浙教版（2024）七年级上册（2024）立方根课文内容ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）立方根课文内容ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，立方根的概念，知识梳理，立方根，开立方，4－33，－04，②－106，立方根的实际应用等内容，欢迎下载使用。
1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根.(重点)2.掌握立方根的性质，并学会用立方根的性质解决问题.(难点)
要做一个体积为8 cm3立方体模型(如图)，它的棱要取多少？你是怎么知道的呢？
问题　(1)一个体积为8 cm3的正方体，它的棱长为　　 ； (2)一个体积为27 cm3的正方体，它的棱长为　 　； (3)一个体积为64 cm3的正方体，它的棱长为　　　. 
3.开立方运算求一个数的立方根的运算，叫作 .开立方是立方运算的逆运算，可以运用立方运算求一个数的立方根.
(2)(2025·杭州上城区期末)－8是a的一个平方根，b是a的立方根，则a＝　　　，b＝　　　. 
二、立方根的性质与运算
1.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是 .
2.立方根与平方根的区别：
(1)下列说法正确的是A.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.任何数的立方根都是非负数D.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零
解析　A项，一个正数的立方根只有一个，原说法错误，不符合题意；B项，负数有立方根，原说法错误，不符合题意；C项，负数的立方根是负数，原说法错误，不符合题意；D项，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，原说法正确，符合题意.
解　原式＝0.1＋11＝11.1.
有一个立方体木块，体积是216 cm3，现将它锯成8个同样大小的小立方体木块，那么每个小立方体木块的表面积是多少？(立方体的体积＝棱长的立方)
(2)“魔方”(如图)是一种立方体形状的益智玩具，它由三层完全相同的小立方块组成，如果“魔方”的体积为216 cm3，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？
解　设每个小立方块的棱长为x cm，则大立方体的棱长为3x cm，因为“魔方”的体积为216 cm3，所以(3x)3＝216，所以x＝2，所以每个小立方块的棱长为2 cm.
1.有下列说法：①平方根是它本身的数有1，0；②算术平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有－1，0，1；④如果一个数的负的平方根等于它的立方根，那么这个数是－1或0.其中正确的是A.①②B.①③C.②③D.③④
解　原式＝－9＋8＝－1.
4.(2025·杭州拱墅区期末)已知x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，2y－6是a的立方根.(1)求x，y，a的值；
(2)求－7－4y的立方根.