北师大版（2024）八年级上册数学第六章《数据的分析》单元测试卷（含答案解析）

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北师大版（2024）八年级上册数学第六章《数据的分析》单元测试卷(满分:120分　时间:120分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2024成都中考)为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是 (　　)A.53 B.55 C.58 D.642.若一组数据为4,2,a,5,1,这组数据的平均数为3,则a等于 (　　)A.0 B.3 C.4 D.53.方差是刻画一组数据波动大小的量,对于一组数据x1,x2,x3,…,xn,可用如下算式计算方差:s2=1n[(x1-3)2+(x2-3)2+(x3-3)2+…+(xn-3)2],其中“3”是这组数据的 (　　)A.最小值 B.平均数 C.众数 D.中位数4.某班级准备利用暑假去研学旅行,他们准备定做一批容量一致的双肩包。为此,活动负责人征求了班内同学的意向,得到了如下数据:所以双肩包容量的众数是 (　　)A.21 L B.23 L C.29 L D.33 L5.(2024宁夏中考)某班24名学生参加1 min跳绳测试,成绩(单位:次)如表:则本次测试成绩的中位数和众数分别是 (　　)A.172次和172次 B.172次和173次C.173次和172次 D.173次和173次6.若一组数据1,x,5,7有唯一众数,且中位数是6,则平均数是 (　　)A.6 B.5 C.4 D.37.一组数据-10,0,11,17,17,31,若去掉数据11,下列会发生变化的是 (　　)A.平均数 B.中位数C.众数 D.离差平方和8.某校开展了红色经典故事演讲比赛,其中8名同学的成绩(单位:分)分别为85,81,82,86,82,83,92, 89。关于这组数据,下列说法中正确的是 (　　)A.众数是92分 B.中位数是84.5分C.平均数是84分 D.方差是139.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额(单位:元)分别为30,50,50,60,60。若捐款最少的员工又多捐了20元,则分析这5名员工捐款额的数据时,不受影响的统计量是 (　　)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.(2024江西中考)如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是 (　　)A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)11.一组数据:-1,5,3,0,-2,6的上四分位数是　　　　。 12.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛。这两名运动员10次测试成绩(单位:m)的平均数是x-甲=6.01,x-乙=6.01,方差是s甲2=0.01,s乙2=0.02,那么应选　　　　(填“甲”或“乙”)去参加比赛。 13.(2024德阳中考)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算。小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为　　　　分。 14.对于一个三位正整数m,其各个数位上的数字互不相等。若m的百位数字与个位数字的平均数等于十位数字,则称m为“平均数”。例如:753,因为7+32=5,所以753是“平均数”;又如469,因为4+92≠6,所以469不是“平均数”,则“平均数” m的最大值是　　　　;若“平均数” m的各个数位上的数字之和能被7整除,则满足条件的m的最小值是　　　　。 15.有一个数据样本为3,4,5,5,a,b,c。已知这个样本的众数为4,则这组数据的中位数为　　　　。 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(8分)我区很多学校开展了大课间活动。某校九(1)班抽查了10名同学1 min仰卧起坐的次数,数据如下(单位:次):51,69,64,52,64,72,48,52,76,52。(1)求这组数据的众数和中位数;(2)在对九(2)班10名同学1 min仰卧起坐次数的抽查中,已知这组数据的平均数正好与九(1)班上述数据的平均数相同,且除众数(唯一)之外的6个数之和为348。求这组数据的众数。17.(8分)如图是根据某班女生的体重测量结果绘制的统计图。根据图中信息,回答下列问题:(1)求该班女生体重的中位数;(2)求该班女生的平均体重。18.(8分)一段时间内,一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双,其中鞋号为24 cm和24.5 cm的销售量还未统计完毕。各种鞋号的鞋的销售量如表所示:(1)这30双女鞋鞋号的中位数为　　　　,众数为　　　　; (2)当b=2时, 求出这30双女鞋中鞋号为24 cm,24.5 cm和25 cm的三种鞋的鞋号的平均数;(3)在(1)(2)中求出的三个数据中,你认为鞋店老板最感兴趣的是　　　　。 19.(8分)某校积极响应教育部的号召,开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动。下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩(单位:分)。(1)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩,谁将会获得冠军?(2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2∶3∶5的比例计算最后成绩,谁将会获得冠军?20.(8分)某次考试中,A,B,C,D,E五位同学的英语、数学成绩(单位:分)如表所示:(1)请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差(结果可保留根号);(2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较——标准分大的成绩更好。请通过计算说明:B同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?[注:标准分=(个人成绩-平均分)÷成绩的标准差]21.(10分)为提高同学们的宪法意识,学校将组织“弘扬宪法精神,共筑法治校园”知识竞赛,共100道单选题,每题1分,满分为100分。王老师为了从甲、乙两名同学中选择一名同学代表班级参赛,对他们进行了培训和指导,期间甲、乙完成了十次模拟答题。为了比较这两名同学的成绩,绘制了如下的统计图和统计表:甲、乙成绩统计图甲、乙成绩统计表(1)a=　　　　,b=　　　　。 (2)你认为王老师会选择哪位同学代表班级参赛?请说明理由。(3)若将每题1分改为每题0.5分,其余不变,则甲这10次成绩的方差将　　　　(填“变大”“变小”或“不变”)。 22.(12分)(2024大庆中考)根据教育部印发的《国防教育进中小学课程教材指南》,某中学开展了形式多样的国防教育培训活动。为了解培训效果,该校组织学生参加了国防知识竞赛,将学生的百分制成绩(x分)用5级记分法呈现:“x