初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除运算评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，提示24，知识梳理，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.(重点)2.理解有理数的乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算.(难点)
中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1~13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1，2，3，4可作运算“(1+2+3)×4=24”或“1×2×3×4=24”.现有四个有理数3，4，-6，10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？
一、有理数乘法的运算律
问题　计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？(1)(-4)×(-6)；
(2)(-6)×(-4)；
(3)[3×(-2)]×(-4)；
(4)3×[(-2)×(-4)]；
(5)4×[8+(-2)]；
(6)4×8+4×(-2).
在有理数乘法中，交换律、结合律与分配律仍成立.
1.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab=ba.2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.(ab)c=a(bc).
3.乘法对加法的分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b+c)=ab+ac.4.根据乘法交换律和结合律可以推出，三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.5.根据分配律可以推出，一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
利用乘法运算律时的注意事项(1)运用乘法交换律或乘法结合律时，要考虑把能约分的、能凑整的、互为倒数的数结合在一起.(2)利用分配律计算时，要注意符号，以免发生错误.
(1)设a，b，c为三个有理数，下列等式成立的是A.a(b+c)=ab+cB.(a+b)c=a+bcC.(a-b)c=ac+bcD.c(a-b)=ac-bc
二、有理数乘法对加法的分配律的逆用
在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.
　　　　计算：(1)-29×588+28×588；
解　-29×588+28×588=(-29+28)×588=-1×588=-588.
有理数乘法的运算律(1)乘法交换律：ab=ba.(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc).(3)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
1.某同学在计算(-4)×5×(-0.25)时，将原式变形为[-4×(-0.25)]×5进行简便运算，这样做的依据是A.乘法交换律B.乘法对加法的分配律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律
2.在算式-27×12+48×12-11×12=(-27+48-11)×12中，逆用了A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.分配律