2025年江苏省无锡金桥双语实验学校中考九年级下数学考前模拟预测（含答案解析）

这是一份2025年江苏省无锡金桥双语实验学校中考九年级下数学考前模拟预测（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的运算结果等于（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 作为春节后的第一个较长假期，今年“五一”假期，旅客出行需要旺盛，据交通运输部2025年5月6发布数据显示，“五一”假期全社会跨区域人员流动量超亿人次．将数据亿用科学记数法表示为（ ）
5. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
6. 随着环保意识的增强和技术的进步，某品牌的电动汽车逐渐成为消费者的新宠，某销售商该品牌电动车今年1月份的销量为1000辆，由于国补政策的连月升温，3月份的销量比1月份增加了2100辆．设每个月销量的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（ ）
8. 若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
9. 如图，在中，，平分，过点B作，垂足为点D，连接，若，，则的面积为（ ）
10. 若一次函数与反比例函数同时经过点则称二次函数为一次函数与反比例函数的“致远函数”，称点P为致远点．
①函数与函数的“致远函数”最小值是；
②若一次函数和反比例函数在自变量x的值满足的情况下，其“致远函数”的最小值为3，则该“致远函数”的解析式为；
③若函数与函数的“致远函数”图象的顶点为A，与y轴的交点为B，此时由原点O与A，B三点组成的是以为底的等腰三角形，则点B的坐标为；
④若函数与函数的“致远函数”的图象过点，且满足，．则点离原点O的距离的取值范围为．
其中正确的为（ ）
二、填空题
11. 分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=_______________________．
12. 圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为_____．
13. 计算：_____．
14. 如图，是的内接三角形．若，则_________°．
15. 在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现的频率是______．
16. 如图，正方形的边长为2，E是边的中点，把△ADE沿折叠得到（点D的对应点为点F），则的值为___________．
17. 如图，平行四边形的顶点在反比例函数图象上，点在轴上，点C，D在轴上，与轴交于点，连接，若，则的值为______．
18. 中，，．点D在边上，取射线上一点P，将沿直线翻折至的位置，延长交边于点F，射线交边于点E．若，且点C在边上，则线段与线段长度的比值为_________．
三、解答题
19. （1）计算：；
（2）化简：．
20. （1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21. 如图，点、、、在同一条直线上，点、分别在直线的两侧，且，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22. 2025年5月16日，“无锡有点甜”无锡美食进校园系列活动走进天一中学．主办方除了为同学们准备了无锡排骨、罗氏醉虾、松子拉糕、银鱼炒蛋等还贴心提供抽奖环节．规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《人才周历》、《定制团扇》、《“糕粽”jellycat》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取相应的礼品．
(1)在上述活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后放回，再随机抽出一张卡片，求恰好抽到2张卡片都是《定制团扇》的概率，用列表法或画树状图的方法．
(2)再添加几张和原来一样的《“糕粽”jellycat》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《“糕粽”jellycat》卡片的概率为，那么应该添加《“糕粽”jellycat》卡片的数量是___________．
23. 近年来，随着科技的飞速发展，人工智能（）逐渐走进人们的日常生活. 技术已广泛应用于手机、家居、医疗、教育等领域，为社会进步做出了巨大贡献.某研究小组对不同人工智能软件使用情况进行调查统计，为人工智能的开发者提供一些参考.
【数据收集与整理】
研究小组对市面上不同的软件进行整理，请使用者进行评价打分.从使用较好甲、乙两款软件的评价得分中，分别随机抽取了20个使用者的打分（百分制）数据，进行整理.成绩均高于90分（成绩得分用x表示，共分为五组：A：；B：；C：；D：；E：）
下面给出了部分信息：甲款软件20名使用者打分为：
92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100.
乙款软件20名使用者打分在B等级的数据是：97，97，98，98，98，98.
甲、乙两款软件抽取的使用者打分统计表
（1）上述表中_______；_______；
【数据分析与运用】
（2）下列结论一定正确的是_______.
①甲乙两款样本数据的中位数均在A组；
②得分96分以上的样本数据甲乙一样多；
③甲乙两款样本数据的满分一样多.
（3）根据甲、乙两款软件样本的特征数，试估计哪款软件更优，并说明理由.
24. 如图，中，．
(1)在上找一点M，使得，并说明理由；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，若，，求的长．（保留根号，无需化简）
25. 已知，如图，为的直径，内接于，，点是的内心，延长交于点，连接．
(1)求证：；
(2)已知的半径是，，求的长．
26. 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．
列车运行时刻表
请根据表格中的信息，解答下列问题：
(1)D1001次列车从A站到B站行驶了______分钟，从B站到C站行驶了______分钟；
(2)记D1001次列车的行驶速度为，离A站的路程为；G1002次列车的行驶速度为，离A站的路程为．
①______；
②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则），已知千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中，若，求t的值．
27. 如图1，梯形中，，，，，，点是射线上一动点（不与点重合），将沿着进行翻折，点的对应点记为点．
(1)如图1，当点在线段上时，设，，求与之间的函数关系式，并写出定义域．
(2)如图2，连接，线段与射线交于点，当是等腰三角形时，求的长．
28. 二次函数的图象过点，，连接，点是抛物线上一个动点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)若点在轴左侧的抛物线上运动，平移线段，使其一个端点与点重合，另一个端点恰好落在轴上，求点的坐标；
(3)若点在轴右侧的抛物线上运动，作直线，交轴于点，将直线绕点逆时针旋转得直线，交轴于点，连接，若，求点的坐标．
2025年江苏省无锡金桥双语实验学校中考数学考前模拟预测
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．5
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．x≠﹣1
B．x＞﹣1
C．x≠1
D．x≠0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．或
A．1.4
B．2
C．0.6
D．1
A．①③④
B．②③
C．①④
D．①③
类型
平均数
众数
中位数
甲款软件
a
乙款软件
99
b
车次
A站
B站
C站
发车时刻
到站时刻
发车时刻
到站时刻
D1001
8：00
9：30
9：50
10：50
G1002
8：25
途经B站，不停车
10：30
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
4
较易
8
适中
12
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；合并同类项；计算单项式除以单项式
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.94
求自变量的取值范围
6
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
7
0.65
等边对等角；根据旋转的性质求解；两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用
8
0.65
已知函数经过的象限求参数范围；求不等式组的解集
9
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；根据三角形中线求面积
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；判断反比例函数图象所在象限；公式法解一元二次方程；判断一次函数的增减性
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.94
由展开图计算几何体的表面积
13
0.65
运用平方差公式进行运算；二次根式的乘法
14
0.65
圆周角定理；三角形内角和定理的应用；含30度角的直角三角形
15
0.85
根据数据描述求频率
16
0.65
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质求线段长；求角的正切值
17
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解；根据矩形的性质与判定求线段长
18
0.15
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；已知正弦值求边长
三、解答题
19
0.85
求一个数的立方根；分式加减乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算
20
0.85
解分式方程（化为一元一次）；求不等式组的解集
21
0.65
根据平行线的性质探究角的关系；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
22
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率；分式方程的其它实际问题
23
0.65
求中位数；求众数；运用中位数做决策； 利用众数求未知数据的值
24
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
25
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；三角形内心有关应用；用勾股定理解三角形；同弧或等弧所对的圆周角相等
26
0.4
行程问题(一元一次方程的应用)
27
0.4
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
28
0.4
角度问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,13,19
2
图形的变化
3,7,16,18,27
3
函数
5,8,10,17,28
4
方程与不等式
6,8,10,20,22,26
5
图形的性质
7,9,12,14,16,17,18,21,24,25,27
6
统计与概率
15,22,23