湖北省襄阳市第四十八中学四校联考2025年中考九年级下数学模拟试题（含答案解析）

这是一份湖北省襄阳市第四十八中学四校联考2025年中考九年级下数学模拟试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
2. 榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，，点E在的延长线上，，则的度数为（ ）
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 被誉为“蕴藏着人类上古文明密码的哲学之书”的古老苗绣，在贵州文旅市场和时尚行业中，展现出匠人匠心的“针”功夫．小星奶奶手绣了一幅长为、宽为的矩形绣品(如图所示)，为了完好保存绣品，计划将其塑封，塑封时需四周留白(上下左右宽度相同)，且塑封后整幅图的面积为，设留白部分的宽度为，则可列方程为（ ）
8. 如图，是的内接正n边形的一边，点C在上，，则n的值是（ ）
9. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点关于x轴的对称点坐标是（ ）
10. 如图，抛物线交轴于，，则下列判断错误的是（ ）
二、填空题
11. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则的值是________（备注：1亿＝100000000）．
12. 为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：
估计这种幼苗移植成活的概率是___________（结果精确到0.1）
13. 将一把直尺与按如图所示的方式摆放，与直尺的一边重合，，分别与直尺的另一边交于点，．若点，，，分别与直尺上的刻度4.5，8.5，5，7对应，直尺的宽为，则点C到边的距离为 _____．
14. 分解因式：___________.
15. 如图所示，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接，，并延长交于点D，则的度数是__________，的长为__________．
三、解答题
16. 如图，在4×4的正方形网格中，A，B，C，D，E是网格线交点．请画出一个△DEF，使得△DEF与△ABC全等．
17. 请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
计算：．
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；
(2)从第二步到第三步是否正确？______，同分母分式相加减，分母______，分子______；
(3)正确的结果是______．
18. 在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为，再往楼的方向前进20米至B处，测得仰角为，求这栋楼的高度（结果保留2位小数）．n（参考数据：，，）
19. 小婷为了解某小区居民的健身意识，设计了一份调查问卷，并在该小区随机调查了50人，她将部分调查数据绘制成如下两个统计图．
请根据统计图回答问题：
(1)在小婷调查的50人中，35岁以下的有 人，35岁 ~50岁的有 人，50岁以上的有 人．
(2)小婷所居住的小区共有居民800人，请你估计经常参加健身锻炼的有多少人?
(3)小婷认为从条形统计图中可以看出经常了解健身锻炼知识和经常参加健身锻炼的人群中，都是“35岁~50岁”的人数最多，因此，小婷认为小区中“35岁~50岁”这个年龄段的人最具有健身意识，你认为小婷的判断正确吗？请说明理由．
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)过线段上的动点P作x轴的垂线，垂足为点M，其交函数的图像于点Q，若，直接写出P点的坐标．
21. 如图1，内接于，点D为的中点，连接，平分交于点E，
(1)求证：；
(2)如图2，过点D作交的延长线于点F．若，，求半径的长．
22. 16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．
某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线和直线．其中，当火箭运行的水平距离为时，自动引发火箭的第二级．
(1)若火箭第二级的引发点的高度为，
①直接写出a，b的值；
②火情在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低，求这两个位置之间的距离
(2)直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离在到之间．
23. 问题呈现
和都是直角三角形，，，，连接，探究的位置关系．
问题探究
（1）如图1，当时，直接写出的位置关系：______
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明：若不成立，说明理由；
拓展应用
（3）将绕点C旋转，使A，D，E三点恰好在同一直线上，若，直接写出m的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．
(1)求，两点的坐标；
(2)当时，动直线与抛物线交于点，与直线交于点．设线段的长为，连接，构成，求出当面积最大时，的值及点坐标；
(3)我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点，之间的部分与线段所围成的区域内（不含边界）恰有个整点，试结合函数图象直接写出的取值范围．
湖北省襄阳市第四十八中学四校联考 2025年中考数学模拟试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
转账——来自天青色
微信红包——发给高原红
A．收入18元
B．收入6元
C．支出6元
D．支出12元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“明天降雨的概率为”表示明天有半天时间都在降雨
B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止运动后，6点朝上是必然事件
C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩比较稳定
D．了解全国中学生的视力情况应采用全面调查
A．
B．
C．
D．
A．8
B．9
C．10
D．11
A．
B．
C．
D．
A．抛物线的对称轴是直线
B．当时，随的增大而减小
C．一元二次方程的两个根分别是1和3
D．当时，
移植总数
40
150
300
500
700
1000
1500
成活数
35
134
271
451
631
899
1350
成活的频率
0.875
0.893
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900
调查问卷
年龄 岁
问题1：你会主动了解健身知识吗?
A.从不了解 B.偶尔了解 C.经常了解
问题2：生活中你参加健身锻炼吗?
A.从不参加 B.偶尔参加 C.经常参加
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
10
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项；同底数幂的除法运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.94
判断全面调查与抽样调查；根据方差判断稳定性；事件的分类；概率的意义理解
7
0.85
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
圆周角定理；正多边形和圆的综合
9
0.85
由平移方式确定点的坐标；坐标与图形变化——轴对称
10
0.85
利用不等式求自变量或函数值的范围；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
11
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
12
0.94
由频率估计概率
13
0.65
利用相似三角形的性质求解
14
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
三、解答题
16
0.85
结合尺规作图的全等问题（全等三角形的判定综合）
17
0.85
分式加减乘除混合运算
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
一次函数与几何综合；反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；解一元二次方程——直接开平方法；用勾股定理解三角形
24
0.65
求抛物线与x轴的交点坐标；面积问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,14,17
2
图形的变化
2,9,13,15,18,21,23
3
图形的性质
4,8,15,16,21,23
4
方程与不等式
5,7,23
5
统计与概率
6,12,19
6
函数
10,20,22,24