），的比值是否发生变化？若不变，求出这个比值；若变化，说明其变化的规律．
2025年云南省下关第一中学初中部中考数学四模试题卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆锥
B．圆柱
C．三棱柱
D．三棱锥
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的为
C．扇形统计图中“自驾”所对应的扇形的圆心角是
D．样本中选择公共交通出行的有2500人
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
12
较易
10
适中
3
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
对顶角相等；根据平行线的性质求角的度数
4
0.94
求自变量的取值范围；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
5
0.94
判断反比例函数图象所在象限
6
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
7
0.85
多边形内角和问题
8
0.85
由三视图还原几何体
9
0.85
单项式规律题
10
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
11
0.94
增长率问题(一元二次方程的应用)
12
0.94
圆周角定理
13
0.94
条形统计图和扇形统计图信息关联
14
0.85
相似三角形的判定与性质综合
15
0.85
求角的余弦值
二、填空题
16
0.85
提公因式法分解因式；平方差公式分解因式
17
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
18
0.94
求众数
19
0.94
圆锥的实际问题
三、解答题
20
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
21
0.65
全等的性质和SSS综合（SSS）
22
0.85
分式方程的工程问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
根据菱形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形；利用平行四边形性质和判定证明；三角形中位线的实际应用
25
0.65
方案问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
26
0.4
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
27
0.4
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,9,16
2
图形的性质
3,7,12,19,21,24,27
3
函数
4,5,25,26
4
方程与不等式
4,11,17,22,25
5
图形的变化
8,10,14,15,20,27
6
统计与概率
13,18,23