湖北省襄阳市第三十九中学2025年中考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份湖北省襄阳市第三十九中学2025年中考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数为（ ）
2. 下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ）
3. 计算正确的是（ ）
4. 如图，平行线，被直线所截，过点B作于点G，已知，则（ ）
5. 将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）
6. 方程的解是（ ）
7. 如图，在菱形中，交于点O，，根据图中尺规作图痕迹，判断（ ）
8. 从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“垃圾分类”志愿服务队，恰好抽到甲和丁的概率是（ ）
9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（ ）
10. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）
二、填空题
11. 5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为_____．
12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是．小球抛出______秒后开始下落．
13. 某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是________．
14. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为___________．
15. 已知的直径，是的弦，，且，垂足为M，则的长为___________．
16. 如图，在正方形中，点P在上，，连接，将绕点B顺时旋转得线段，连接交于点E， 若，则的长是_________．
三、解答题
17. 先化简，再求值：，其中．
18. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A，B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
根据表中数据进行统计如表：
根据表中数据，解答下列问题：
(1)表中 ， ， ；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有 个；
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购 加工厂的鸡腿，理由是 ．
19. 某企业在一书店购买一批图书发给员工，书店规定：若购买300本，每本单价40元，每少购买10本，每本涨价1元，但购买数量不能低于200本．该图书每本进价30元，该企业这次购买数量未达到300本，书店在这次销售中获得了3750元的利润，该企业购买了多少本图书？
20. 在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cs67°≈0.39，tan67°≈2.36）
21. 一次函数与反比例函数的图象交于两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)请直接写出关于x的不等式的解集．
22. 如图，为的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
23. 某风景区门票价格如图所示，百姓旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，甲、乙两团队联合购票比分别购票可节约W元．
(1)求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
(2)如果甲、乙两团队联合购票比分别购票节约的钱不少于乙队单独购票所需钱数的一半，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元；
(3)“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变，人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a（）元；人数超过100人时，每张门票降价2a元．若甲、乙两个旅行团在“五一”小黄金周期间去游玩联合购票比分别购票最少可节约1500元，若这两个旅行团在“五一”小黄金周之后去游玩联合购票比分别购票最少可节约3000元，求a的值．
24. 在与中，，点在的边上，过点作，垂足为．

(1)证明推断：如图1，当时，
①求证：；
②推断：___________；
(2)类比探究：如图2，当时，设，试探究与的数量关系，并证明你的结论；
(3)学以致用：在（2）的条件下，连接，设与相交于，若，，求的长．
25. 如图，抛物线经过三点，点为抛物线上第一象限内的一个动点，过点D作，垂足为点E，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在点D，使得？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若，求m的取值范围．
湖北省襄阳市第三十九中学2025年中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．4
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．4
D．5
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
77
74
78
74
74
75
74
74
75
75
中位数
众数
平均数
方差
A加工厂
a
b
75
2.8
B加工厂
74.5
74
c
1.8
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
12
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；直角三角形的两个锐角互余；垂线的定义理解
5
0.65
中心对称图形的识别
6
0.85
解分式方程（化为一元一次）
7
0.65
作垂线(尺规作图)；利用菱形的性质求角度；等边对等角；斜边的中线等于斜边的一半
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.65
矩形与折叠问题
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.85
投球问题(实际问题与二次函数)
13
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
14
0.65
由不等式组解集的情况求参数
15
0.65
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
16
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
17
0.85
分式化简求值
18
0.65
求中位数；运用方差做决策；由样本所占百分比估计总体的数量；求方差
19
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
由直线与坐标轴的交点求不等式的解集；一次函数与反比例函数的交点问题；求直线围成的图形面积；求反比例函数解析式
22
0.65
利用垂径定理求值；求其他不规则图形的面积；圆周角定理；证明某直线是圆的切线
23
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(一次函数的实际应用)
24
0.4
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
25
0.15
面积问题(二次函数综合)；相似三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,17
2
图形的变化
2,5,16,20,24
3
图形的性质
4,7,10,15,16,22,24
4
方程与不等式
6,9,14,19,23
5
统计与概率
8,13,18
6
函数
12,21,23,25