冀教版（2024）从生活中认识几何图形精练

这是一份冀教版（2024）从生活中认识几何图形精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列物体中，形状类似圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型．在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体．
A．20B．21C．22D．23
3．下列几何体中，柱体的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体．如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数有7个，则两面带红色的小正方体有（ ）个．
A．20B．25C．28D．36
5．下列现象，说明“点动成线”的是（ ）
A．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
B．流星划过夜空留下的痕迹
C．酒店旋转门运动的痕迹
D．在桌面上快速转动一个硬币形成的痕迹
6．将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，4个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（ ）
A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．六面体
二、填空题
9．已知柱体的体积，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．如图，现将长方形绕边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积为 ．（结果保留π）
10．用数学知识解释下列现象：
（1）飞机做飞行表演时的“飞机拉线”，解释为 ．
（2）汽车雨刷刷过的路径，解释为
（3）一个圆绕着它的直径所在的直线旋转一周形成球，解释为 ．
11．以长方形的一边为轴将这个长方形旋转一周所形成的图形是 ．
12．若一个棱锥有12条棱，则它是 棱锥．
三、解答题
13．图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm．观察这个棱柱，请回答下列问题：
(1)这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？这个七棱柱的侧面积是多少？
(2)这个七棱柱共有多少条棱？它们的长度和是多少？
(3)这个七棱柱共有多少个顶点？
(4)通过对七棱柱的观察，你能说出n棱柱共有几个顶点？几条棱？几个面吗？
14．阅读材料题：由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做六面体；有五条侧棱的棱柱又叫做七面体．
(1)探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
(2)猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
(3)应用（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，这个关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？
15．如图，有一个长、宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转一周，可按两种方案进行操作．
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
(1)上述操作能形成的几何体是________，说明的事实是___________
(2)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积较大．
16．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和6，将直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周可以得到一个几何体．
(1)这个几何体的名称为______，这个现象用数学知识可以解释为______；
(2)求这个几何体的体积．（结果保留）
17．已知一个直棱柱有9个面，且每条侧棱长为，底面边长均为．
(1)这个直棱柱是_________棱柱，有_________个顶点，有_________条棱；
(2)求这个直棱柱的所有侧面的面积之和．
18．在手工制作课上，老师提供了如图1所示的长方形卡纸．

(1)要求大家对该卡纸进行裁剪之后，能经过折叠围成一个无盖的长方体纸盒（盒口边沿用卡纸边沿做成）．
①用实线表示裁剪线、虚线表示折叠线，在图1中画出制作示意图；
②若长方形卡纸的长为，宽为，裁剪线长用，，……等字母，请在你的制作示意图中标注裁剪线长，并用代数式表示其体积；
(2)要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中线段的长等于线段的长），恰好得到纸盒的展开图，该展开图可折成一个礼品盒如图3所示．
①直接写出该长方形卡纸的长与宽的比值；
②如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是______．
A． B． C． D．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．D
5．B
6．A
7．C
8．C
二、填空题
9．
10．点动成线 线动成面 面动成体
11．圆柱
12．六
三、解答题
13．【解】（1）解：这个七棱柱共有个面；上下两个底面是七边形，7个侧面是长方形．
侧面积为．
答：共有9个面，上、下两个底面是七边形，侧面是长方形，侧面积是．
（2）解：这个七棱柱共有条棱；上下底面的棱各有7条，每条长，侧棱7条，每条长．
棱长和为．
答：共有条棱，棱长和是．
（3）解：这个七棱柱共有个顶点．
答：共有个顶点．
（4）解：n棱柱共有个顶点；共有条棱；共有个面．
答：n棱柱共有个顶点，条棱，个面．
14．【解】（1）解：填表如下：
（2）解：多面体的顶点数V、棱数E、面数F满足关系式：；
（3）解：不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点，
∵假如会有，
则，
根据题意：将代入得，，，与矛盾，
∴不会有．
15．【解】（1）解：上述操作能形成的几何体是圆柱体，说明的事实是面动成体；
故答案为：圆柱体，面动成体；
（2）解：方案一得到的几何体的体积为：，
方案二得到的几何体的体积为：，
，
方案一得到的几何体的体积较大．
16．【解】（1）解：这个几何体的名称为圆锥，这个现象用数学知识可以解释为面动成体，
故答案为：圆锥，面动成体；
（2）解：①绕直角三角形较长的直角边旋转时，圆锥的体积为；
②绕直角三角形较短的直角边旋转时，圆锥的体积为．
综上所述，圆锥的体积为或．
17．【解】（1）解：，
这个直棱柱是七棱柱；
，
这个直棱柱有14个顶点；
，
这个直棱柱有21个顶点．
故答案为：七，14，21；
（2）解：，
所以这个直棱柱的所有侧面的面积之和为．
18．【解】（1）解：①制作示意图如图所示：

②由题意得，长方体纸盒的长为，宽为，高为，
长方体纸盒的体积为．
（2）解：①如图，

由折叠和题意得，，，
，
四边形是正方形，
，即，
，
又，
，
该长方形卡纸的长与宽的比值为2．
②根据几何体的展开图可知，“吉”和“如”在对应面上，“祥”和“意”在对应面上，而对应面上的字中间相隔一个几何图形，且字体相反，
结合选项可知，只有C选项符合题意；
故选：C．
多面体
V
F
E
四面体
4
6
长方体
6
2
五棱柱
10
7
15
2
多面体
V
F
E
四面体
4
4
6
2
长方体
8
6
12
2
五棱柱
10
7
15
2